陕西高考理科数学试题含答案.doc

陕西高考数学试题（理）一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定.1.已知集合，则（ ） 【答案】 B【解析】2.函数最小正周期是（ ） 【答案】 B【解析】3.定积分值为（ ） 【答案】 C【解析】4.根据右边框图，对不小于2整数，输出数列通项公式是（ ） 【答案】 C【解析】5.已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱各顶点均在同一种球面上，则该球体积为（ ） 【答案】 D【解析】6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点距离不不不小于该正方形边长概率为（ ） 【答案】 C【解析】7. 下列函数中，满足“”单调递增函数是（ ）（A） （B） （C）（D）【答案】 D【解析】8.原命题为“若互为共轭复数，则”，有关逆命题，否命题，逆否命题真假性判断依次如下，对是（ ）（A）真，假，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假【答案】 B【解析】设样本数据均值和方差分别为1和4，若（为非零常数， ），则均值和方差分别为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】 A【解析】10.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像一部分，则函数解析式为（ ） （A） （B）（C） （D）【答案】 A【解析】第二部分（共100分）二、 填空题：把答案填写在答题卡对应题号后横线上（本大题共5小题，每题5分，共25分）.11. 已知则=_.【答案】 【解析】12. 若圆半径为1，其圆心与点有关直线对称，则圆原则方程为_.【答案】 【解析】设，向量，若，则_.【答案】 【解析】 14. 观测分析下表中数据： 多面体 面数（） 顶点数（) 棱数（) 三棱锥 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12猜测一般凸多面体中，所满足等式是_.【答案】 【解析】15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，假如多做，则按所做第一题评分）(不等式选做题)设，且，则最小值为 （几何证明选做题）如图，中，认为直径半圆分别交于点，若,则 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线距离是 【答案】 A B 3 C 1【解析】ABC三、解答题：解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节（本大题共6小题，共75分）16. （本小题满分12分） 内角所对边分别为.（I）若成等差数列，证明：；（II）若成等比数列，求最小值. 【答案】 （1） 省略（2）【解析】（1）（2）17. （本小题满分12分）四面体及其三视图如图所示，过棱中点作平行于，平面分别交四面体棱于点.（I）证明：四边形是矩形；（II）求直线与平面夹角正弦值.【答案】 （1） 省略（2）【解析】（1）（2）18.（本小题满分12分） 在直角坐标系中，已知点，点在三边围成 区域（含边界）上 （1）若，求； （2）设，用表达，并求最大值.【答案】 （1） （2）m-n=y-x, 1【解析】（1）（2）19.（本小题满分12分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物市场价格和这块地上产量具有随机性，且互不影响，其详细状况如下表： （1）设表达在这块地上种植1季此作物利润，求分布列； （2）若在这块地上持续3季种植此作物，求这3季中至少有2季利润不少于元 概率.【答案】 （1）（800,0.2）（,0.5）（4000,0.3）（2）0.896【解析】（1）X分布列如下表：X8004000P0.20.50.3（2） 20. （本小题满分13分）如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，公共点为，其中离心率为.（1） 求值；（2） 过点直线与分别交于（均异于点），若，求直线方程.【答案】 （1） a=2,b=1（2）【解析】（1）（2）21.（本小题满分14分）设函数，其中是导函数.（1） ，求体现式；（2） 若恒成立，求实数取值范围；（3）设，比较与大小，并加以证明.【答案】 （1） （2） (3) 前式 后式【解析】（1）（2）（3）