2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y=Asinωx+φ二课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.6 函数y=Asin（x+）（二）课堂检测素养达标1.函数y=sin的周期、振幅、初相分别是()A.3,B.6,C.3,3,-D.6,3,【解析】选B.y=sin的周期T=6,振幅为,初相为.2.(多选题)函数y=sin的图象的对称轴是()A.x=B.x=-C.x=D.x=-【解析】选B、C、D.由x-=k+,kZ,解得x=k+,kZ,当k=-1,得x=-;当k=0时,x=;当k=-2时,x=-.3.函数f(x)=2sin(x+)(0,-)的部分图象如图所示,则,的值分别是()A.2,-B.2,-C.4,-D.4,【解析】选A.本题考查正弦型函数的周期与初相.T=-=,所以T=,所以=2.当x=时,2+=+2k,kZ,所以=-+2k,kZ,因为-,所以=-.4.若f(x)=cos是奇函数,则=_.【解析】由题意可知+=+k,kZ,即=+k,kZ.又|,故当k=0时,得=.答案:【新情境新思维】函数y=f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a,b上的面积.已知函数y=sin nx在上的面积为(nN*).(1)求函数y=sin 3x在上的面积.(2)求函数y=sin(3x-)+1在上的面积.【解析】(1)y=sin 3x在上的图象如图所示,由函数y=sin 3x在上的面积为,可得函数y=sin 3x在上的面积为.(2)y=sin(3x-)+1的图象如图所示,由图可知阴影部分面积即为所求面积,S=S四边形ABCD+=+.3