扶壁式翼墙-稳定及结构计算.doc

扶壁式挡土墙计算书
项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校 对 者_____________
一、示意图:

二、基本资料:
1.依据规范及参考书目:
《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007),以下简称《规范》
《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008),以下简称《砼规》
《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)
《建筑结构静力计算手册》(第二版)
《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)
2.断面尺寸参数:
墙顶宽度B1 = 0、60m, 墙面上部高度H = 7、50m
墙面变厚B5 = 0、00m, 墙背变厚B6 = 0、00m
前趾宽度B2 = 1、50m, 后踵宽度B3 = 7、00m
前趾端部高度H2 = 1、00m, 前趾根部高度H3 = 1、00m
后踵板高度H1 = 1、00m, 墙前填土高度H4 = 0、00m
扶臂厚度b = 0、50m, 扶臂顶部宽度B4 = 0、20m
扶臂数量n = 2个, 扶臂净距L = 3、50m
墙面板左挑L1 = 1、75m, 墙面板左挑L2 = 1、75m
3.设计参数:
挡土墙得建筑物级别为3级,荷载组合为基本组合。
抗震类型:非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ = 28、00度, 水下回填土内摩擦角φ' = 28、00度
回填土凝聚力C = 0、00kN/m2, 墙底与地基间摩擦系数f = 0、30
基础为岩石地基。
填土面与水平面夹角β = 0、00度, 回填土顶面均布荷载q = 0、00kN/m
地下水位距墙底高h1 = 0、00m, 墙前水深(墙底算起)h2 = 0、00m
回填土湿容重γ1 = 19、00kN/m3, 回填土浮容重γ2 = 9、00kN/m3
混凝土强度等级: C30
受力钢筋强度等级:二级,保护层厚度as = 0、050 m
扶臂箍筋强度等级:二级
地基允许承载力[σo] = 1000、00 kPa
三、计算过程:
1.计算公式:
郎肯土压力计算公式如下:
E ＝ 0、5×γ×H2×Ka
Ex ＝ E×cos(β)
Ey ＝ E×sin(β)
Ka ＝ tan2(45°-φ/2) (《规范》式A、0、1-4)
式中:
E为作用于墙背得土压力,作用点为距墙底1/3高处,
方向与水平面成β夹角
Ka为土压力系数
程序算得水上得土压力系数Ka = 0、361
程序算得水下得土压力系数K'a = 0、398
2.总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:
单位:水平力、竖向力为kN;力臂为m;弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力E1x
247、80

2、83

-702、11
墙身自重G1

340、00
3、64
1237、63

墙后土重F1

997、50
5、60
5586、00

∑
247、80
1337、50

6823、62
-702、11
所有垂直荷载之与∑G＝1337、50kN
所有水平荷载之与∑FH＝247、80kN
所有对墙前趾得稳定力矩之与∑MV＝6823、62kN·m
所有对墙前趾得倾覆力矩之与∑MH＝-702、11kN·m
所有对墙前趾得力矩之与∑M＝6121、51kN·m
3.抗滑稳定验算:
抗滑稳定安全系数计算公式为:
Kc＝f×∑G/∑FH
从《规范》中表3、2、7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]＝1、08
Kc＝0、300×1337、500/247、804＝1、62
Kc＝1、62≥[Kc]＝1、08,故抗滑稳定安全系数满足要求
4.抗倾覆稳定验算:
从《规范》中表3、2、12、3、2、13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1、50
抗倾覆稳定安全系数计算公式为:
Ko＝∑MV/∑MH
Ko＝6823、625/702、112＝9、72
Ko＝9、72≥[Ko]＝1、50,故抗倾覆稳定安全系数满足要求
5.地基承载力验算:
地基承载力按《规范》中第6、3、1、6、3、2条进行校核。
基底应力计算公式为:
Pmax ＝ ∑G / B × (1 + 6 × e / B)
Pmin ＝ ∑G / B × (1 - 6 × e / B)
偏心距e ＝ B / 2 - ∑M / ∑G
＝ 9、10 / 2 - 6121、51 / 1337、50 = -0、027 m
Pmax＝1337、50/9、10×(1+6×-0、027/9、10)＝ 144、38 kPa
Pmin＝1337、50/9、10×(1-6×-0、027/9、10)＝ 149、58 kPa
Pmax ＝ 144、38 ≤ 1、2[σo] ＝ 1、2×1000、00 ＝ 1200、00,满足要求。
(Pmin＋Pmax)/2 ＝ 146、98 ≤ [σo] ＝ 1000、00,满足要求
η＝Pmax/Pmin＝144、38/149、58＝0、97 < 2、5,满足要求。
四、墙面板结构计算:
1.计算依据:
a、作用在墙面板上得荷载为三角形或梯形;
b、在距底板高度1、5Lx范围内,按三面固定一面简支双向板计算内力;
c、在距底板高度1、5Lx以上,水平方向取单宽截条按连续梁计算内力;
d、截面按受弯构件进行配筋计算,公式如下:
K×M ≤ fc×b×χ×(ho-χ/2)+fy'×As'(ho-as') 《砼规》式6、2、1-1
fc×b×χ ≤ fy×As - fy'×As' 《砼规》式6、2、1-2
2.内力计算:
墙面板Lx = 3、50 m,Ly = 5、25 m,从静力计算手册查得:
均布荷载作用下,墙面板弯矩系数为:
Kx = 0、0384, Ky = 0、0113, Kxo = -0、0794
Kyo = -0、0569, Kox = 0、0433, Kxzo = -0、0616
三角形荷载作用下,墙面板弯矩系数为:
K'x = 0、0184, K'y = 0、0071, K'xo = -0、0387
K'yo = -0、0421, K'ox = 0、0065, K'xzo = -0、0015
面板梯形荷载大值为q = 51、45kN,小值q' = 15、43kN
将均布荷载q1 = 15、43kN/m与三角形荷载q2= 36、01kN/m产生得弯矩叠加得:
Mx = Kx×q1×Lx2 + K'x×q2×Lx2
= 0、0384×15、43×3、502 + 0、0184×36、01×3、502 = 15、38 kN·m
My = Ky×q1×Lx2 + K'y×q2×Lx2
= 0、0113×15、43×3、502 + 0、0071×36、01×3、502 = 5、27 kN·m
Mxo = Kxo×q1×Lx2 + K'xo×q2×Lx2
= -0、0794×15、43×3、502 + (-0、0387)×36、01×3、502 = -32、08 kN·m
Myo = Kyo×q1×Lx2 + K'yo×q2×Lx2
= -0、0569×15、43×3、502 + (-0、0421)×36、01×3、502 = -29、33 kN·m
Mox = Kox×q1×Lx2 + K'ox×q2×Lx2
= 0、0433×15、43×3、502 + (0、0065)×36、01×3、502 = 11、05 kN·m
Mxzo = Kxzo×q1×Lx2 + K'xzo×q2×Lx2
= -0、0616×15、43×3、502 + (-0、0015)×36、01×3、502 = -12、31 kN·m
3.纵向支座(负弯矩)强度及配筋计算:
截面高度h = 600 mm,弯矩M = -32、08 kN·m
钢筋计算面积As' = 825mm2,实配As = 898mm2(D20350)
实配As =1005mm2(D16200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、092 mm
4.纵向跨中(正弯矩)强度及配筋计算:
截面高度h = 600 mm,弯矩M = 15、38 kN·m
钢筋计算面积As' = 825mm2,实配As = 874mm2(D16230)
实配As =1005mm2(D16200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、042 mm
5.竖向支座(负弯矩)强度及配筋计算:
截面高度h = 600 mm,弯矩M = -29、33 kN·m
钢筋计算面积As' = 825mm2,实配As = 898mm2(D20350)
实配As =1005mm2(D16200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、084 mm
6.竖向跨中(正弯矩)强度及配筋计算:
截面高度h = 600 mm,弯矩M = 5、27 kN·m
钢筋计算面积As' = 825mm2,实配As = 874mm2(D16230)
实配As =1005mm2(D16200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、014 mm
五、前趾根部截面承载力验算及配筋计算:
1.计算依据:
截面按受弯构件进行承载力与配筋计算:
K×M ≤ fc×b×χ×(ho-χ/2)+fy'×As'(ho-as') 《砼规》式6、2、1-1
fc×b×χ ≤ fy×As - fy'×As' 《砼规》式6、2、1-2
2.总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算:
单位:水平力、竖向力为kN;力臂为m;弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
弯矩
前趾自重G1

37、50
0、75
28、13
地基反力W1

-217、21
0、75
-162、75
∑
0、00
-179、71

-134、62
3.截面配筋及裂缝宽度计算结果:
截面高度h = 1000 mm,弯矩M = -134、62 kN·m
钢筋计算面积As' = 1425mm2,实配As = 1496mm2(D20210)
实配As = 1571mm2(D20200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、133 mm
六、踵板结构计算:
1.计算依据与假定:
a、将作用在踵板上得荷载转化为三角形或梯形;
b、在距墙面板1、5Lx范围内,按三面固定一面简支双向板计算内力;
c、在距墙面板1、5Lx以外,纵向取单宽截条按连续梁计算内力;
d、截面按受弯构件进行配筋计算,公式如下:
K×M ≤ fc×b×χ×(ho-χ/2)+fy'×As'(ho-as') 《砼规》式6、2、1-1
fc×b×χ ≤ fy×As - fy'×As' 《砼规》式6、2、1-2
2.作用在踵板上得荷载计算:
内侧土重W1' = 142、50 kN; 外侧土重W1 = 142、50 kN
踵板自重W2 = 1、00×25 = 25、00 kN
作用在踵板上侧土压力产生得竖向荷载W3 = EB×sin(β)/B3
= 0、00×sin(0、0°)/7、00 = 0、00 kN
作用在踵板端部土压力产生得竖向荷载W4 = 2Eh×sin(β)/B3
= 2、0×0、00×sin(0、0°)/7、00 = 0、00 kN
前趾弯矩产生得竖向荷载W5 = 2、4×M/B32
= 2、4×-134、62/7、002 = 6、59 kN
内侧基底反力σ1 = 145、58 kN; 外侧基底反力σ2 = 149、58 kN
作用在踵板内侧总荷载∑W' = W1'+W2+W3+W6+W7-σ3-σ1
= 142、50+25、00+0、00+0、00+0、00-0、00-145、58
= 21、92 kN
作用在踵板外侧总荷载∑W = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7-σ4-σ2
= 142、50+25、00+0、00+0、00+6、59+0、00+0、00-0、00-149、58
= 24、52 kN
3.内力计算:
踵板Lx = 3、50 m,Ly = 5、25 m,从静力计算手册查得:
均布荷载作用下,墙面板弯矩系数为:
Kx = 0、0384, Ky = 0、0113, Kxo = -0、0794
Kyo = -0、0569, Kox = 0、0433, Kxzo = -0、0616
三角形荷载作用下,墙面板弯矩系数为:
K'x = 0、0184, K'y = 0、0071, K'xo = -0、0387
K'yo = -0、0421, K'ox = 0、0065, K'xzo = -0、0015
踵板梯形荷载小值为q = 21、92kN,大值q' = 23、87kN
将均布荷载q1 = 23、87kN/m与三角形荷载q2= -1、95kN/m产生得弯矩叠加得:
Mx = Kx×q1×Lx2 + K'x×q2×Lx2
= 0、0384×23、87×3、502 + 0、0184×(-1、95)×3、502 = 10、79 kN·m纵向跨中(正弯矩)(跨中弯矩值)

My = Ky×q1×Lx2 + K'y×q2×Lx2
= 0、0113×23、87×3、502 + 0、0071×(-1、95)×3、502 = 3、13 kN·m竖向跨中弯矩值,较小

Mxo = Kxo×q1×Lx2 + K'xo×q2×Lx2
= -0、0794×23、87×3、502 + (-0、0387)×(-1、95)×3、502 = -22、29 kN·m与连续梁计算得弯矩值比较,取最大弯矩值
(支座弯矩值)

Myo = Kyo×q1×Lx2 + K'yo×q2×Lx2
= -0、0569×23、87×3、502 + (-0、0421)×(-1、95)×3、502 = -15、63 kN·m竖向支座弯矩值

Mox = Kox×q1×Lx2 + K'ox×q2×Lx2
= 0、0433×23、87×3、502 + (0、0065)×(-1、95)×3、502 = 12、50 kN·m
Mxzo = Kxzo×q1×Lx2 + K'xzo×q2×Lx2
= -0、0616×23、87×3、502 + (-0、0015)×(-1、95)×3、502 = -17、97 kN·m
在均布荷载q = 24、52 kN/m作用下,踵板端部纵向按连续梁计算得弯矩为:
左支座弯矩Ml = -37、54 kN·m,跨中弯矩Mm = -0、00 kN·mLx方向(支座弯矩值)

右支座弯矩Mr = -37、54 kN·m
4.纵向支座(负弯矩)强度及配筋计算:
截面高度h = 1000 mm,弯矩M = -37、54 kN·m
钢筋计算面积As' = 1425mm2,实配As = 1496mm2(D20210)
实配As = 1571mm2(D20200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、037 mm
5.纵向跨中(正弯矩)强度及配筋计算:
截面高度h = 1000 mm,弯矩M = 12、50 kN·m
钢筋计算面积As' = 1425mm2,实配As = 1547mm2(D16130)
实配As = 1571mm2(D20200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、011 mm
6.竖向支座(负弯矩)强度及配筋计算:
截面高度h = 1000 mm,弯矩M = -29、33 kN·m
钢筋计算面积As' = 1425mm2,实配As = 1496mm2(D20210)
实配As = 1571mm2(D20200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、029 mm
七、扶臂结构计算:
1.计算依据与假定:
a、扶臂与部分面板组成变截面得T形梁,按悬臂梁进行受弯结构计算;
b、荷载为跨中到跨中作用在墙面板及扶臂上得水平土压力与水压力;
c、截面按受弯构件进行配筋计算,公式如下:
M = P×L (《规范》式C、3、2-1)
Ag = K × M / (Rg×γ1×ho)×secα (《规范》式C、3、2-2)
式中:Rg -- 钢筋设计强度
γ1 -- 受弯破坏时得内力偶臂计算系数,取0、9
α -- 扶臂斜面与垂直面得夹角
2.距挡土墙墙底高度H=1、00m水平截面强度及配筋计算:
截面高度h = 7600 mm,截面宽度b = 500 mm
翼缘高度hf = 600 mm,翼缘宽度bf = 4000 mm
T形截面所受弯矩M = 1929、27 kN·m
Ag = 1、20×1929、27×106/(300×0、9×7525)×sec42、20° = 1538 mm2
钢筋计算面积As' = 1538mm2,实配As = 1963mm2(4D25)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、176 mm
3.距挡土墙墙底高度H=3、50m水平截面强度及配筋计算:
截面高度h = 5333 mm,截面宽度b = 500 mm
翼缘高度hf = 600 mm,翼缘宽度bf = 2833 mm
T形截面所受弯矩M = 404、91 kN·m
Ag = 1、20×404、91×106/(300×0、9×5258)×sec42、20° = 462 mm2
钢筋计算面积As' = 462mm2,实配As = 491mm2(1D25)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、237 mm
4.距挡土墙墙底高度H=6、00m水平截面强度及配筋计算:
截面高度h = 3067 mm,截面宽度b = 500 mm
翼缘高度hf = 600 mm,翼缘宽度bf = 1667 mm
T形截面所受弯矩M = 29、77 kN·m
Ag = 1、20×29、77×106/(300×0、9×2992)×sec42、20° = 60 mm2
钢筋计算面积As' = 60mm2,实配As = 491mm2(1D25)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax = 0、031 mm
5.扶臂水平拉筋计算:
水平拉筋承受得剪力Q = 0、5×51、45×3、50 = 90、03 kN
水平拉筋计算面积Asv/s = K×Q/fy
= 1、20×90、03/300、00 = 0、360 mm
水平拉筋计算面积Asv'/s = 0、360 mm,实配Asv/s = 0、503 mm(2D8200)
6.扶臂垂直拉筋计算:
垂直拉筋承受得剪力Q = 24、52×3、50 = 85、80 kN
垂直拉筋计算面积Asv/s = K×Q/fy
= 1、20×85、80/300、00 = 0、343 mm
垂直拉筋计算面积Asv'/s = 0、343 mm,实配Asv/s = 0、503 mm(2D8200)