2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y=Asinωx+φ二课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.6 函数y=Asin（ωx+φ）（二）
课堂检测·素养达标
1.函数y=sin的周期、振幅、初相分别是 (　　)
A.3π,,　 B.6π,,
C.3π,3,-　 D.6π,3,
【解析】选B.y=sin的周期T==6π,振幅为,初相为.
2.(多选题)函数y=sin的图象的对称轴是 (　　)
A.x= B.x=- C.x= D.x=-
【解析】选B、C、D.由x-=kπ+,k∈Z,解得x=kπ+,k∈Z,当k=-1,得x=-;当k=0时,x=;当k=-2时,x=-.
3.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是 (　　)

A.2,- B.2,-
C.4,-　 D.4,
【解析】选A.本题考查正弦型函数的周期与初相.
T=-=,所以T==π,所以ω=2.
当x=时,2×+φ=+2kπ,k∈Z,
所以φ=-+2kπ,k∈Z,因为-<φ<,
所以φ=-.
4.若f(x)=cos是奇函数,则φ=________. 
【解析】由题意可知+φ=+kπ,k∈Z,即φ=+kπ,k∈Z.又|φ|<,故当k=0时,得φ=.
答案:
【新情境·新思维】
函数y=f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sin nx在上的面积为(n∈N*).
(1)求函数y=sin 3x在上的面积.
(2)求函数y=sin(3x-π)+1在上的面积.
【解析】(1)y=sin 3x在上的图象如图所示,由函数y=sin 3x在上的面积为,
可得函数y=sin 3x在上的面积为.

(2)y=sin(3x-π)+1的图象如图所示,由图可知阴影部分面积即为所求面积,S=
S四边形ABCD+=π+.

3