人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测试题及答案.doc

八年级数学学科试卷
(检测内容:第十一章　三角形)
一、选择题（每小题3分，共30分)
1．如图，图中三角形的个数为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
第1题图）　，第5题图）　,第10题图)
2．内角和等于外角和的多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )
A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE〉∠B
C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC〈∠B
6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )
7．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线　B．三角形的中线　C．三角形的高D．三角形的中位线
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（ ）
A．45° B．135° C．45°或67。5° D．45°或135°
9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为（ )
A．7 B．8 C．9 D．10
10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A,B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上,且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．
12．已知在四边形ABCD中,∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3,则∠C＝__________________．
13．如图,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．
14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________,它的最长边b的取值范围是________．
15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角;③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线;⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．（填序号)
16．如图，AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．
第13题图　第16题图第17题图
　第18题图
17.如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°,再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了________________m.
18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线,CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．
三、解答题（共66分）
19．(8分）如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠,则∠1的度数是多少？
20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植,你有几种方法?（至少要用三种方法）
21．(8分）如图,五个半径为2的圆，圆心分别是点A,B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少?(S扇形＝)
22．(8分）如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE,BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°,求∠C及∠D的度数．
23．（8分)如图,已知△ABC中，∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC，垂足为E,试说明∠DAE＝（∠B－∠C)．
24．（8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗?试说明理由．
26．（10分）(1)如图①，△ABC是锐角三角形,高BD,CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；
(2）如图②，若△ABC是钝角三角形,∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1）中的等量关系是否仍然成立？
参考答案
1.C;2。B；3。C；4。D；5。D；6.B；7。C；8。D；9.C；10.D；11.20或22;
12.60；13.360;14.；15.②⑤；16。70;17.240；18.；
19。40；
20。
21。；
22. 分析：连接AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD的度数；连接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数．
解答：
解:连接AC．
∵AF∥CD，
∴∠ACD=180°—∠CAF，
又∠ACB=180°—∠B—∠BAC，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°—∠B—∠BAC=360°—120°-80°=160°．
连接BD．
∵AB∥DE，
∴∠BDE=180°—∠ABD．
又∵∠BDC=180°—∠BCD-∠CBD，
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°—∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°—80°-160°=120°．
23解：∵AD为∠BAC的平分线
∴∠DAC=∠BAC
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠DAC=90°-（∠B+∠C)
又∵AE⊥BC
∴∠DAE+∠ADE=90°
又∵∠ADE=∠DAC+∠C
∴∠DAE=90°—[90°—（∠B+∠C)］—∠C
∴∠DAE=（∠B—∠C）。
24。 设一个多边形的边数是n,则另一个多边形的边数是2n，
因而这两个多边形的外角是
和,
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°,即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°,
就得到方程:
—=15°，
解得n=12，
故这两个多边形的边数分别为12，24．
25. 能判断BE∥DF
因为BE，DF平分∠ABC和∠ADC，
所以，∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC
又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°
所以∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90°
所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF所以BE//DF。
26。(1)∵BD⊥AC
∴∠ADB＝90
∵CE⊥AB
∴∠AEC＝90
∵∠A+∠ADB+∠AEC+∠DHE＝360
∴∠DHE＝360-(∠A+∠ADB+∠AEC）＝360—(∠A+90+90）＝180—∠A
∵∠BHC与∠DHE为对顶角
∴∠BHC＝∠DHE＝180-∠A
（2）、
∵BD⊥AC
∴∠ADH＝90
∵CE⊥AB
∴∠AEH＝90
∵∠DAE+∠ADH+∠AEH+∠BHC＝360
∴∠BHC＝360—(∠DAE+∠ADH+∠AEH)＝360—（∠DAE+90+90）＝180-∠DAE
∵∠DAE与∠A为对顶角
∴∠BHC＝180-∠A
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