2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.1.2无理数指数幂及其运算性质课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

4.1.2 无理数指数幂及其运算性质
课堂检测·素养达标
1.下列能正确反映指数幂的推广过程的是 (　　)
A.整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂
B.有理数指数幂→整数指数幂→无理数指数幂
C.整数指数幂→无理数指数幂→有理数指数幂
D.无理数指数幂→有理数指数幂→整数指数幂
【解析】选A.指数幂的推广过程:整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂.
2.计算(的结果是 (　　)
A. B.-
C.2 D.
【解析】选D.(=2-1=.
3.·= (　　)
A. B.
C. D.
【解析】选A.·=·==.

【新情境·新思维】
　设x∈R且x≠0,若x+x-1=3,则x8+x-8的个位数字是 (　　)
A.2 B.5
C.6 D.7
【解析】选D.因为x+x-1=3,
所以x2+x-2=(x+x-1)2-2=32-2=7,
所以x4+x-4=(x2+x-2)2-2=72-2=47,
所以x8+x-8=(x4+x-4)2-2=472-2=2 207,
所以x8+x-8的个位数字是7.

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