2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.3诱导公式二课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.3 诱导公式（二）
课堂检测·素养达标
1.若sin<0,且cos>0,则θ是 (　　)
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
【解析】选B.由于sin=cos θ<0,cos=sin θ>0,所以角θ的终边落在第二象限.
2.已知sin θ=,则cos(450°+θ)的值是 (　　)
A.　　　 B.-　　 　C.-　　 　D.
【解析】选B.cos(450°+θ)=cos(90°+θ)=-sin θ=-.
3.已知sin=,则cos的值为 (　　)
A.-　　 　B.　　 　C.　　　 D.-
【解析】选D.cos=cos
=-sin=-.
4.已知tan θ=2,则等于 (　　)
A.2 B.-2 C.0 D.
【解析】选B.====-2.
【新情境·新思维】
定义:角θ与φ都是任意角,若满足θ+φ=90°,则称θ与φ“广义互余”.已知sin(π+α)=-,下列角β中,可能与角α“广义互余”的是________(填上所有符合的序号). 
①sin β=②cos(π+β)=③tan β=④tan β=.
【解析】因为sin(π+α)=-sin α,所以sin α=,若α+β=90°,则β=90°-α,故sin β=sin(90°-α)=cos α=±,故①满足;③中tan β=,即sin β=cos β,又sin2β+cos2β=1,故sin β=±,即③满足,而②④不满足.
答案:①③

2