2019_2020学年新教材高中数学习题课三统计与概率新人教B版必修第二册.doc

习题课（三） 统计与概率一、选择题1一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1对B2对C3对 D4对解析：选BE1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件2某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则从产品中任意抽查一件抽得正品的概率为()A0.09 B0.98C0.97 D0.96解析：选D任意抽查一件抽得正品的概率为：10.030.010.96.3已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数相同，则图中的mn()甲乙72n9m3248A.3 B5C8 D11解析：选D根据茎叶图，得乙的中位数是33，甲的中位数也是33，即m3；甲的平均数甲(273933)33，乙的平均数是乙(20n323438)33，n8，mn11.故选D.4一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是()A. B.C. D.解析：选B所有的基本事件为：(红，红，红)，(红，红，蓝)，(红，蓝，红)，(蓝，红，红)，(红，蓝，蓝)，(蓝，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，蓝)，共8个三次都是蓝球的基本事件只有1个，其概率是，根据对立事件的概率之间的关系，所求的概率为1.选B.5某中学高中部有300名学生为了研究学生的周平均学习时间，从中抽取了60名学生，先统计了他们某学期的周平均学习时间(单位：小时)，再将学生的周平均学习时间分成5组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90，并加以统计，得到如图所示的频率分布直方图则高中部学生的周平均学习时间为(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)()A63.5小时 B62.5小时C63小时 D60小时解析：选A在高中部抽取的60名学生中，周平均学习时间分别落在40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90的人数依次为6,15,24,12,3.所以高中部学生的周平均学习时间为(645155524651275385)6063.5(小时)故选A.6已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球现随机地从甲袋中取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为()A. B.C. D.解析：选B若从甲袋中取出的球是红球，则从乙袋中取出红球的概率为P1.若从甲袋中取出的球是黄球，则从乙袋中取出红球的概率为P2，以上两个事件互斥，因此PP1P2.二、填空题7一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_，_.解析：由题意得原来数据的平均数是801.281.2，方差不变，仍是4.4.答案：81.24.48利用随机数表法对一个容量为500，编号为000,001,002，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行)，根据下表，读出的第3个数是_18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71解析：最先读到的数据的编号是389，向右读下一个数是775,775大于499，故舍去，再下一个数是841，舍去，再下一个数是607，舍去，再下一个数是449，再下一个数是983，舍去，再下一个数是114.故读出的第3个数是114.答案：1149有两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，则目标被击中的概率是_解析：设事件A表示：“甲击中”，事件B表示：“乙击中”由题意知A，B互相独立故目标被击中的概率为P1P()1P()P()10.20.30.94.答案：0.94三、解答题10为了了解小学生的体能情况，抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4，且第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)求参加这次测试的学生的人数；(3)若一分钟跳绳次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率解：(1)第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，x50，故参加这次测试的学生有50人(3)由题意，样本的达标率约为0.30.40.20.9，该年级学生跳绳测试的达标率约为90%.11甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人玩5局，每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依此类推，但最多只能投6次当投进时，该局结束，并记下投篮的次数当6次投不进，该局也结束，记为“”第一次投进得6分，第二次投进得5分，第三次投进得4分，依此类推，第6次投不进，得0分两人的投篮情况如下：第1局第2局第3局第4局第5局甲5次4次5次1次乙2次4次2次请通过计算，判断哪位同学投篮的水平高解：依题意，甲、乙的得分情况如下表：第1局第2局第3局第4局第5局甲20326乙05350甲(20326)2.6，s甲 1.96，乙(05350)2.6，s乙 2.24，因为甲得分的平均数为2.6，乙得分的平均数为2.6，甲得分的标准差约为1.96，乙得分的标准差约为2.24，所以甲得分的平均数与乙得分的平均数相等甲得分的标准差小于乙得分的标准差故甲投篮的水平高12电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)解：(1)由题意知，样本中电影的总部数是140503002008005102 000，获得好评的第四类电影的部数是2000.2550，故所求概率为0.025.(2)由题意知，样本中获得好评的电影部数是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372，故所求概率估计为10.814.(3)增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率- 5 -