2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练十三实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系第2课时含解析鲁科版必修第一册.doc

课时跟踪训练(十三)实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
(第2课时)
A级—学考达标
1．在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是(　　)
A．实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F­L图线也是过原点的一条直线
C．利用F­x图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
解析：选C　该实验中进行数据处理，可以采用图像法，并非只能用逐个计算的方法来求k，故A错误；用弹簧长度L代替x，F­L图线不过原点，故B错误；在F­x图像中图线的斜率表示劲度系数的大小，故利用F­x图线可以求出k值，故C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D错误。
2．在探究一根轻质弹簧的弹力与伸长量的关系的实验中，根据测量数据作出了弹力F和弹簧的形变量x的关系图像。下列说法正确的是(　　)
A．图线是经过坐标原点的曲线，说明F与x成正比
B．图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比
C．弹簧的劲度系数与弹力成正比
D．图线的斜率的倒数就是弹簧的劲度系数
解析：选B　在弹性限度内，图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比，故A错误，B正确；弹簧的劲度系数，取决于弹簧自身，故C错误；由胡克定律F＝kx得：图线的斜率k＝表示弹簧的劲度系数，故D错误。
3．用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系的实验装置如图所示。

(1)实验中还需要的测量工具有：________。
(2)如图所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过原点的原因是__________________________；弹簧的劲度系数k＝______ N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)。
(3)如图所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F­L图像，下列说法正确的是(　　)

A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
解析：(1)实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材是刻度尺。
(2)由题图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k＝＝ N/m＝6.5 N/m。
(3)在F­L图像中横截距表示弹簧的原长，由题图可知b的原长比a的长，故A错误；在F­L图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，由题图可知a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
答案：(1)刻度尺　(2)弹簧自身有重力　6.5　(3)B
4．某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验。

(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.75 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)。
A．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随机增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_____________________________________________。
解析：(1)由题图乙标尺刻度可知示数l2＝14.65 cm，Δl＝l2－l1＝6.90 cm。
(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐一增挂钩码，即逐渐增加钩码的重量，故A正确。
(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是弹簧弹力超出弹簧的弹性限度。
答案：(1)6.90(6.88～6.92均可)　(2)A　(3)弹簧弹力超出弹簧的弹性限度
5．某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力的大小与其长度的关系”的实验。

(1)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。
(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________ cm。
解析：(1)从题图乙中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从题图乙中可得当F＝6 N时，弹簧的长度为16 cm，即Δx＝12 cm，所以劲度系数为k＝＝ N/m＝50 N/m。
(2)从题图丙中可得弹簧的弹力为3.0 N，所以从题图乙中可以找出，当F＝3 N时，弹簧的长度为10 cm。
答案：(1)4　50　(2)10
B级—选考提能
6.某同学用如图所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝10 m/s2)
钩码质量m/(×102 g)
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度x/(×10－2m)
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所测数据，在下图的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。

(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______ N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为________ N/m。
解析：(1)描点作图，如图所示。

(2)从图像可以看出在0～5.00 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。
根据胡克定律F＝kx得：
k＝＝ N/m＝25.00 N/m。
答案：(1)见解析图　 (2)0～5.00　25.00
7.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x，测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。
已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。

P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
(m/N)
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①________，②________。
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出­n图像。

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________ N/m。
解析：(1)①由胡克定律F＝kΔx可得：k＝＝＝ N/m＝81.7 N/m。
②＝ m/N＝0.012 2 m/N。
(2)通过描点作图可得到一条直线，如图所示。

(3)由图线可知直线的斜率为5.71×10－4 m/N，故函数关系满足＝5.71×10－4×n，即k＝(N/m)。
由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm；则n匝弹簧的原长满足＝，代入k＝可得：k＝ N/m。
答案：(1)①81.7　②0.012 2　(2)见解析图 (3)　

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