23图形的全等及.pptx

第七章第七章 三角形三角形.23 .23 图形的全等及图形的全等及“SSSSSS”、预习、预习预习课本本P381(5分分钟)，回答回答下列下列问题：什么是全等图形？什么是全等图形？全等图形有何性质？全等图形有何性质？全等三角形有何性质？全等三角形有何性质？如何判定两个三角形全等？如何判定两个三角形全等？“SSS”表示什么意思？表示什么意思？一、请你欣赏一、请你欣赏一、请你欣赏一、请你欣赏一、请你欣赏一、请你欣赏一、请你欣赏一、请你欣赏二、图形的全等二、图形的全等全等图形的定义：全等图形的定义：两个能够重合的图形称为全等图形两个能够重合的图形称为全等图形.全等图形的性质：全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大小都相同.二、图形的全等二、图形的全等全等图形的形状和大小都相同形状相同形状相同大小不同大小不同面积相同面积相同形状不同形状不同例例1 1：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？为什么？二、图形的全等二、图形的全等（1）（2）（3）（4）（5）（10）（ ）（11）（12）（13）（）（8）（9）（15）(14)答：答：（2 2）和（和（4 4）、）、（5 5）和（）和（1414）（3 3）和（）和（1212）、）、（ ）和（）和（1515）、）、（8 8）和（）和（1111）例例2 2：观察下列各组图形哪些是全等图形：观察下列各组图形哪些是全等图形?为什么为什么?三、全等三角形的性质三、全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等.例例3.如图，已知如图，已知ABC EFG.找出图中相等的边和找出图中相等的边和角角.A AB BC CE EF FGG四、探索三角形全等的条件四、探索三角形全等的条件思考思考1：要画一个三角形与已知的三角形全等，需要几：要画一个三角形与已知的三角形全等，需要几个与边的长度或角的大小有关的条件呢？个与边的长度或角的大小有关的条件呢？四、三角形全等的条件四、三角形全等的条件先思考再讨论：先思考再讨论：只给一个条件只给一个条件(一条边或一个角一条边或一个角)画三角形时，大画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？家画出的三角形一定全等吗？给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？每种情况下作出的三角形一定全等吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？可能的情况？三个角三个角三条边三条边两边一角两边一角两角一边两角一边两个角两个角两条边两条边一边一角一边一角 不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等四、三角形全等的条件四、三角形全等的条件(1)(1)已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为4040，00和和8080，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？(2)(2)已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为4cm4cm，5cm5cm和和cmcm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”.SSS”.三个内角对应相三个内角对应相等的两个三角形等的两个三角形不一定全等不一定全等三个角与三条边的情况：三个角与三条边的情况：四、三角形全等的条件四、三角形全等的条件例例4.如图，仪器如图，仪器ABCD可以用来平可以用来平分一个角，其中分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点，将仪器上的点A与与PRQ的顶点的顶点R重合，调整重合，调整AB和和AD，使它们落，使它们落在角的两边上，沿在角的两边上，沿AC画一条射线画一条射线AE，AE就是就是PRQ的平分线。你的平分线。你能说明其中的道理吗？能说明其中的道理吗？A(R)A(R)B BD DC CE EQQP P小明的思考过程如下：小明的思考过程如下：小明的思考过程如下：小明的思考过程如下：AB=ADAB=ADAB=ADAB=ADBC=DCBC=DCBC=DCBC=DCAC=ACAC=ACAC=ACAC=ACABCABCABCABCADCADCADCADCQRE=QRE=QRE=QRE=PREPREPREPRE.你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？四、三角形全等的条件四、三角形全等的条件例例5.已知：如图已知：如图AB=CD,AD=BC.则则A与与C相等相等吗？为什么？吗？为什么？A AB BC CD D分析：要说明分析：要说明A A与与C C相等，可设法相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等那么，全等三角形的对应角相等.为此为此变四边形为两个三角形变四边形为两个三角形.解：解：解：解：A=A=C.C.连接连接连接连接BD.BD.AB=CD,AD=CB,BD=DBABD CDBA=C五、三角形的稳定性五、三角形的稳定性思考思考2 2：准备若干长度适中的小木条：准备若干长度适中的小木条，用其中三根用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？固定吗？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生活中有哪些应用呢？三角形的稳定性在生活中有哪些应用呢？五、三角形的稳定性五、三角形的稳定性你能说出为什么这些地方是三角形吗你能说出为什么这些地方是三角形吗?五、三角形的稳定性五、三角形的稳定性课后作业课后作业百练百胜百练百胜第三章三角形第二节、第三节第第三章三角形第二节、第三节第1课时课时“课后作业课后作业”，其它选做，其它选做.预习课本预习课本第三章第三章 三角形三角形第三节第三节