-2018学年山东省聊城市临清市九年级上期末考试数学试题含答案.doc

山东省临清市2018届九年级上学期期末考试
数学试题
（时间120分钟 满分120分）
一、选择题（每题3分，共36分）
1.函数与在同一坐标系内的图象如图，可以是（ ）

A B C D
2.用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
A、 B、
C、 D、
3.关于的方程有实数根，则的范围是（ ）
A、 B、或 C、或 D、
4.，是实数，点，在反比例函上，则（ ）
A、 B、 C、 D、
5.如图，在中，为上一点，连接、，且、交于点，若，则为（
A. B.
C. D.
6.在中，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（ ）
A.向左平移个单位，向下平移个单位
B.向左平移个单位，向上平移个单位
C.向右平移个单位，向下平移个单位
D.向右平移个单位，向上平移个单位
8.如图，在半径为，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦与点，连接，则阴影部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
9.某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角的度数为（ ）
A. B. C.或 D.或
11.如图，将一个含角的三角尺绕点顺时针方向旋转到的位置.若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A. B.
C. D.
12.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（ ）
A.①② B.②③
C.①②④ D.②③④
二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）
13.函数中自变量的取值范围是__________.
14.关于的方程的一个根为，则另一个根为__________.
15.点、是二次函数的图象上两点，则________（用“＞”连接与）.
16.如图所示，⊙与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是__________.

16题图 17题图
17.如图，中，，，，为边的中点，以上一点为圆心的⊙和、均相切，则⊙的半径为__________.
三、解答题
18.计算（8分）
（1）计算：

（2）解方程

19.（8分）如图，甲船在港口的南偏西方向，距港口86海里的处，沿方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口.乙船从港口出发，沿南偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.（结果精确到个位，参考数据： ）

20.（8分）如图，以等腰的腰为⊙的直径交底边于，于.求证：（1）
（2）为⊙的切线

21.（8分）如图，在中，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点4cm/s的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相似？试说明理由.

22.（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端处，其身体（看成一点）的路线是二次函数图象的一部分，如图.
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

（第22题）
23.（9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点和.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当时，直接写出自变量的取值范围；
（3）求的面积.

24.（10分）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量（个）与销售单价（元）有如下关系：
，设这种健身球每天的销售利润为元.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？

25.（10分）如图（1），抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.

（1） （备用图） （备用图）
（1）=__________，点的坐标为_________，点的坐标为__________；
（2）设抛物线的顶点为，求四边形的面积；
（3）在轴下方的抛物线上是否存在一点，使四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

2017-2018学年度第一学期期末检测
九年级数学评分说明
一、选择题（每题3分，共36分）
1.B 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.D 11.C 12.A
二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）
13、且 14.
15. 16. 17.
三、解答题
18.计算（8分）
（1）计算：
解：原式=
……………………4分
（2）解方程
解：移项得：
即
即
从而或
∴ ……………………4分
此题用直接开平方方法也可。
19.（8分）
解：设乙船的航行速度每小时海里，2小时后甲船到达点，乙船到达点，在中，，过做垂直于，在直角中，

在直角中，

∴海里每小时
答：乙船的速度19.8海里每小时。……………………8分
20.（8分）
证明：（1）连
∵是直径
∴

又
∴为中点

（2）连
∵为中点，
∴为中位线

又于 ∴
∴为圆的切线
21.（8分）
解：设经秒钟与相似，由题意，此时
，。
若，则
即
解之得 ……………………4分
若，则
即
解之得
经秒钟或秒钟与相似。……………………8分
22.（8分）
解：（1）
∵，∴函数的最大值是.
答：演员弹跳的最大高度是米. ……………………4分
（2）当时，，所以这次表演成功. …………4分
23.（9分）
解：（1）∵函数的图象过点，
∴，
∴反比例函数解析式为：，
又∵点在上，
∴，∴
又∵一次函数过，两点，
∴，
解得.
∴一次函数解析式为：. ……………………3分
（2）若，则函数的图象总在函数的图象上方，
∴或. ……………………6分
（3）连接交轴于
则点，
的面积. ……………………9分
24.（10分）
解：（1）根据题意可得

，
与之间的函数关系为：；……………………3分
（2）根据题意可得：，
∵，∴当时，有最大值，最大值为200.
答：销售单价定为30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元. …………7分
（3）当时，可得方程.
解得，
∵，∴不符合题意，应舍去.
答：该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润，销售单价定为25元. …10分
25.（10分）
（1）；； ……………………3分
（2）解：，则，
抛物线的对称轴交轴于，如图（1），四边形的面积
（1）
（3）解：存在.
作轴交直线于，如图（2），
设直线的解析式为，
（2）
把，代入得，
解得，
∴直线的解析式为，
设，则，……………………8分
∴，
∴，
当时，有最大值，
∵，
∴时，四边形的面积最大，
此时点坐标为；
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