全国注册公用设备工程师暖通空调之自动控制培训.pptx

注册公用设备工程师 （暖通空调）自动控制考试基本情况n共9道题，18分。大纲要求大纲要求n自动控制与自动控制系统的一般概念自动控制与自动控制系统的一般概念n控制系统数学模型控制系统数学模型n线性系统的分析与设计线性系统的分析与设计 n控制系统的稳定性与对象的调节性能控制系统的稳定性与对象的调节性能n掌握控制系统的误差分析掌握控制系统的误差分析 n 控制系统的综合和校正控制系统的综合和校正 一、自动控制与自动控制自动控制与自动控制系统的一般概念系统的一般概念n“控制工程控制工程”基本含义基本含义n信息的传递信息的传递n反馈及反馈控制反馈及反馈控制n开环及闭环控制系统构成开环及闭环控制系统构成n控制系统的分类及基本要求控制系统的分类及基本要求1、“控制工程控制工程”基本含基本含义义n（1 1）控制工程：是一门研究）控制工程：是一门研究“控制论控制论”在工程中应用的科学在工程中应用的科学。n（2）自动控制：在没有人的直接参与自动控制：在没有人的直接参与的条件下，利用控制器使被控对象（如的条件下，利用控制器使被控对象（如机器、设备或生产过程）的某些物理量机器、设备或生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动地按照预定的规（或工作状态）能自动地按照预定的规律变化（或运行）。律变化（或运行）。例例1 1工作原理：工作原理：温度传感器温度传感器不断测量交换器出口处不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。出口的水温不发生大的波动。被控对象，传感器，调节器，执行器，被控被控对象，传感器，调节器，执行器，被控量，给定值，主反馈，偏差，扰动量，给定值，主反馈，偏差，扰动自动控制，控制系统，反馈，反馈控制自动控制，控制系统，反馈，反馈控制开环控制，前馈控制，闭环控制，优缺点开环控制，前馈控制，闭环控制，优缺点自动控制系统的组成自动控制系统的组成信息的传递信息的传递控制系统的分类及基本要求（1）分类）分类从从系统结构特点上系统结构特点上，分为，分为开环控制系统开环控制系统和和闭环闭环控制系统控制系统 按照分析和设计的方法按照分析和设计的方法，通常可分为线性和非，通常可分为线性和非线性，时变和非时变系统线性，时变和非时变系统 按照系统参考输入信号变化规律按照系统参考输入信号变化规律，分为恒值控，分为恒值控制系统和随动控制系统。制系统和随动控制系统。按照系统内部传输信号的性质按照系统内部传输信号的性质，分为连续控制，分为连续控制系统和离散控制系统。系统和离散控制系统。（2）空调自动调节系统的分类）空调自动调节系统的分类按被调参数的给定值不同可以分为：按被调参数的给定值不同可以分为：恒值（定值）调节系统：恒值（定值）调节系统：恒值控制系统的参考输入为恒值控制系统的参考输入为常量，要求它的被控制量在任何扰动的作用下能尽快常量，要求它的被控制量在任何扰动的作用下能尽快地恢复（或接近）到原有的稳态值。由于这类系统能地恢复（或接近）到原有的稳态值。由于这类系统能自动的消除或削弱各种扰动对被控制量的影响，又称自动的消除或削弱各种扰动对被控制量的影响，又称为自镇定系统。为自镇定系统。随动调节系统随动调节系统：随动控制系统得参考输入是一个变化：随动控制系统得参考输入是一个变化的量，一般是随机的。要求系统的被控量能快速、准的量，一般是随机的。要求系统的被控量能快速、准确地跟随参考输入信号的变化而变化。确地跟随参考输入信号的变化而变化。（2）空调自动调节系统的分类）空调自动调节系统的分类程序调节系统程序调节系统：系统中的给定值是按一定的系统中的给定值是按一定的规律变化的，给定值是时间的函数。系统是规律变化的，给定值是时间的函数。系统是输出信号按照一定的精度随输入而变化。如输出信号按照一定的精度随输入而变化。如空调中的人工气候室。空调中的人工气候室。计算机最佳控制系统计算机最佳控制系统：利用计算机控制使系：利用计算机控制使系统达到最佳控制。最佳是指空调系统实现给统达到最佳控制。最佳是指空调系统实现给定的评价函数（性能指标）为最佳，既能好定的评价函数（性能指标）为最佳，既能好最小的控制。最小的控制。（3）基本要求基本要求 稳定性稳定性：稳定性是保证控制系统正：稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。如稳定的恒值控常工作的先决条件。如稳定的恒值控制系统，被控量偏离期望的初始偏差制系统，被控量偏离期望的初始偏差应随时间的增长逐渐减小并趋于零。应随时间的增长逐渐减小并趋于零。平平稳稳性性：如如果果控控制制过过程程中中出出现现被被控控量量围围绕绕给给定定值值的的摆摆动动或或称称振振荡荡，振振荡荡的幅值和频率都不能过大。的幅值和频率都不能过大。（3）基本要求基本要求快速性快速性：控制过程的总体调节时间：控制过程的总体调节时间应有所限制，应尽快进入稳定状态。应有所限制，应尽快进入稳定状态。准确性（精确性）准确性（精确性）：控制系统进入：控制系统进入稳定状态后，系统的期望输出与实际稳定状态后，系统的期望输出与实际输出之间的差值，差值越小准确性越输出之间的差值，差值越小准确性越好。是系统的稳态性能。好。是系统的稳态性能。例1 反馈的概念、反馈控制n反馈将输出量直接或间接送回到系将输出量直接或间接送回到系统的输入端，并与输入信号比较的过程统的输入端，并与输入信号比较的过程称为反馈。称为反馈。n反馈控制的实质：按偏差控制。反馈控制的实质：按偏差控制。例2选择题1）开环控制系统的输出（B D ）。A 参与系统的反馈调节 C 到输入有反馈通道 B不参与系统的反馈调节 D到输入无反馈通道 2)闭环控制系统的输出（A C ）。A 参与系统的反馈调节 C 到输入有反馈通道 B不参与系统的反馈调节 D到输入无反馈通道3)前馈控制系统是（B C ）。A 闭环控制系统 C 按干扰信号进行补偿的系统 B开环控制系统 D能抑制不可测量的扰动的系统例2选择题4)控制系统基本性能的要求（A B C D）。A 稳定性 B快速性 C 平稳性 D准确性5)按给定信号的特点控制系统可分为（）。A 恒值系统 C程序控制系统 B 随动系统 D计算机控制系统6）按控制信号的形式控制系统可分为（CD）。A 线性控制系统 C连续控制系统 B 非线性控制系统 D离散控制系统例2选择题7)闭环控制系统的组成（ABCD）。A 被控对象 B调节器 C 执行器 D测量变送器下列各式是描述系统的微分方程，其中，下列各式是描述系统的微分方程，其中，r(t)为输入变量，为输入变量，c（t）为输出量）为输出量 二、二、控制系统数学模型控制系统数学模型n 控制系统各环节的特性控制系统各环节的特性n控制系统微分方程的拟定与求解控制系统微分方程的拟定与求解n拉普拉斯变换与反变换拉普拉斯变换与反变换n传递函数及其方块图传递函数及其方块图被控对象的特性被控对象的特性 n对象的对象的自平衡是指当干扰不大或负荷变自平衡是指当干扰不大或负荷变化不大时，即使没有调节作用，被调节化不大时，即使没有调节作用，被调节参数变化到某个新的稳定值，从而恢复参数变化到某个新的稳定值，从而恢复平衡状态。平衡状态。对象达到自平衡所经历的过对象达到自平衡所经历的过程叫做自平衡过程。有自平衡能力的被程叫做自平衡过程。有自平衡能力的被控对象输出重新稳定，无自平衡能力的控对象输出重新稳定，无自平衡能力的被控对象输出一直增加，无法稳定。被控对象输出一直增加，无法稳定。下图所示为室温自动调节系统，下图所示为室温自动调节系统，不考虑室温控制对象的滞后。不考虑室温控制对象的滞后。被控对象：被控对象：n干扰通道的增量微分方程式为干扰通道的增量微分方程式为 调节通道的增量微分方程式为调节通道的增量微分方程式为 温度对象的增量微分方程温度对象的增量微分方程n假定送风温度稳定，即假定送风温度稳定，即 n为阶跃信号为阶跃信号，则 由于实际的房间对象存在着传递滞后由于实际的房间对象存在着传递滞后被控对象的特性参数被控对象的特性参数放大系数放大系数K K：被控对象输出量的增量的稳态值被控对象输出量的增量的稳态值与输入量的增量的比值与输入量的增量的比值。是被控对象的静态特性参数，决定输入信号对是被控对象的静态特性参数，决定输入信号对稳定值的影响。稳定值的影响。v放大系数越大，被控量对输入量的变化越灵放大系数越大，被控量对输入量的变化越灵敏，稳定性差；放大系数越小，对象控制灵敏敏，稳定性差；放大系数越小，对象控制灵敏度差，但稳定性好。度差，但稳定性好。被控对象的特性参数被控对象的特性参数时间常数时间常数T T：为对象在阶跃扰动作用下，被控量为对象在阶跃扰动作用下，被控量以初始最大速度变化到稳态之所需的时间。以初始最大速度变化到稳态之所需的时间。如（如（2 2）中的）中的T T1 1 。因此时间常数反映了被控对象在阶跃扰动作用下因此时间常数反映了被控对象在阶跃扰动作用下到达新稳定值的快慢，到达新稳定值的快慢，表示被控对象惯性大小表示被控对象惯性大小的常数，的常数，时间常数大，惯性大时间常数大，惯性大。v时间常数大，被控对象惯性大，被控量变化速时间常数大，被控对象惯性大，被控量变化速度慢，控制较平稳；时间常数小，惯性小，被度慢，控制较平稳；时间常数小，惯性小，被控量变化速度快，不易控制。控量变化速度快，不易控制。被控对象的特性参数被控对象的特性参数滞后时间滞后时间 v被控对象的被控量的变化落后于干扰的现象为滞后。被控对象的被控量的变化落后于干扰的现象为滞后。滞后分纯滞后和过渡滞后。滞后分纯滞后和过渡滞后。v纯滞后：又称传递滞后，由于物料量或能量的传送纯滞后：又称传递滞后，由于物料量或能量的传送过程需要一定的时间而造成的。如（过程需要一定的时间而造成的。如（3）中的）中的v过渡滞后：又称容量滞后。对象的容量系数和阻力过渡滞后：又称容量滞后。对象的容量系数和阻力越大，容量的个数越多，则过渡滞后时间越长，过越大，容量的个数越多，则过渡滞后时间越长，过渡过程就越慢渡过程就越慢v实际对象中，纯滞后和过渡滞后很难严格区别，故实际对象中，纯滞后和过渡滞后很难严格区别，故统称为滞后时间。统称为滞后时间。v滞后的存在不利于控制，因此在设计和安装控制系滞后的存在不利于控制，因此在设计和安装控制系统时，应尽量把滞后调到最小。统时，应尽量把滞后调到最小。调节器的特性调节器的特性线性控制规律的微分方程线性控制规律的微分方程：比例规律比例规律：比例积分规律比例积分规律：比例积分微分规律比例积分微分规律：P调节器的输出信号；调节器的输出信号；e调节器的输入信号，即被控量的测量值与调节器的输入信号，即被控量的测量值与给定值之差，偏差；给定值之差，偏差；积分时间，分（积分时间，分（min）；）；微分时间，微分时间，分（分（min）；）；调节器的放大系数。调节器的放大系数。非线性控制规律的微分方程：非线性控制规律的微分方程：n双位调节规律双位调节规律系统各环节微分方程式的形式为：n被控对象：被控对象：n温度传感器：温度传感器：n调节器（包括比较元件）：调节器（包括比较元件）：n执行器执行器=K3 P以室温作为系统输出的微分方程式在在恒恒值值调调节节系系统统中中，给给定定值值是是不不变变的的，被被控控量量的的变化来源于外界干扰，选干扰作用为输入量。变化来源于外界干扰，选干扰作用为输入量。系统在给定作用下的微分方程式：系统在给定作用下的微分方程式：系统在干扰作用下的微分方程式：系统在干扰作用下的微分方程式：系统微分方程的求解系统微分方程的求解 n系统的微分方程为二阶线性常系数微分系统的微分方程为二阶线性常系数微分方程，其解为齐次方程的通解和非齐次方程，其解为齐次方程的通解和非齐次方程的特解之和。方程的特解之和。n当系统中各个参数确定后，微分方程中当系统中各个参数确定后，微分方程中的各个系数就可确定，这时可根据系统的各个系数就可确定，这时可根据系统方程来具体求解。方程来具体求解。n需回忆高等数学中二阶常系数微分方程需回忆高等数学中二阶常系数微分方程的求取方法。特征根不同时，解的形式的求取方法。特征根不同时，解的形式不同。不同。拉普拉斯变换与反变换拉普拉斯变换与反变换1 1、拉普拉斯变换、拉普拉斯变换（1 1）定定义义：函函数数f(t)，t为为实实变变量量。如如线线性性积积分分（s为为复复变变量量+j）存存在在，则则称称其其为为函函数数f(t)的的拉拉普普拉拉斯斯变变换换，简简称称拉拉氏氏变变换换。变变换换后后得得到到的的新新函函数数应应是是复复变变量量s的的函函数数，记记作作F(s)或或Lf(t)即即称称F(s)为为f(t)的的变变换换函函数数或或象象函函数数，而而f(t)为为F(s)的原函数。的原函数。（2）常用拉氏变换定理 n1）线性定理）线性定理 n2）微分定理）微分定理n3）积分定理）积分定理n4）时滞定理）时滞定理 n5）初值定理）初值定理n6）终值定理）终值定理 n7）实域中的位移定理或滞后定理）实域中的位移定理或滞后定理n8)复域中的位移定理复域中的位移定理2、拉普拉斯反变换、拉普拉斯反变换（1）定义（2）计算）计算 1 1）A A(s)=0(s)=0无重根无重根 2）A(s)=0有重根有重根 重根部分的各项系数重根部分的各项系数求反变换即得f(t)3、常用函数的拉氏变换表、常用函数的拉氏变换表n见见p175表表4-1。例例 的原函数为的原函数为 传递函数及其方块图传递函数及其方块图n1、传递函数、传递函数（1）定定义义：零零初初始始条条件件下下，线线性性定定常常系系统统输输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。设线性定常系统的微分方程为设线性定常系统的微分方程为1、传递函数设初始值为零，对上式两端进行拉氏变换，得设初始值为零，对上式两端进行拉氏变换，得 则系统传递函数则系统传递函数2、方块图、方块图 n（1 1）概念：方块图即系统方块图，也称）概念：方块图即系统方块图，也称为系统动态结构图，是系统中每个环节为系统动态结构图，是系统中每个环节的功能和信号流向的图解表示。方块图的功能和信号流向的图解表示。方块图表明了系统中各种环节间的相互关系。表明了系统中各种环节间的相互关系。其组成如下所示其组成如下所示：n1）信信号号线线：表表示示信信号号输输入入、输输出出通通道道，箭箭头头代表信号传递方向；代表信号传递方向；2）综合点（比较点）n也也称称相相加加点点，表表示示几几个个信信号号相相加加减减，叉叉圈圈符符号的输出量为诸信号的代数和；号的输出量为诸信号的代数和；3）引出点：表示同一信号传递到几个地方）引出点：表示同一信号传递到几个地方 4）传递方框 n方方框框两两侧侧应应为为输输入入信信号号和和输输出出信信号号线线，方方框框内写入该输入、输出之间的传递函数内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。G(s)（2）方块图的连接和等效变换n1）串联连接串联连接n若干个环节串联连接的总传递函数等于各环若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节传递函数之积。节传递函数之积。G1(s)G3(s)G2(s)X X1 1 X X2 2 R R C C G(s)R R C C G(s)=GG(s)=G1 1(s)G(s)G2 2(s)G(s)G3 3(s)(s)G(s)=G(s)=（2）方块图的连接和等效变换n2）并联连接G3(s)G1(s)G2(s)R(sR(s)C(sC(s)+G(s)R(sR(s)C(sC(s)G(s)=GG(s)=G1 1(s)+G(s)+G2 2(s)+G(s)+G3 3(s)(s)若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节若干个环节串联连接的总传递函数等于各环节传递函数之和。传递函数之和。G(s)=G(s)=（2）方块图的连接和等效变换n3）反馈连接G(s)H(s)R(s)R(s)B(s)B(s)C(s)C(s)+-+E(s)E(s)H(s)=1时，单位反馈时，单位反馈 E(s)=R(s)-B(s)-偏差信号偏差信号 前向通道前向通道 +反馈通道反馈通道 =闭环回路闭环回路 开环传递函数开环传递函数 G(s)H(s)=G(s)H(s)=前向通道传递函数前向通道传递函数 G(s)=H(s)=1H(s)=1时时 G(s)H(s)=G(s)闭环传递函数闭环传递函数=3）反馈连接n负反馈：负反馈：n正反馈：正反馈：=4)引出点和比较点和方块之间的移动例G1G2G3G4G5G6R(S)C(S)_+计算n（1）结构如等效变换）结构如等效变换n（2）梅逊公式）梅逊公式 从输入节点到输出节点的前向通路（自身不能从输入节点到输出节点的前向通路（自身不能有重复的路径）的总条数。有重复的路径）的总条数。从输入节点到输出节点的第从输入节点到输出节点的第 条前向通路条前向通路的传递函数。的传递函数。为特征式，由系统结构图中各回路传递函数为特征式，由系统结构图中各回路传递函数确定：确定：式中式中 所有单独回路传递函数之和；所有单独回路传递函数之和；所有存在的两个互不接触的单独所有存在的两个互不接触的单独回路传递函数乘积之和；回路传递函数乘积之和；所有存在的三个互不接触的单独所有存在的三个互不接触的单独回路传递函数乘积之和。回路传递函数乘积之和。为第为第 条前向通路特征式的余因子式，条前向通路特征式的余因子式，即在结构图中，除去与第即在结构图中，除去与第 条前向通路接触的条前向通路接触的回路后的回路后的 值的剩余部分。值的剩余部分。回路传递函数是指反馈回路的前向通路（道）回路传递函数是指反馈回路的前向通路（道）和反馈通路（道）函数的乘积，并且包含表示和反馈通路（道）函数的乘积，并且包含表示反馈极性的正、负号。反馈极性的正、负号。3、典型环节的传递函数及其方块图n1）放大（比例）环节KR(s)C(s)K常数，称放大系数或增益。常数，称放大系数或增益。2)积分环节 3)3)理想微分环节理想微分环节 s积分环节具有记忆特性，可用来改善系统的静态特性积分环节具有记忆特性，可用来改善系统的静态特性微分环节反映变化趋势，可用来改善系统的动态特性微分环节反映变化趋势，可用来改善系统的动态特性实际微分环节实际微分环节n实际上可以实现的微分环节都具有一定的惯性，它的微分方程和传递函数分别是4）惯性环节惯性环节 T惯性环节时间常数惯性环节时间常数5 5）二阶振荡环节）二阶振荡环节 6)纯滞后环节纯滞后环节 例3选择题1）系统的传递函数取决于（）系统的传递函数取决于（AB）。）。A 系统结构系统结构 B固有参数固有参数 C 输入量的形式输入量的形式 D输出量的形式输出量的形式2)系统的传递函数系统的传递函数(ABC ).A 是复变量是复变量s的有利真分式的有利真分式B 只有自身结构和参数有关只有自身结构和参数有关C 是单位脉冲响应的拉氏变换是单位脉冲响应的拉氏变换D可以反映零输入下的动态特性可以反映零输入下的动态特性ABC三、三、线性系统的分析与设计线性系统的分析与设计n基本调节规律及实现方法基本调节规律及实现方法n控制系统的一阶瞬态响应控制系统的一阶瞬态响应n二阶瞬态响应二阶瞬态响应n频率特性的基本概念频率特性的基本概念n频率特性的表示方法频率特性的表示方法n调节器的特性对调节质量的影响调节器的特性对调节质量的影响n二阶系统的设计方法二阶系统的设计方法（一）（一）基本调节规律及实现方法基本调节规律及实现方法n调节器本身是一个带反馈的小系统，各调节器本身是一个带反馈的小系统，各种调节规律使通过改变反馈环节的特性种调节规律使通过改变反馈环节的特性来实现的。来实现的。n为了将调节器内部的反馈环节与室温调为了将调节器内部的反馈环节与室温调节系统的反馈环节区分开来，将调节器节系统的反馈环节区分开来，将调节器内部的反馈环节称为调节器内反馈。内部的反馈环节称为调节器内反馈。1、基本调节规律设调节器的输入为设调节器的输入为 ，输出为，输出为y 。室温线性调。室温线性调节器的各种基本规律见表节器的各种基本规律见表3-1。2、调节器的内反馈n实现调节器的各种调节规律的主要方法实现调节器的各种调节规律的主要方法是在调节器内部采用反馈。内反馈回路是在调节器内部采用反馈。内反馈回路中采用各种不同的环节，就可得到各种中采用各种不同的环节，就可得到各种不同的调节规律。不同的调节规律。KWR(s)+-图图3-1调节器的内反馈调节器的内反馈调节器的内反馈的基本原理调节器的内反馈的基本原理K放大器是一个比例环节，其传递函数放大器是一个比例环节，其传递函数 调节器的传递函数调节器的传递函数放大器的放大倍数越大，则放大器的放大倍数越大，则 越小。越小。调节器的内反馈的基本原理3、比例积分（PI）调节器为实际的微分环节为实际的微分环节（二）（二）控制系统的一阶瞬态响应控制系统的一阶瞬态响应n1、数学模型、数学模型描述一阶系统动态特性的微分方程式的一般标准形式是c(t)输出量输出量;r(t)输入量输入量;T时间常数时间常数,表示系统的惯性。表示系统的惯性。一阶系统的闭环传递函数为 2、一阶系统的单位阶跃响应、一阶系统的单位阶跃响应 2、一阶系统的单位阶跃响应、一阶系统的单位阶跃响应 n由由r(t)=1(t)，R(s)=1/s,则则系系统统过过渡渡过过程程（即系统输出）的拉氏变换式为（即系统输出）的拉氏变换式为=1代表稳态分量，代表稳态分量，代表瞬态分量代表瞬态分量2、一阶系统的单位阶跃响应、一阶系统的单位阶跃响应 n显显然然，一一阶阶系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线是是一一条条由由零零开开始始，按按指指数数规规律律单单调调上上升升的的，最最终终趋趋于于1的的曲曲线线。响响应应曲曲线线也也是是具具有有非非振荡特征，故也称为非周期响应振荡特征，故也称为非周期响应。过渡过程时间过渡过程时间 =（34）T例n由纯积分环节经单位反馈而形成的闭环由纯积分环节经单位反馈而形成的闭环系统超调量为（系统超调量为（）n（A）0 （B）16.3%n（C）无超量）无超量 （D）以上都对）以上都对（三）二阶瞬态响应二阶瞬态响应凡可用二阶微分方程描述的系统，称为二阶系凡可用二阶微分方程描述的系统，称为二阶系统。统。1 1、二二阶阶系系统统的的数数学学模模型型（以以室室温温自自动动调调节节系系统在给定作用下为例）统在给定作用下为例）当给定作用为阶跃输入时，系统的微分方程为：两边进行拉氏变换，得传递函数为（零初始条件）2、二阶系统的单位阶跃响应求求(3-1)(3-1)的拉氏反变换，分三种情况讨论。的拉氏反变换，分三种情况讨论。n图图3-2 二阶系统的单位阶跃响应通用曲线二阶系统的单位阶跃响应通用曲线（1）过阻尼二阶系统的阶跃响应(2)临界阻尼情况n二阶系统的特征根为两个相等的负实根，n单位阶跃响应表达式为：(3)欠阻尼（01）情况二阶系统的特征根为两个不相等的负实根二阶系统的特征根为两个不相等的负实根n单位阶跃响应表达式为 超调量，衰减比，峰值时间，过渡过程时间，静差，振荡周期超调量，衰减比，峰值时间，过渡过程时间，静差，振荡周期值变化值变化(增大增大)对动态性能（对动态性能（）的影响的影响减小，减小，减小减小例例（四）频率特性基本概念n频频率率特特性性法法是是一一种种图图解解分分析析法法，通通过过系系统统的的频频率率特特性性来来分分析析系系统统性性能能的的。不不仅仅适适用用于于线线性性定定常常系系统统，还还适适用用于于纯纯滞滞后后环环节节和和部部分分非非线线性性环环节的分析。节的分析。n1、频频率率特特性性的的定定义义：在正弦输入下，线性定常系统输出的稳态分量与输入的复数比。n2、幅幅频频特特性性：稳态时，线性定常系统输出与输入的幅值比。n3、相频特性：相频特性：稳态时，线性定常系统输出信号与输入信号的相位差。典型环节的频率特性n比例比例n积分积分n理想微分理想微分n惯性惯性n一阶微分一阶微分n二阶振荡二阶振荡n纯滞后纯滞后(五五)频率特性表示方法频率特性表示方法n频率特性可用图形表示，有对数坐标图、极坐频率特性可用图形表示，有对数坐标图、极坐标图标图 n1 1、极极坐坐标标图图：又又称称幅幅相相频频率率特特性性曲曲线线或或幅幅相相曲曲线线。当当输输入入信信号号的的频频率率由由变变化化时时，相相量量的的幅幅值值和和相相位位也也随随之之作作相相应应的的变变化化，其其端端点点在在复复平平面面上上移移动动的的轨轨迹迹。图图3-3为为惯惯性性环环节节的的极极坐坐标标图。图。1 1、极坐标图、极坐标图(图图3-3)图图3-3惯性环节的极坐标图惯性环节的极坐标图典型环节n比例比例n积分积分n理想微分理想微分n惯性惯性n一阶微分一阶微分n二阶振荡二阶振荡n纯滞后纯滞后2 2、对数坐标图、对数坐标图n又称对数频率特性曲线或伯德图，由对数幅频又称对数频率特性曲线或伯德图，由对数幅频曲线和对数相频曲线组成曲线和对数相频曲线组成。n对数幅频曲线横坐标频率 按 分度，单位为rad/s。纵坐标按 分度，单位为分贝dB。对数相频曲线的纵坐标按线性分度，单位为度（）。n图图3-43-4为为伯伯德德图图的的横横坐坐标标和和的的对对应应关关系系。频频率率每每变变化化一一倍倍，称称为为一一个个倍倍频频程程；频率每变化十倍，称为一个十倍频程。频率每变化十倍，称为一个十倍频程。n 图3-4 轴的对数分度典型环节n比例比例n积分积分n理想微分理想微分n惯性惯性n一阶微分一阶微分n二阶振荡二阶振荡n纯滞后纯滞后例(六)调节器的特性对调节质量的影响 调节系统的调节规律是通过调节器来实现的，调节系统的调节规律是通过调节器来实现的，当调节对象、测量变送元件和执行器确定后，当调节对象、测量变送元件和执行器确定后，调节系统的调节质量主要取决于调节器的特性调节系统的调节质量主要取决于调节器的特性调节器的特性取决于它的特性参数，即放大系调节器的特性取决于它的特性参数，即放大系数数 Kc、积分时间积分时间TI、微分时间、微分时间TD。为了分析这些参数对系统调节质量的影响，只为了分析这些参数对系统调节质量的影响，只需将不同的调节规律带入系统的框图中，给出需将不同的调节规律带入系统的框图中，给出过渡过程曲线，从过渡过程曲线来分析过渡过程曲线，从过渡过程曲线来分析Kc、TI、TD对调节质量的影响。对调节质量的影响。图图3-5 室温调节系统的动态结构图室温调节系统的动态结构图(六)调节器的特性对调节质量的影响1、比例作用对调节质量的影响、比例作用对调节质量的影响（1）稳定程度：放大系数）稳定程度：放大系数Kc越大，系统振荡的越剧烈，越大，系统振荡的越剧烈，可能不稳定。阻尼比变小，系统也就越不稳定。可能不稳定。阻尼比变小，系统也就越不稳定。调节器放大系数调节器放大系数Kc对调节质量的影响见下表对调节质量的影响见下表2、积分作用对调节质量的影响见见表表3-4n表3-4 积分时间对调节过程的影响积积分分时时间间调调节节的的过过小小，积积分分作作用用过过强强，可可能能引引起起系系统统的的等等幅幅振振荡荡，系系统统的的稳稳定定程程度度降降低低。积积分分时时间间选选择择的的合合适适时时，可可以以减减小小直直至至消消除除偏偏差差。为为了了保保持持系系统统的的稳定程度，可以减弱调节器的比例作用。稳定程度，可以减弱调节器的比例作用。增加积分作用以后要使系统稳定程度基增加积分作用以后要使系统稳定程度基本不变，即衰减比基本相同，则要减小本不变，即衰减比基本相同，则要减小调节器的放大系数，则最大偏差增大，调节器的放大系数，则最大偏差增大，上升时间延长，振荡周期加长，静差消上升时间延长，振荡周期加长，静差消除。除。3、微分作用对调节质量的影响n微微分分时时间间大大微微分分输输出出部部分分衰衰减减得得慢慢，微微分分作作用用强强。微微分分作作用用具具有有抑抑制制振振荡荡的的效效果果，适适当当的的增增加加微微分分作作用用，可可以以提提高高系系统统的的稳稳定定性性，又又可可减减小小被被控控量量的的波波动动幅幅度度，并并降降低低稳稳态态误误差差。如如果果微微分分作作用用加加的的过过大大，调调节节器器输输出出剧剧烈烈变变化化，不不仅仅不不能能提提高高系系统统的的稳稳定定性性，反反而而会会引引起起被被控控量大幅度的振荡。量大幅度的振荡。（七）二阶系统的设计方法 n系统的质量指标与调节器的特性和调节对象特性之间的数量关系，根据一定的调节质量指标选用与调节对象相匹配的调节器并给出调节器参数的整定范围，即调节系统的工程设计方法。n以典型的二阶系统为例。1、室温二阶系统的品质指标和设计方法 当采用比例调节器并且只考虑感温元件的惯当采用比例调节器并且只考虑感温元件的惯性（只考虑加热器的惯性）时，室温调节系性（只考虑加热器的惯性）时，室温调节系统为一个二阶系统，如上图所示。统为一个二阶系统，如上图所示。当当01时时，分析系统质量指标与各环节参数的关系分析系统质量指标与各环节参数的关系（1）最大偏差）最大偏差当当n=0时，时，时有第一个极值，即最时有第一个极值，即最大偏差大偏差（1）最大偏差根据的根据的值得值得对于对于0 1，n对对于于01，当当和和K增增大大时时均均使使减减小小，因因此此，无无论论增增大大还是还是K增大，均可使增大，均可使增大。增大。（2）衰减比n n在从在从 01时，随着时，随着 ，且，且K,K,也使也使，而，而，使，使n n。（3）过渡时间 随着随着 ，且，且K,K,也也使使 。（4）静差（被控量室温在阶）静差（被控量室温在阶跃干扰作用下的静差）跃干扰作用下的静差）显然，随着显然，随着KK，减小。减小。n参数参数只影响系统的稳定性只影响系统的稳定性，随着，随着n的的上上升升，各各项项动动态态性性能能指指标标均均下下降降。开开环环放放大大系系数数K K既既影影响响动动态态有有影影响响静静态态性性能能指指标标，随随着着K K的的增增大大，使使动动态态性性能能指指标标下下降降，静静态态性性能能指指标标上上升升。合合理理的的K的的取取值值：在在保保证证系系统统有有一一定定稳稳定定程程度度的的前前提提下下，尽尽可可能能增增大大K，以以减减小小比比例例调调节节系系统统的的静静差差。调调节节系系统统的的稳稳定定程程度度主主要要由由衰衰减减比比n n来来决决定定，通通常常要要求求衰衰减减比比为为410，对对应应的的要要求求衰衰减减系系数数为为0.2160.2160.343。2、二阶设计的推广使用n当调节对象和测量感温元件均为一阶惯性环节且感温元件的惯性比较大时，如采用比例积分调节器，系统的动态结构图如下。恒值调节系统恒值调节系统 ，输出量室温，输出量室温对输入量干扰对输入量干扰 的传递函数的传递函数 0 0),将将其其代代入入系系统统特特征征方方程程，可可得得关关于于z的的多多项项式式，以以判判断断系统的相对稳定性。系统的相对稳定性。（四）（四）对象的调节性能指标对象的调节性能指标a)阶跃干扰作用阶跃干扰作用下的过渡过程下的过渡过程 b）阶阶跃跃给给定定作作用下的过渡过程用下的过渡过程（1 1）衰减比）衰减比n 用用n可以判断振荡是否衰减和衰减程度。可以判断振荡是否衰减和衰减程度。n1时，系统稳定时，系统稳定；n=1时，等幅振荡时，等幅振荡；n1时时，增增幅幅振振荡荡。通通常常取取n=410。表表明明调调节节作作用用能能够够很很快快克克服服干干扰扰，将将被被调调参参数的波动回复到允许的范围之内数的波动回复到允许的范围之内。（2 2）静差）静差C(余差余差)过渡过程终了时，被调参过渡过程终了时，被调参数稳定在给定值附近，稳定值与给定值之差数稳定在给定值附近，稳定值与给定值之差为静差。为静差。=0时，为无静差；时，为无静差；0时，为有静差。时，为有静差。（3 3）超调量（动差）超调量（动差）MM过渡过程中，被调参过渡过程中，被调参数相对于新稳态值的最大波动量数相对于新稳态值的最大波动量（4 4）最大偏差）最大偏差A=M+CA=M+C被调参数相对于给定被调参数相对于给定值的最大偏差。若值的最大偏差。若A A过大，且偏离时间过长，过大，且偏离时间过长，系统离开指定的工艺状态越远，调节品质越系统离开指定的工艺状态越远，调节品质越差。差。（5 5）振荡周期）振荡周期 和振荡频率和振荡频率f相相邻邻两两个个波波峰峰所所经经历历的的时时间间为为振振荡荡周期，其倒数为振荡频率。周期，其倒数为振荡频率。（6 6）调节过程时间）调节过程时间 调调节节系系统统受受干干扰扰后后，从从被被调调参参数数开开始始波波动动至至达达到到新新稳稳态态之之所所经经历历的的时时间间间间隔隔。越小越好，一般希望越小越好，一般希望 五、五、掌握控制系统的误差分析掌握控制系统的误差分析n误差及稳态误差误差及稳态误差n系统类型及误差度系统类型及误差度n静态误差系数静态误差系数（一）（一）误差及稳态误差误差及稳态误差1.误差误差:被控量的希望值和实际值之差被控量的希望值和实际值之差.即即2 2、稳态误差：、稳态误差：（二）系统类型及误差度（二）系统类型及误差度1 1系统类型系统类型 n 设系统开环传递函数为设系统开环传递函数为 n式中式中K K系统的开环增益；系统的开环增益；n 系统中积分环节的个数。系统中积分环节的个数。n对应于对应于=0=0，1 1，2 2的系统，分别称之的系统，分别称之为为0 0型、型、型和型和型系统。型系统。2、误差度、误差度n被控量稳态值的附近n（或 ）称为系统的误差度（带）。（三）静态（稳态）误差系数（三）静态（稳态）误差系数p209表表4-21.1.静态位置误差系数静态位置误差系数 2.2.静态速度误差系数静态速度误差系数 3.3.静态加速度误差系数静态加速度误差系数 例题：求稳态误差温度计的传递函数为温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温，用其测量容器内的水温，1min才能显示才能显示出该温度的出该温度的98%的数值。若加热容器使水的数值。若加热容器使水温按温按10C/min的速度匀速上升，温度计的的速度匀速上升，温度计的稳态指示误差为（稳态指示误差为（）。）。六、六、控制系统的综合和校正控制系统的综合和校正n校正的概念校正的概念n串联校正装置的形式及其特性串联校正装置的形式及其特性n继电器调节系统（非线性系统）及校正继电器调节系统（非线性系统）及校正位式恒速调节系统位式恒速调节系统带校正装置的双位调节系统带校正装置的双位调节系统带校正装置的位式恒速调节系统带校正装置的位式恒速调节系统（一）校正的概念 n1 1、校校正正：在在系系统统中中加加入入一一些些其其参参数数可可以以根根据据需需要要而而改改变变的的机机构构或或装装置置，使使系系统统整整个个特特性性发发生生变变化化，从而满足给定从而满足给定 的各项性能指标。的各项性能指标。n2 2、校校正正装装置置：加加入入一一些些其其参参数数可可以以根根据据需需要要而而改改变变的的机机构构或或装装置置，这这种种附附加加装装置置为为校校正正装装置置，也也称称为为补偿器。补偿器。n3、性能指标：、性能指标：n时时域域性性能能指指标标：稳稳态态误误差差，上上升升时时间间、峰峰值值时时间间、超调量超调量n频域性能指标：频域性能指标：相位裕量，剪切频率、谐振频率相位裕量，剪切频率、谐振频率（二）（二）串联校正装置串联校正装置 的形式及其特性的形式及其特性 n1 1、超前校正装置、超前校正装置 零、极点分布零、极点分布 Bode图图频率特性为：PDPD控制器的传递函数为：控制器的传递函数为：是一种超前校正装置。是一种超前校正装置。2、滞后校正装置 滞后校正装置的作用:低通滤波.能抑制噪声.改善稳态性能.,抗噪声能力一般=10.为不使滞后相角影响为不使滞后相角