分数与除法-沈丽民-2公开课教案教学设计课件案例试卷题.docx

分数与除法
教学内容：分数与除法的关系，教材第49页的内容。
教材分析：本单元是学生系统学习分数的开始。前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。这里从“分数与除法”可以表示两个整数相除（除数不为零）的商揭示了分数另一面的意义。以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数转化成整数或分数做准备。
学情分析：学生在学习本节课内容之前，对于平均分问题，可以根据整数除法的含义，列出除法算式，也可以根据图示或分数的意义，得出算式结果。通过本节课的学习，将引导学生在此基础上，通过实践操作，概括出分数与除法的关系，进一步理解分数的意义。
教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生的应用意识。
重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
教学准备：圆片、多媒体。
教学过程：
一、 导入
1.分饼导入新课
6张饼平均分给3个同学，每人分几张？（6÷3=2（张））
4张饼平均分给2个同学，每人分几张？（4÷2=2（张））
1张饼平均分给2个同学，每人分几张？（1÷2=1/2 0.5（张））
小结：把一些月饼平均分给几个人，每人分几个饼，用除法计算。
（设计意图：让学生根据整数除法的含义，列出除法算式，为接下去例1的教学做铺垫，让学生比较容易的类推出除法算式：1÷3）

2.教学例1：1张饼平均分给3个同学，每人分几张？（1÷3=1/3（张））
动画出示分饼过程。
小结：两个数相除，商有时候是整数，不能整除的时候可以用小数表示，除不尽时候可以用分数表示，那么是否任意的两数相除，商都可以用分数来表示？
今天这节课就来研究这个问题。（板书：分数与除法）
（设计意图：根据整数除法的含义，列出除法算式，结合图示和分数的意义，得出算式结果，初步感受分数与除法的关系。）

二、学习例2
1.说图意，并列式。3张饼平均分给4个人，每人分多少张？
（设计意图：根据整数除法的含义，列出除法算式，探究分数与除法的关系）
2.小组合作，动手操作。
合作要求：4人小组按要求分饼，可以画一画、剪一剪。
小组内说一说是怎么分的，每人分几个饼。
推选一位同学准备上讲台汇报，其他三人协助演示分饼过程。
（设计意图：通过操作加深学生对计算结果的理解，通过小组合作培养学生解决问题的方法和能力）
3.反馈：
请一组同学上台交流，并演示分饼过程。
再请一组分法一样的同学上台交流。
请一组不同分法的同学上台演示。
（设计意图：通过代表发言、全班交流，感受分法的多样化和结果的唯一性，进一步理解分数与除法的关系）
4.归纳：动画出示。
4个1/4张饼是3/4张饼。
教学1/4，把3个饼叠在一起，平均分成4份，一份就是这些饼的1/4，也就是3/4张饼。
5.练习（口答）并说出分饼过程。
2张饼平均分给3个人，每人分多少张？（2÷3=2/3张）
4张饼平均分给5个人，每人分多少张？（4÷5=4/5张）
（设计意图：把学生的认知从实物抽象到图形，循序渐进，进一步理解分数与除法的关系，帮助后进生更好的理解从实物抽象到图形的过程）
三、归纳关系。
1.观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？小组交流。
2.学生发言
①分数可以表示除法的商。
②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。
（设计意图：在学生观察、比较、分析、推理的基础上进一步抽象得出结论，之后再次进行验证结论，感受结论的正确性，经历合情推理的一般过程）
3.小结关系
其实同学们刚才讲的就是分数与除法的关系（板书课题）
可以表示成下面的形式：被除数÷除数=被除数/除数
除数不能为0（板书）
如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：
板书：a÷b= (b≠0)
这里的b能为0吗？为什么？
4.分数与除法有区别吗？区别在哪里？
分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算。

三、练习
1.用分数表示下面各式的商
4÷7=（）/（） （）÷（）=16/25 28÷7=（）/（）
27÷（）=（）/50 m÷6=（）/（）
（设计意图：巩固加强分数与除法的关系，体验用分数表示商的优越性）
2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花占这块地几分之几？每种花平均占地多少平方米？那5平方米呢？
小结：不管这块地有多大，我们把这块地看作单位一，把他平均分成4份，每份都是这块地的1/4，因为每块的大小不一样，所以每一份的量也不一样。
（设计意图：感受量和数的区别）
四、总结
同学们，这节课你有什么收获？
今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。
五、板书设计
分数与除法
6÷3=2（张）
4÷2=2（张） 被除数÷除数=分子/分母
1÷2=0.5（张） 除数不能为0
1÷3=1/3（张） a÷b=a/b
3÷4=3/4（张） b≠0
2÷3=2/3(张)