文化传统角度看数学课程的-内容设置和教育目的.docx

文化传统角度看数学课程的内容设置和教育目的摘要：文化传统有着自己固有的制度范围和价值取向，体现着独特的民族心理和经验。文化传统对数学课程设置有很大 影响 。一、 中国 数学 教育 形式上完全运用了西方数学教育模式，然而文化心理上却不自觉地运用着中国传统的数学文化观。二、中国文化传统强调文化中的德育精神，强调德智统一、以德统智，以及寓德于一切文化中。这是我国数学课程在 内容 和目的设置时值得注意的重要 问题 。关键词：数学课程改革；文化传统；内容设置；教育目的Abstract: Cultural tradition has its definite systematic scope and value orientation, embodying specific national psychology and experience. Cultural tradition has a strong influence on the design of mathematics curriculum. First, the Chinese way of mathematics education has been completely using the western models while unconsciously applying its traditional cultural outlook of mathematics in the cultural psychology. Second, Chinese cultural tradition stresses moral spirit,and the integration of morality,and also it stresses the penetration of morality into in all the culture. We should take seriously consideration of the above problems in the offering of the content and objectives of mathematics curriculum in our country.Key words: mathematics curriculum reform; cultural tradition； content offering; educational objective数学是一种文化。数学文化观首先是由西方学者提出的，近十几年来，我国对数学是一种文化才有所认识。着名数学家丁石孙先生曾指出：“我们长期以来不了解数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学 研究 和数学教育。”1我国数学课程改革是在继承本国数学传统基础上对国外数学的借鉴或移植，即 学习 借鉴国外中学教育的体制、 方法 和经验，再结合中国的实际情况，摸索创建中国数学教育体系。从整体上看，我们的数学课程改革可以说是一种持久、宏大的跨文化交流。赵功、王瑜先生指出，文化传统作为一个民族独特的认识和把握世界的方式，有着自己固定的制度范围和价值取向，体现着独特的民族心理和经验。2一、文化传统视角下的数学课程内容设置伴随课程改革始终存在的一个问题是：课程内容的深度问题。伴随这个问题出现了一系列课程内容的调整。1950年，提出“不易为学生接受的材料，应精简或删除”，精简旧的、用处不大的知识，增加一些实用的材料。1960年，提出“数学教材的分量和难易程度，应符合学生的学习水平和认知能力 发展 的客观过程”，增加 现代 数学知识，增加近现代 科技 上广泛 应用 的数学知识；1983年高中数学设置甲、乙两种教材，以分开难度。1986年国家教委按适当降低难度、减轻学生负担、教学要求尽量明确具体“三原则”将高中部分数学内容作为选学内容， 理论 要求降低。1987、1988、1990三年都提出在理论要求和习题难度方面要适当。1996年提出去掉偏、难、怪题。从表面上看，我们的数学课程在设置上始终是理论有余，应用不足。然而，从中国文化传统看，我国的数学课程内容设置并非是重理论轻应用，我们的数学课程内容也并非是理论过了而需极力加强应用。实际上，我们的文化传统是倾向于实际的。中国的数学文化是处于物态文化层的。中国数学教育的技艺型应用的文化价值取向作为一种文化心理，至今是我们数学教育的一种潜在追求。从1920年至今，中国近百年数学教育都表现出将数学和数学教育作为一种技法的倾向；中国几千年的文化 历史 中没有形成西方那样的近现代数学；中国的百年历史中没有形成西方那样具有数学教育理念的 科学 共同体，也没有形成具有数学理性教育观念的中国数学家群体。3严格来说，中国数学教育一直是一个技艺取向，并由此形成了从事教育技法研究的群体。这一切都说明，中国数学作为文化深层结构中的技艺型应用价值观念并没有改变。由于中国传统的数学思维是由工具化的数学思维发展出来的，是应用型的数学，所以它未能与中国人学全然向上并达到最高点的内容一致，也未能将中国人学时空容量全部纳入自己的体系中。单墫先生指出：正是由于过分强调实用，许多数学在中国没有产生；也正是由于过分强调实用，成为中国近代数学停滞不前的重要原因之一。4北京大学任职十多年的校长蒋梦麟先生在其名着西潮中指出，在中国发明常止于实际的用途，我们不像希腊人那样在原理原则上探讨，也不像现代欧洲人那样从个别的发现中归纳出普遍的定律；科学在中国停滞不进，就因为我们太重实际了。相反，西方数学思维是向上走的，达到了很高的程度，能及时将其精神发展中发现的新的时空现象纳入数学体系之中，从而具有比中国数学更大的时空容量。西方的成功经验证明：只有理论上升到一定的水平，真正意义的应用才会出现；否则应用只会流于形式以致永远不会实现。历史也证明：理论是应用的基础，适当地采用拿来主义是正确的。当然不能急于求成而一味拿来为我所用，我们需要有我们自己的理论基础，否则一切只是空中楼阁。西方先进国家之所以有如此空前的数学应用，是因为他们有比我们深厚得多的理论数学的历史。国情不同，我们不能盲目学习西方先进国家。然而，从清王朝的灭亡、民国的建立至今天的近百年历史中，中国数学教育出现了一种独特的数学文化现象：中国传统的数学文化价值观与完全西化的数学教育方式交织在一起。中国数学教育内容、方法一下子完全西化了。然而形式上虽然完全运用了西方数学教育模式，文化心理上却不自觉地运用着中国传统的数学文化观。这应是我国数学课程在内容设置时值得注意的重要问题。这一矛盾是会解决的。随着 自然 、 社会 环境的改造，随着心态文化层中理性部分的变异造成的影响，作为“潜意识”或“集体意识”的文化层次结构也在演化和重建。中国的数学文化会从物态文化提升到心态文化，使之与数学教育形式相一致的。另外要指出的是，近年来不少 研究 结果表明：东亚学生在基本技能运用、常规 问题 解决方面比西方学生强，而在视觉和图像表征、开放性问题的解决方面不如西方。5这并不能说明东亚重 理论 轻 应用 ，西方重应用。东亚的理论并不是真正意义上的数学 科学 发芽生长的理论，是间接应用型的理论；西方的应用是以其深厚的理论基础作后盾的，这个理论的基础并不是在数学课程中加入定理、命题、公式，而是世纪理性的沉淀。只有这种为真理而真理的文化传统，才会有美国两名中学生用简便新颖 方法 再度证明线段可以任意等分这一古老的几何定理。这个定理公元前300年由古希腊科学家欧几里得提出并证明之后，很少有人再用其他方法方证明它。这种事情很难在 中国 出现，因为从我们实用的观点来看，证明它没有什么用处。然而一切重大发现与结果都是在平凡的理论工作中产生的。这也是中国为什么无诺贝尔奖获得者的原因之一。我们的理论深度不足以孕育出创造性的科学之花。总之，我们的数学理论知识还很不足，我们不能因强调对数学知识的应用，而削弱数学理论知识。在数学课程 内容 的设置上，我们不需要一味在内容的深、广度上徘徊，因为真正的症结不在于此。理论的缺乏是应用不能很好落实的根源。我们已经学的还不够，需要学的还很多。我们应该考虑如何在有限的时间、有限的空间给予学生上世纪90年代末，素质教育提出了培养学生创新精神的目标，延续至今，培养学生创造力成为数学课程改革的目标之一。我们文化传统的重实用轻理论导致的后果之一就是创造性的缺乏。数学是一门需要创造性的学科，“仅仅把数学看作一种探求的方法，就如同把达芬奇最后的晚餐看作是画布上颜料的组合一样”。6事实上，在预测能被证明的内容时和构思证明的方法一样，数学家们都利用了高度的直觉和想象。古希腊数学家强调严密的推理以及由此得出的结论。他们所关心的并不是这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象推理和激发人们对理想与美的追求。因此，那个 时代 具有很难为后世超越的创造性成果：优美文学、极端理性化 哲学 以及理想化的建筑与雕刻。近现代数学也是在古希腊土壤中生长起来的。西方近现代数学得益于他们追求真理的科学精神。在数学史上，罗马人由于只注重实用而导致了创造性的缺乏，他们没有 发展 其祖先的知识，他们所有的进步都局限于工程技术的细枝末节。他们并不是那种能提出新观点的梦想家，这些新观点能给人以更好的主宰 自然 界的力量。注重实用的罗马帝国最突出的特征也许就是麻木不仁，罗马人几乎没有真正的独创精神。另外，中庸的民族心理即培养“完人”“圣人”的客观标准也是我国忽略个性、创造性的原因之一。我们提倡对数学美的欣赏。数学美的存在是肯定的。1940年美国着名数学家G H哈代说：“数学美可能很难定义，但她的确是一种真实的美。”这种由衷的感叹，我们能体会到吗？不能！我们体会不到毕达哥拉斯“美就是和谐”的感叹，柏拉图“美在理式”的“至善至美”，哈代“漂亮定理中美学特征的简单性、意外性、必然性与有机性”，更体会不到哈尔曼韦尔的“我为真和美而工作，当二者发生冲突时，我宁愿舍真而求美”的气概。因为数学美是深藏于理性之中的。基于对数学内在品质培养的目的，数学教学大纲的最后一条规定“培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点”。对于这个问题得从数学在中国文化传统中的地位说起。关于数学在中国传统文化中的地位，梁贯成先生在中国传统的数学观和教育观对新世纪数学教育的启示中认为，数学在中国从来不是一门受到高度重视的学问。在古代中国，数学从来没有被当做一门重要的学问，低级官员为了在为官时用到 计算 而 学习 数学，商人为了记账而学习数学，算命先生为了通过计算来算命而学习数学。8职业数学家只有两种前途，要么在政府部门担任吏官，要么成为算命先生。9而在希腊文化传统中，数学被视为一种思想流派，是一门受人高度尊敬的学科，柏拉图学院大门上就写着“不懂几何者莫入”。虽然希腊人也意识到数学的实用性，但还是蔑视它。柏拉图在理想国中写道“这个学问应该用 法律 形式规定下来；应该劝说那些在城邦中身居要职的人学习算术，而且要他们不是马马虎虎地学，而是深入下来，直到用自己的纯粹理性看到了数的本质，要他们学习算术不是为了做买卖。”中国的传统文化是一种重伦理价值取向，以扬善抑恶为核心，以真、善、美相统一为追求，以道德教化为目的的伦理型文化。中国文化强调文化中的德性精神，强调德智统一、以德统智，以及寓德于一切文化之中。针对这一点，正在进行的高中数学课程标准中出现了对学习数学内在品质的要求：使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野；提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系建构等诸多方面的能力，并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学表达和交流的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，并希望能够上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴含的一些数学模式作出思考和判断；激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。这一改革是值得肯定的。 参考文献 ：1张乃达.数学文化教育特征初探J.中学数学，2002，：14.2赵功，王瑜.中国文化传统对教育观念现代化的 影响 J.教育理论与实践，2002，22：1216.3王宪昌，刘银萍.也谈数学文化与数学教育的关系兼与张楚延先生、黄秦安先生商榷J.数学教育学报，2002，11：3639.4杨骞，涂荣豹.数学教育的价值与数学教育改革J.学科教育，2003，：58.5乔连全，汤服成.不同文化传统中的数学教育东西方比较研究国际数学教育委员会研究动态介绍J.数学教育学报，2002，11：7780.6美M克莱因.数学文化是与非的观念A.孙小礼.数学与文化C.北京：北京大学出版社，7吴开朗.数学美学M.北京：北京教育出版社，1993.序二.8梁贯成.中国传统的数学观和教育观对新世纪数学教育的启示J.数学教育学报，2001，10：57.9丁石孙，张祖贵.数学与教育M.长沙：湖南教育出版社，