资源描述
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最根本的图形——点和线
线段的长短比拟
【教学目标】
知识与技能
1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比拟线段的大小.
2.知道线段中点的含义.
过程与方法
利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比拟方法,并能初步应用.
情感态度与价值观
通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.
【教学重难点】
重点:线段的长短比拟.
难点:相关线段的计算问题.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
设计意图:人人都有几何直觉,创设情境的目的是引导学生探究发现,让学生感受线段的比拟方法,从学生熟悉的人物开场,引入线段的比拟,激发学生的学习热情.
师:篮球明星姚明和小品明星潘长江相比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的身高更高?
由此引发学生讨论、交流,并且很快得出结论.
问题:你是怎样得出以上结论的?假设把人的身高看作是线段,两条线段的大小又是怎样比拟的?
教师板书,线段的长短比拟.
二、探究新知
设计意图:通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究,培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力.
1.比拟两条线段的长短
教师在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比拟两条线段的长短?
让学生先独立思考,然后交流讨论,教师点名让某些学生把自己的方法进展演示、说明.
教师概括:(1)用度量的方法比拟;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比拟.
给出以上方法后,教师让学生在自己练习本上画两条线段,动手试一试这两种比拟方法.
注意:叠合法必须两条线段的一端重合,另一端在同侧.
2.怎样画一条线段等于线段
学生自学教材142页“做一做〞,然后交流一下学习的体会,动手做一条线段等于线段.
教师概括:画一条线段等于线段,实质有两种方法:一种是度量法,用刻度尺测量后再画出来,再一种是尺规作图,要求学生明白这两种方法的不同之处,并能准确掌握尺规作图法.
3.线段的中点与相关的计算
教师在黑板上画出一条线段,假设有一个点C把线段AB分成相等的两局部,那么点C叫线段AB的中点.即假设知C是AB的中点,即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.
学生根据教师的讲解,进展理解识记,且能熟练地根据中点的条件进展数量转换.
教师出示问题:线段AB=6cm,点C是AB的中点,那么AC与BC分别等于多少?
学生很快得出结论.
师:假设条件再添加D是线段CB的中点,那么AD有多长呢?
学生先单独思考,然后交流,最后局部学生展示结论.
教师根据学生的表达,标准几何语言的严密性,且板书推理过程,以此来强调几何推理的逻辑性.
三、练习应用
设计意图:通过练习,使学生进一步掌握线段大小的比拟方法,掌握中点的应用,进一步标准几何推理的逻辑性.
教师出示练习:
(1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1,那么线段AB的长是 个单位长度,线段AB的中点所表示的数是 .
(2)线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=,BC=,求线段AC和BC的中点之间的距离.
学生独立完成,然后分小组进展交流,教师巡视指导,发现问题及时指导.
四、课堂小结
设计意图:让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成一个完整的知识网络.
小结:请你谈谈本节课的收获.
五、课后作业
1.如下图,△ABC中,∠ABC=90°,D点在AB上,点E在AC上,且∠DEC=90°,如果BC=CE,试比拟BD和DE,BD与CD的大小.
【答案】BD=DE,BD<CD.
2.:如图,C是线段AB上一点,AC=3cm,BC=7cm,M是AC的中点,N是BC的中点,求MN的长.
【答案】5cm.
【板书设计】
一、创设情境,导入新课
二、探究新知
1.比拟两条线段的长短;2.怎样画一条线段等于线段;3.线段的中点与相关的计算.
三、练习应用
四、课堂小结
五、课后作业
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