中考复习专题：圆的综合题.doc

中考复习专题: 圆的综合题1. 如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD.(1)求证：ADCD；(2)若AB10，cosABC，求tanDBC的值 2. 如图，在RtABC中，BAC90，以AB为直径的O交BC于点E，且点E是的中点，连接AD交BE于点F，连接EA，ED.(1)求证：ACAF；(2)若EF2，BF8，求AF的长 3. 已知：如图，在ABC中，ABBC10，以AB为直径作O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EFAB，垂足为F，交BD于点P.(1)求证：ADDE；(2)若CE2，求线段CD的长 4. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：BDCA；(2)若CE4，DE2，求AD的长 5. 如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A和B为切点，AC为直径(1)求证：BCPO；(2)若AP8，BC7.2，求PO的长 6. 如图，点D是等边三角形ABC的外接圆上一点，M是BD上一点，且满足DMDC，点E是AC与BD的交点(1)求证：CMAD；(2)如果AD1，CM2，求线段BD的长及BCE的面积 7. 如图，在ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F，且CECF.(1)求证：直线CA是O的切线；(2)若BDDC，求的值 8. 如图，OA，OD是O的半径，过A作O的切线，交AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交CD的延长线于点B.(1)求证：直线CD是O的切线；(2)如果D点是BC的中点，O的半径为3 cm，求的长度(结果保留) 9. 如图，平行四边形ABCD的边AD与经过A、B、C三点的O相切(1)求证：；(2)如图，延长DC交O于点E，连接BE，sinE，求tanD的值 10. 如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，ACB60.(1)求P的度数；(2)若O的半径长为4 cm，求图中阴影部分的面积 4 / 4