人教版八年级数学上册全等三角形单元测试题附答案.doc

八年级数学 第十二章全等三角形 练习试题 姓名 成绩 一、选择题。（每小题3分，共30分）细心择一择，你一定很准！1、如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：CE=BF；ABD和ACD的面积相等；BFCE；BDFCDE。其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、如图，已知ADAE，BDCE，ADBAEC100，BAE70，则下列结论错误的是（ ）A. ABEDCA B. ABDACE C. DAE40 D. C303、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（ ）A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=24、如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD均为折痕，则CBD的大小为（ ）A. 60 B. 75 C. 90 D. 955、根据下列条件，能唯一画出ABC的是（ ）A. AB3，BC4，AC8 B. AB3，BC4，A30C. A60，B45，AB6 D. C90，AB66、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A.SAS B. ASA C. AAS D. SSS7、如图，在ABC中，A:B:C3:5:10，又MNCABC，则BCM:BCN等于（ ）A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 1:48、如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO:SBCO:SCAO等于（ ）A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:59、如图，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（ ）A. B. C. D. 10、如图，ABE和ADC分别沿着边AB、AC翻折180形成的，若BCA:ABC:BAC=28:5:3，BE与DC交于点F，则EFC的度数为（ ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 45二、填空题。（每小题3分，共24分）仔细审题，认真填写哟！11、如图，AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，补充的条件是 。12、如图,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB.则图中有 对全等三角形。13、如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB15，CD4，则ABD的面积是 。14、如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时，ABC和PQA全等。15、ABC中，C90，BC4 cm，BAC的平分线交BC于D且BD:DC5:3，则D点到AB的距离为 cm。16、锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则ABC= 度。17、如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S= 。18、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 。三、解答题。（共46分）认真做一做，祝你成功！19、（5分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE。求证：（1）AEFCEB； （2）AF=2CD。20、（5分）如图，在四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=DC，延长AD到E点，使DE=AB.求证ABCEDC.21、（6分）如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.如果BAF=60，那么DAE的度数是多少？22、（6分）如图，BM、CN是ABC的高，点P在直线BM上，点Q在直线CN上，且BP=AC，CQ=AB（1）猜想AQ与AP的大小关系，并证明你的结论；（2）判断AQ与AP有何特殊位置关系？并证明你的结论。23、（8分）如图，CE、CB分别是ABC、ADC的中线，且AB=AC，ACB=ABC.求证：CD=2CE.24、（8分）如图，在ABC中，BAC的角平分线AD平分底边BC.求证：AB=AC. 25、（8分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ； 探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 八年级数学 第十二章全等三角形 单元检测试题 参考答案 完卷时间：90分钟 满分：100分 姓名 成绩 一、选择题。（每小题3分，共30分）细心择一择，你一定很准！1、如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：CE=BF；ABD和ACD的面积相等；BFCE；BDFCDE。其中正确的有（ D ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、如图，已知ADAE，BDCE，ADBAEC100，BAE70，则下列结论错误的是（ C ）A. ABEDCA B. ABDACE C. DAE40 D. C303、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（ C ）A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=24、如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD均为折痕，则CBD的大小为（ C ）A. 60 B. 75 C. 90 D. 955、根据下列条件，能唯一画出ABC的是（ C ）A. AB3，BC4，AC8 B. AB3，BC4，A30C. A60，B45，AB6 D. C90，AB66、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是（ D ）A.SAS B. ASA C. AAS D. SSS7、如图，在ABC中，A:B:C3:5:10，又MNCABC，则BCM:BCN等于（ D ）A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 1:48、如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SABO:SBCO:SCAO等于（ C ）A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:59、如图，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正确的结论有（ D ）A. B. C. D. 10、如图，ABE和ADC分别沿着边AB、AC翻折180形成的，若BCA:ABC:BAC=28:5:3，BE与DC交于点F，则EFC的度数为（ B ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 45二、填空题。（每小题3分，共24分）仔细审题，认真填写哟！11、如图，AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，补充的条件是 A=C或ADO=CBO 。12、如图,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB.则图中有3对全等三角形。13、如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB15，CD4，则ABD的面积是30 。14、如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 5或10 时，ABC和PQA全等。15、ABC中，C90，BC4 cm，BAC的平分线交BC于D且BD:DC5:3，则D点到AB的距离为 1.5 cm。16、锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则ABC= 45度。17、如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=50。18、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是35 。三、解答题。（共46分）认真做一做，祝你成功！19、（5分）证明：（1）ADBC，B+BAD=90.CEAB，B+BCE=90，EAF=ECB.EAF=ECB，AE=CE，AEF=CEB=90，AEFCEB.（2）AEFCEB，AF=BC.AB=AC，ADBC，CD=BD.CD=BD，BC=2CD，AF=2CD.20、（5分）证明：连接AC.A=BCD=90，ABC+ADC=360290=180.ADC+EDC=180，ABC=EDC.BC=DC，ABC=EDC，AB=DE，ABCEDC.21、（6分）解：在长方形ABCD中，BAD=90，BAF=60DAF=BADBAF=30AFE是由ADE翻折得到的ADEAFEDAF=FAEDAE=DAF=1522、（6分）解：（1）AQ=APBM、CN是ABC的高PNB=PMC=90又NPB=PMC（对顶角相等）ABP=ACFBP=AC, ABP=ACF，AB=CQABFQCA（SAS）AQ=AP（2）ABFQCAQ=BAP又BAPAPN=90QAPN=90AQAP23、（8分）证明：过B作BFAC交CE的延长线于F.CE是中线，BFAC，AE=BE，A=ABF，ACE=F.在ACE和BFE中，A=ABFACE=FAE=BEACEBFE（AAS），CE=EF，AC=BF，CF=2CE.又ACB=ABC，CB是ADC的中线，AC=AB=BD=BF.DBC=A+ACB=ABF+ABC，DBC=FBC.在DBC和FBC中，DB=FEDBC=FBCBC=BCDBCFBC（SAS），DC=CF=2CE.24、（8分）证明：过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AD为BAC的角平分线，DE=DF.又AD平分BC，BD=DC.在RtBDE和RtCDF中DE=DFBD=DCRtBDERtCDF，B=C，AB=AC.25、（8分）证明：延长FD到G，使DG=BE，连接AG，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，DG=BEB=ADGAB=ADABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AE=AGEAF=GAFAF=AF，AEFGAF（SAS），EF=FG，FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF；