2二元一次方程组的解法加减消元法.pptx

.2.2二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法加减消元法加减消元法2 2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d吗吗?bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2)若若a=b,那么那么ac=.若若a=b,那么那么ac=.一元一元代入代入转化转化二元二元解下面的二元一次方程组解下面的二元一次方程组代入代入，消去，消去 了！了！把把变形得：变形得：标准的标准的代入消代入消元法元法还有别的方法吗？还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法还有没有其它的解法.并尝试一下能并尝试一下能否求出它的解否求出它的解做一做做一做怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x x的系数的系数相等，都是相等，都是2 2把这两个方程两边分别把这两个方程两边分别相减相减，就可以消去未知数就可以消去未知数x x，同样得到一个一元一，同样得到一个一元一次方程次方程分析分析：通过将两个方程相加（或相减）通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的为一元一次方程来解的.这种解法这种解法叫做叫做加减消元法加减消元法,简称简称加减法加减法.从上面的解答过程中，你发现了从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？二元一次方程组的新解法吗？利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组在方程组的两个方程中的两个方程中:(1)(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接(2)(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,结论：结论：消去这个未知数消去这个未知数;消去这个未知数消去这个未知数;解下列方程组：解下列方程组：1.1.2.2.3.3.学以致用学以致用3x-2y=-1 x+y=9 思考思考问题问题2、要想用加减法解二元一次方程组、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？必须具备什么条件？问题问题1、此方程组能否直接用加减法消元？、此方程组能否直接用加减法消元？方法小结：方法小结：方程组中某一未知数系数方程组中某一未知数系数绝对值不绝对值不相等但成整数倍时相等但成整数倍时，将将其中其中一个方程一个方程乘乘以这个整数倍以这个整数倍，使变形后的方程使变形后的方程与与另一另一个方程个方程同一未知数系数绝对值相等同一未知数系数绝对值相等。再再把两个方程两边分别相加或相减。消去把两个方程两边分别相加或相减。消去一个未知数即可。一个未知数即可。用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组5x+2y=253x+4y=15 （1）（2）学以致用学以致用(1)不解方程组不解方程组2 2x x+y=3+y=33 3x x2y=12y=1则则 x+y=_(2)已知：已知：a-b=3,b-c=4,则则 (a-c)+8=_(3)关于关于x、y的方程组的方程组3x+2y=mx y=4-m的解满足的解满足2x+3y=3.求求m的值的值450m/2随堂练习随堂练习解方程组解方程组:3x-4y=10,5x+y=42.方程组中某一未知数系数绝对值不等，方程组中某一未知数系数绝对值不等，但也不成整数倍时，怎么办呢？但也不成整数倍时，怎么办呢？解方程组解方程组:3x-4y=10,5x+y=42.解解x=.即即即即所以所以x=,y=2.19x=114,把把x=代入代入,得得y=2.3,得得 2,得得(1)9x-12y=30,10 x+12y=84.+,得得5+y=42,30+y=42,y=42-30,y=12,消去消去y使两个方程两使两个方程两边分别同时乘边分别同时乘以一个恰当的以一个恰当的数，使同一未数，使同一未知数系数绝对知数系数绝对值相等。（最值相等。（最小公倍数）小公倍数）方法：方法：使两个方程使两个方程两边两边分别分别同时乘以同时乘以一一个个恰当恰当的数，使的数，使同一未知数系数绝对同一未知数系数绝对值相等值相等（最小公倍数）。再把两个方（最小公倍数）。再把两个方程两边分别程两边分别相加或相减相加或相减。消去一个未。消去一个未知数即可。知数即可。练习练习:3x-2y=,2x+3y=1.(1)(2)2x-3y=8,5y-x=5.1 1当方程组的某一方程中当方程组的某一方程中某一未知数某一未知数的的系数系数的的绝绝对值是对值是1 1时时，用何种方法解较好，用何种方法解较好?2 2当方程组中当方程组中某一未知数系数某一未知数系数的的绝对值相等绝对值相等时，时，用何种方法解较好用何种方法解较好?3 3当方程组中当方程组中某一未知数系数某一未知数系数绝对值不相等，但绝对值不相等，但成整数倍关系时成整数倍关系时，用何种方法较好，用何种方法较好?4 4当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但也不成整数倍关系时，用何种方法较好也不成整数倍关系时，用何种方法较好?开心练一练开心练一练