全等三角形修改.pptx

八年级八年级 上册上册12.1 全等三角形全等三角形问题一：观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?问题问题2 请同学们沿自己的三请同学们沿自己的三角板画一个三角形，观察这个角板画一个三角形，观察这个三角形与三角板有何关系？三角形与三角板有何关系？全等形的定义：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形的定义：全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形角形全等形、全等三角形及其有关概念全等形、全等三角形及其有关概念问题问题3 请同学用语言归纳出问请同学用语言归纳出问题题1 和问题和问题2 中两个图形有何关系中两个图形有何关系？点点A 与点与点D、点、点B 与点与点E、点、点C 与与点点F 重合，称为重合，称为对应顶点对应顶点；边边AB 与与DE、边、边BC 与与EF、边边AC 与与DF 重合，称为重合，称为对应边对应边；A 与与D、B 与与E、C 与与F 重合，称为重合，称为对应角对应角.全等形、全等三角形及其有关概念全等形、全等三角形及其有关概念追问追问1请同学们将问题请同学们将问题2 中的两个三角中的两个三角形分别标为形分别标为ABC、DEF，观察这两个三，观察这两个三角形有何对应关系？角形有何对应关系？AB C D E FABC与与DEF是全等的，是全等的，记作：记作：“ABC DEF”，读作：读作：“ABC 全等于全等于DEF”全等形、全等三角形及其有关概念全等形、全等三角形及其有关概念追问追问2你能用符号表示出这两你能用符号表示出这两个全等三角形吗？个全等三角形吗？AB C D E F注意：对应顶点写在对应注意：对应顶点写在对应位置位置全等形、全等三角形及其有关概念全等形、全等三角形及其有关概念问题问题4 请同学们拿出三角板，如图进行请同学们拿出三角板，如图进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？角形还全等吗？追问你能说出它们的对应顶点、追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？对应边和对应角吗？用几何语言表述：用几何语言表述：ABC DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF A=D，B=E，C=F 全等三角形的性质全等三角形的性质问题问题5全等三角形的对应边和对应全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？角有何大小关系？AB C D E F全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等ABCDABCABDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C=D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D,ACB=AED.规律二：规律二：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角的对应边和对应角ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D,A=B,C=D,AOC=BOD.AOC=BOD.规律三：规律三：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对应先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角边和对应角 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角ABCDEFABCDEFAB=DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,BC=EFBC=EFA=D,B=E,C=F.规律五：规律五：一对最大的角一对最大的角是对应角是对应角 一对最小的角一对最小的角是对应角是对应角ABCFDE规律四：规律四：一对最长的一对最长的边是对应边一对最短边是对应边一对最短的边是对应边的边是对应边3.3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。5.5.在两个全等三角形中最长边对最长边，在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。小角对最小角。1.1.有公共边的，公共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。2.2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。4.4.对应边（角）所对的角（边）是对应对应边（角）所对的角（边）是对应角（边）。角（边）。例已知：如图，例已知：如图，ABC DEF.（1）若）若DF=10 cm，则，则AC 的长为的长为_ （2）若）若A=100，则：，则：D 的度数的度数为为 ；10 cm 100全等三角形的性质的运用全等三角形的性质的运用AB C D E F解解：A=100，B=30，C=180-A-B =50 DEF ABC，F =C =50 （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的性质的运用全等三角形的性质的运用例已知：如图，例已知：如图，ABC DEF.（3）若）若A=100，B=30，求，求F 的度数的度数.AB C D E FD课堂练习课堂练习练习练习1如图，如图，OCA OBD，点，点C 和点和点B，点，点A与点与点D是对应点，则下列结是对应点，则下列结论错误的是（论错误的是（）（A）COA=BOD；（B）A=D；（C）CA=BD；（D）OB=OA CBOAD练习练习2ABN ACM，ABN 和和ACM 是对是对 应角，应角，AB 和和AC 是对应是对应边则下列结论错误的是（边则下列结论错误的是（）（A）AMC=ANB ；（B）BAN=CAM ；（C）BM=MN；（D）AM=AN 课堂练习课堂练习ABCMN练习练习3如图，如图，ABC CDA，AB 与与CD，BC 与与DA 是对应边，则下列结论是对应边，则下列结论错误的是（错误的是（）（A）BAC=DCA；（B）AB/DC；（C）BCA=DCA；（D）BC/DA ABCD课堂练习课堂练习练习练习4如图，如图，EFG NMH，F 和和M 是对应角是对应角（1）FG 与与MH 平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）判断线段）判断线段EH 与与NG 的大小关系，的大小关系，并说明理由并说明理由（1）平行；）平行；（2）相等）相等HENGFM课堂练习课堂练习（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？形有何关系？归纳小结归纳小结教科书习题教科书习题12.1第第3、5、6 题题布置作业布置作业