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密度计算题分类专题复习含详细答案公开课教案教学设计课件.doc

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1、密度计算专题一知识点回顾1、密度的定义式? 变形式?2、密度的单位? 它们的换算关系?3、对公式=m/v的理解,正确的是() A.物体的质量越大,密度越大 B.物体的体积越大,密度越小 C.物体的密度越大,质量越大 D.同种物质,质量与体积成正比二密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”,质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗?【强化练习】1. 一顶金冠的质量是0.5kg,体积为30cm3。试问它是否是纯金做的?为什么?。(金=19.2103kg/m3)2.某种金属的质量是1.88 103kg ,体积是0.4m3 ,密度是 kg/m3,将其中用去一半,剩

2、余部分的质量是 kg ,密度是_kg/m3。2.同密度问题例2.一节油罐车的体积4.5m3 ,装满了原油,从油车中取出10ml样品油,其质量为8g,则这种原油的密度是多少?这节油车中装有多少吨原油?【强化练习】1、“金龙”牌食用油上标有“5L”字样,其密度为0.92103kg/m3 ,则这瓶油的质量是多少?2、某同学在“测液体的密度”的实验中,液体和容器的总质量(g)2238m液体的体积(cm3)153540测得的数据如右下表。该液体的密度是 kg/m3表中的m值是 g。3、一个容积为2.5L的瓶子装满食用油,油的质量为2kg,由此可知这种油的密度为 kg/m3,油用完后,若就用此空瓶装水,最

3、多能装 kg的水.3.质量相同问题(冰水问题)例3.有一块体积为500cm3的冰,当这块冰全部熔化成水后,水的质量是多少?水的体积是多少?(冰=0.9103kg/m3)【强化练习】1、冰的密度是0.9103kg/m3,一块体积为100 cm3的冰熔化成水后,质量是 g,体积是 cm3,135 g的水结成冰后,质量是 g,体积是 cm3。2、一块冰全部化成水后,体积比原来-( ) A增大1/10 B减小1/10C增大1/9 D减小1/94.体积相等问题例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g,当装满油后的总质量为720g,求油的密度。例5.某工厂要浇铸一个铁铸件,木模是用密度为

4、0.7103kg/m3的样木制成,木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件,需要浇铸铁多少kg? (铁=7.9103kg/m3)【强化练习】1、质量为68克的空瓶子,装满水后的总质量为184克,若先在瓶中放37.3克的一块金属,然后再装满水,总质量为218克,则瓶子的容积为 m3,此金属的密度为 Kg/m3 2、飞机设计师为减轻飞机自重,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少104 kg,所需要铝的质量是_kg。(铝=2.7103kg/m3,铁=7.9103kg/m3)3、一只容积为3104m3的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中,投了25

5、块相同的小石块后,水面上升到瓶口。求:(1)瓶内石块的总体积(2)石块的密度4、一个装满水的水杯,杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后,测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。5.图像问题例6如图3为质量体积图像,请根据图像回答下列问题:(1)甲物质的密度为多少?(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍?(3)当体积为2cm3时,两种物质的质量各为多少?(4)当质量为1.8g时,乙物质的体积为多少?【强化练习】1、如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图,由图可知,由图可知A、B、C三者密度关系是_进一步可以的出A=_B=_C=_2

6、、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中,如图所示,则试管(a)中装的是_;试管(b)中装的是_;试管()中装的是_。 6. 空心问题例7体积是20厘米3的铅球,质量是27克,这个铝球是实心的还是空心的?(铝=2.7克/厘米3)【强化练习】1、体积为30 cm3,质量为158g的空心球,其空心部分注满水后测得质量为168g,则其空心部分的体积是多少?2-1-c-n-j-y若把空心球压成实心球,其密度是多少?2、体积为20 cm3的铜球,质量为89 g,求:(1)此球是空心还是实心的?(2)若是空心的,空心体积是多大?(3)若将空心部分装满铝,这个球的质量为多大?(铜=8.9103

7、kg/m3,铝=2.7103kg/m3)7.比例问题例8、一个瓶子装满水时,水的质量是千克,这个瓶子最多能装下多少千克水银?水银=13.6103kg/m3)【强化练习】1、甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:2,求甲、乙两物体的密度之比2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体,其体积之比为V1V2=32,则其密度之比12是-( )21*cnjy*com A. 32 B. 52 C. 23 D.253、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的铁球和6个相同的铝球,天平恰好保持平衡,则铁球和铝球质量之比为 ,体积之比为 .(铝=2.7103kg/m3,铁=7.9103kg/m3

8、).8、物质混合问题(合金问题、泥沙问题、溶液问题)例9. 一质量为232克的铜铝合金块,其中含铝54克,求合金的密度?(铝的密度为2.7103kg/m3,铜的密度为8.9103kg/m3)【强化练习】1、某种合金由两种密度为金属构成,求下列情况下合金的密度:(1)两种金属的体积相等(2)两种金属质量相等2、为测定黄河水的含沙量,某校课外活动小组取了10dm3的黄河水,称其质量是10.18kg已知沙子的密度沙2.5103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?(即每立方米黄河水中含沙多少千克)3、用盐水选种需用密度是1.1103kg/m3的盐水,现要配制500cm3的盐水,称得它的质量为600g,

9、这样的盐水是否符合要求:如果不符合要求,需加盐还是加水?应该加多少?9.气体密度问题【强化练习】1.在0,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是( ) (空=1.29kg/m3)A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克2.氧气瓶内存有一定质量的氧气,当给病人输氧气的过程中,剩余氧气的质量 ,密度 (“变大” 、“变小”或“不变”)。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ,供氧用去了一半,则瓶内氧气的密度是 kg/m3 3.假设钢瓶内储满9kg液化气,钢瓶容积是0.3m3 ,今用去了一半,则钢瓶内剩余液化气的密度是多少. 10.测液体的密度【强化练习】1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量,

10、天平平衡后如图甲所示,把塑料块放入装有酒精的量筒,塑料块放入前、后,量筒的情况分别如图乙、丙所示塑料块的质量是 g,体积是 cm3,这种塑料的密度是 kg/m32.在一次郊游中,小明拾到一块颜色特别的石块,他想通过实验测出这块石块的密度(1)调节天平横梁平衡时,发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)移动(2)用调节好的天平测石块的质量,所用砝码和游码的位置如图乙所示,则石块的质量是 g再用量筒测出石块的体积如图丙所示,则石块的体积 cm3 ,石块的密度 g/cm3(3)上述实验操作过程中,由于使用的绳子过粗,造成测量的石块体积偏 ,计算出石块的密度值

11、偏 (选填“大”或“小”)3.在测定“液体密度”的实验中 (1)使用托盘天平时,应将天平放在水平桌面上,_移至标尺左端“0”刻度线处,若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧,则应将平衡螺母向_(填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。(2)用调节好的天平称液体质量住烧杯中倒入液体,称出烧杯和液体的总质量为70g,把烧杯中一部分液体倒入量筒,如题41图;再称烧杯和剩下液体的总质量时,发现加减砝码总不能使天平平衡这时应移动_使天平平衡若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题42图所示,则倒入量筒内液体的质量为_g,量筒内液体的体积是_cm3 (3)该液体的密度是_kgm3密度复习一知识点回顾1、密度的定

12、义式?变形式?2、密度的单位?它们的换算关系?3、对公式=m/v的理解,正确的是() A.物体的质量越大,密度越大 B.物体的体积越大,密度越小 C.物体的密度越大,质量越大 D.同种物质,质量与体积成正比二密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”,质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗?解析 方法一:查表知,铅的密度为=11.34103kg/m3。实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.5710-3m3=7.01103kg/m3实 即该铅球不是铅做的 方法二:V=m/=4kg/11.34103kg/m3=0.35dm3VV 即该球不是铅做的 方

13、法三:m=V=11.34103kg/m30.5710-3m3=6.46kg21世纪*教育网mm 即该球不是铅做的【强化练习】1. 一顶金冠的质量是0.5kg,体积为30cm3。试问它是否是纯金做的?为什么?。金的密度是19. 3103kg/m3,而金冠的密度16.7103kg/m3。显然,该金冠不是用纯金做的【来源:21cnj*y.co*m】2.某种金属的质量是1.88 103kg ,体积是0.4m3 ,密度是 kg/m3,将其中用去一半,剩余部分的质量是 kg ,密度是_kg/m3。4.7103 0.94103 4.71032.同密度问题例2.一节油罐车的体积4.5m3 ,装满了原油,从油车

14、中取出10ml样品油,其质量为8g,则这种原油的密度是多少?这节油车中装有多少吨原油?解析 =m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M=v=4.5m30.8103kg/m3=3.6103kg=3.6t【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样,其密度为0.92 103kg/m3 ,则这瓶油的质量是多少? 4.6kg2、某同学在“测液体的密度”的实验中,液体和容器的总质量(g)2238m液体的体积(cm3)153540测得的数据如右下表。该液体的密度是 0.8103kg/m3 kg/m3表中的m值是 42 g。2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油,油的质量为2kg,由此可知这种油的

15、密度为 0.8103kg/m3 kg/m3,油用完后,若就用此空瓶装水,最多能装 2.5 kg的水.3.质量相同问题(冰水问题)例3.有一块体积为500cm3的冰,当这块冰全部熔化成水后,水的质量是多少?水的体积是多少?(冰=0.9103kg/m3)www-2-1-cnjy-com解析 m冰=冰v冰=0.8g/cm3500cm3=400gm水=m冰=400gV水=m水/水=400g/1g/cm3=400cm3【强化练习】1、冰的密度是0.9103 kg/m3,一块体积为100 cm3的冰熔化成水后,质量是 90 g,体积是 90 cm3,135 g的水结成冰后,质量是 135 g,体积是 15

16、0 cm3。www.21-cn-2、一块冰全部化成水后,体积比原来-( B ) A增大1/10 B减小1/10C增大1/9 D减小1/94.体积相等问题:例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g,当装满油后的总质量为720g,求油的密度。解析 设瓶的体积为V,则有水V+m瓶=800g 油V+m瓶=720g 连解得 油=0.8g/cm3例5.某工厂要浇铸一个铁铸件,木模是用密度为0.7103kg/m3的样木制成,木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件,需要浇铸铁多少kg? (铁=7.9103kg/m3)21cnjycom解析 设铸件的体积为V 则 V=m木/木=5.6k

17、g/0.7103kg/m3=810-3m3 m铁=V铁=7.9103kg/m3810-3m3=63.2kg【强化练习】1、质量为68克的空瓶子,装满水后的总质量为184克,若先在瓶中放37.3克的一块金属,然后再装满水,总质量为218克,则瓶子的容积为 m3,此金属的密度为 Kg/m3 第一步,求出只装满水时,水重为184-68=116克,再用质量除以密度得容积,116/1=116立方厘米第二步,在装金属块的瓶子中,218-37.3-68=112.7克水第三步,思考,若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重?得116-112.7=3.3克水第四步,已知水的密度为1克每方厘米,用质量除以密度得体

18、积,则3.3/1=3.3立方厘米最后一步,用金属块质量除以其占的体积的密度,37.3/3.3=11.3克每立方厘米2、飞机设计师为减轻飞机自重,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少104 kg,所需要铝的质量是_kg。【来源:21世纪教育网】思路解析:解此题的关键是抓住隐含条件零件的体积相同。m1=1V,m2=2Vm1-m2=1V-2V=(1-2)VV=2010-3 m3m22V2.71032010-3 kg54 kg。3、一只容积为3104m3的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中,投了25块相同的小石块后,水面上升到瓶口。求:(1)瓶内石块的

19、总体积(2)石块的密度(1)(2)4、一个装满水的水杯,杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后,测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。(提示:排水法求体积)解析 设这些金属粒的体积为v,则溢出水的体积也为v V=m水/水=200g/1g.cm-3=200cm3 m金+m水+m杯=900g+200g m水+m杯=600g m金=500g 金=m金/v金=500g/200cm3=2.5g/cm35.图像问题例6如图3为质量体积图像,请根据图像回答下列问题:(1)甲物质的密度为多少?(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍?(3)当体积为2cm3时,

20、两种物质的质量各为多少?(4)当质量为1.8g时,乙物质的体积为多少?分析:利用图像来解题,也是一种数学手段,从图像中可以挖掘条件,找到对应的数值,然后代入密度的公式进行求解。21世纪教育网版权所有答案:(1)当甲物质体积为1cm3时,质量为2.7g,所以。(2)从图像中还可以看出,当乙物质体积为3cm3时质量为2.7g,所以乙物质的密度为,即甲物质密度是乙物质密度的3倍。(3)从图像中可以看出,当体积为2cm3时,甲物质的质量为5.4g,乙物质的质量为1.8g。(4)从图像中也可以看出,当质量为1.8g时,乙物质的体积为2cm3。点拨:本题以探究质量和体积的关系实验为基础,考查同学们对探究控

21、制变量法的理解和掌握情况,以及对图像信息的分析和处理能力。【强化练习】1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中,如图所示,则试管(a)中装的是_;试管(b)中装的是_;试管()中装的是_。 2、如图所示,四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精,观察图中可知:a是_,b是_,c是_,d是_。 6. 空心问题例7体积是20厘米3的铅球,质量是27克,这个铝球是实心的还是空心的?(铝=2.7克/厘米3)分析:判断这个铝球是空心的还是空心的,可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。解法一:密度比较法:根据密度公式求出此球的密度,再跟铝的密度相比较。球= =1.35克/

22、厘米31.35克/厘米32.7克/厘米3球27克,m实m球,铝球是空心的。解法三:体积比较法:根据题目给出的铝球的质量,利用密度公式求出实心铝球应具有的体积,再跟实际铝球的体积相比较。V实= =10厘米310厘米320厘米3,V实V球,铝球是空心的。答:这个铝球是个空心球。说明:三种解法相比较,如果只要求判断是空心体还是实心体,用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积,则宜采用体积比较法简捷。【强化练习】1、体积为30 cm3,质量为158g的空心球,其空心部分注满水后测得质量为168g,则其空心部分的体积是多少?若把空心球压成实心球,其密度是多少?水的质量=168克-158

23、克=10克水的密度=1克/cm3所以空心部分体积=10克/(1克/cm3)=10cm3所以金属实心球的体积是30-10=20cm3压成实心球密度=158克/20cm3=7.9g/cm3=7900千克每立方米2、体积为20 cm3的铜球,质量为89 g,求:(1)此球是空心还是实心的?(2)若是空心的,空心体积是多大?(3)若将空心部分装满铝,这个球的质量为多大?(铜=8.9103 kg/m3,铝=2.7103 kg/m3)思路解析:利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。答案:(1)V实=10 cm3,V实1.1103 kg/m3,所以不符合要求,应加水。设每500 mL的样品

24、应加清水V mL,则溶液增加的质量m水V所以=即1.1103 kgm3=,解得V500 cm3=500 mL。所以,每500 mL原来盐水中应加入500 mL清水恰好符合要求。答案:不符合要求加水500 mL9.气体密度问题【强化练习】1标准大气压下,空气的密度为1.29kg/m3,合_g/cm3,那么一间长宽高分别为9m,6m,3m的标准中学教室中空气的质量约为_kg【出处:21教育名师】空气的密度为:=1.29kg/m3=1.2910-3g/cm3,教室中空气的体积为:V=abh=9m6m3m=162m3,教室中空气的质量为:m=V=1.29kg/m3162m3=208.98kg故答案为:

25、1.2910-3;208.981.在0,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是( ) (空=1.29kg/m3)A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克2.氧气瓶内存有一定质量的氧气,当给病人输氧气的过程中,剩余氧气的质量 ,密度 (“变大” 、“变小”或“不变”)。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ,供氧用去了一半,则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .21教育名师原创作品3.假设钢瓶内储满9kg液化气,钢瓶容积是0.3m3 ,今用去了一半,则钢瓶内剩余液化气的密度是多少. 10.测液体的密度步骤:1.调节天平,用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m1.2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分

26、,读出体积V.3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m1-m2.4.求出物质的密度 =(m2-m1)/v【强化练习】1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量,天平平衡后如图甲所示,把塑料块放入装有酒精的量筒,塑料块放入前、后,量筒的情况分别如图乙、丙所示塑料块的质量是9 g,体积是 cm3,这种塑料的密度是 0.9103 kg/m321cnjy2.在一次郊游中,小明拾到一块颜色特别的石块,他想通过实验测出这块石块的密度(1)调节天平横梁平衡时,发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)移动21*cnjy*com(2)用调节好的天平测石块的质

27、量,所用砝码和游码的位置如图乙所示,则石块的质量是 g再用量筒测出石块的体积如图丙所示,则石块的体积 cm3 ,石块的密度 g/cm3(3)上述实验操作过程中,由于使用的绳子过粗,造成测量的石块体积偏 ,计算出石块的密度值偏 (选填“大”或“小”)答案(1)右 (2)24g 2.4 g/cm3(3)塑料绳太粗导致测出的体积偏大3.在测定“液体密度”的实验中 (1)使用托盘天平时,应将天平放在水平桌面上,_移至标尺左端“0”刻度线处,若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧,则应将平衡螺母向_(填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。(2)用调节好的天平称液体质量住烧杯中倒入液体,称出烧杯和液体的总质量为70g,把烧杯中一部分液体倒入量筒,如题41图;再称烧杯和剩下液体的总质量时,发现加减砝码总不能使天平平衡这时应移动_使天平平衡若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题42图所示,则倒入量筒内液体的质量为_g,量筒内液体的体积是_cm3 (3)该液体的密度是_kgm3答案为:(1)水平桌面;右;(2)游码;16;20;(3)0.8103

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