全等三角形的对应角相等.pptx

4.314.31探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件v七年级数学备课组七年级数学备课组利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。操作、归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的掌握三角形全等的“边边边边边边”条件，了解三条件，了解三角形的稳定性。角形的稳定性。重点：三角形全等的判定定理（边边边）的应用重点：三角形全等的判定定理（边边边）的应用难点：三角形全等条件的探索过程以及几何语言的难点：三角形全等条件的探索过程以及几何语言的 规范书写规范书写ABC 1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形。全等三角形。2.全等三角形有什么全等三角形有什么性质？性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等 .已知已知 ，试找出其中相等的边与角，试找出其中相等的边与角 与与 满足上述六个条件中的满足上述六个条件中的一部一部分分是否能保证是否能保证 与与 全等呢？全等呢？ABC一个条件可以吗？一个条件可以吗？两个条件可以吗？两个条件可以吗？一、导读提纲：一、导读提纲：显然：三边对应相等，三个角也对应相等的两个三角显然：三边对应相等，三个角也对应相等的两个三角形全等。那么要判定两个三角形全等是否需要六个条形全等。那么要判定两个三角形全等是否需要六个条件同时成立呢？带着这个疑问，让我们一起进入今天件同时成立呢？带着这个疑问，让我们一起进入今天的发现之旅。的发现之旅。一个条件可以吗？一个条件可以吗？1.有有一条边一条边相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等探究活动探究活动 课本课本972.有有一个角一个角相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等结论：结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等有一个条件相等不能保证两个三角形全等.3cm3cm3030三角形一个内角为三角形一个内角为3030，一边为，一边为3cm3cm。三角形二个内角分别是三角形二个内角分别是3030和和5050。5050303050三角形二条边分别是三角形二条边分别是4cm4cm、6cm6cm。4cm6cm4cm6cm结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.三个内角三个内角三条边三条边两边一角两边一角两角一边，两角一边，分别对应相等。今天我们先探究分别对应相等。今天我们先探究两种。两种。40 60 80 60 80 40 结论结论:三个内角对应相等的两个三角形三个内角对应相等的两个三角形 不一定全等不一定全等。三角形三个内角分别是三角形三个内角分别是4040、6060和和80。三个条件对应相等的分为几种情况？三个条件对应相等的分为几种情况？60 80 三角形三条边长分别为三角形三条边长分别为3cm3cm、4cm4cm、6cm3cm6cm4cm6cm4cm3cm同学们自已剪的三角形也拿出来比较一下同学们自已剪的三角形也拿出来比较一下这两个三角形全等这两个三角形全等CADEFB结论：三边结论：三边对应对应相等的两个三角形全等，简写为相等的两个三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。在在ABC与与DEF中中 AB=DE AC=DF BC=EFABCDEF(SSS)如何用符号语言来表达呢如何用符号语言来表达呢?取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。边形框架，并拉动它们。你发现什么？你发现什么？你发现什么？你发现什么？三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫大小就确定，三角形的这个性质叫三角形三角形三角形三角形的稳定性。的稳定性。的稳定性。的稳定性。做一做做一做四边形具有不四边形具有不四边形具有不四边形具有不稳定性。稳定性。稳定性。稳定性。三角形三角形的稳定性在生活中的应用。的稳定性在生活中的应用。v一、导读提纲：阅读课文一、导读提纲：阅读课文v（1 1）完成课本的）完成课本的“做一做做一做”，同桌的两个同学把，同桌的两个同学把“做做一做一做”中所画的三角形叠在一起比较一下中所画的三角形叠在一起比较一下,发现什么结发现什么结论论?v只给出一个条件时，大家画出的三角形只给出一个条件时，大家画出的三角形 全等；全等；v只给出两个条件时，大家画出的三角形只给出两个条件时，大家画出的三角形 全等；全等；v（2 2）如果给出三个条件画三角形，有）如果给出三个条件画三角形，有 种可能的情况，种可能的情况，分别是：分别是：。v（3 3）三个内角对应相等的两个三角形）三个内角对应相等的两个三角形 ；v 三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形 ；v（4 4）三角形具有的特性是）三角形具有的特性是 ；v 四边形具有四边形具有 。不一定不一定不一定不一定四四三条边、三个角、两边一角、两角一边三条边、三个角、两边一角、两角一边不一定全等不一定全等全等全等三角形具有稳定性三角形具有稳定性不稳定性不稳定性v二、基础知识的检测与过关二、基础知识的检测与过关v1.木工师傅在做完门框后为防止变形木工师傅在做完门框后为防止变形,常用如图常用如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是依据是 ；v2.如图如图2,已知已知AC=DB,要使得要使得ABCDCB,v 只需增加的一个条件是只需增加的一个条件是 .v3.如图如图3,ABC中中,AB=AC,AD是是BC边上的中线边上的中线,v 则则ABD .图1 图2 图3三角形具有稳定性三角形具有稳定性AB=DC ACD1.工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：做法如下：如图，如图，AOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OA，OB上分别上分别取取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与别与M，N重合，即重合，即CM=CN.过角尺顶点过角尺顶点C的射线的射线OC便是便是AOB的平分线的平分线.为什么？为什么？OMABNC 三、重点、难点精讲三、重点、难点精讲（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）要特别注意图形中要特别注意图形中隐含的条件隐含的条件“公共边公共边”思考FDBABC 中，和在DDFBACDBBCFDAB ，.SSSFDB ABC ）（DDCBDAFEDB 2.已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A、D、B、F在一条直线上，且在一条直线上，且AD=FB.求证：求证：ABC FDE，证明AD=FBAD+=FB+，即AB=FDDBDB（已证）（已证）（已知）（已知）（已知）（已知）1、在括号内填写适当的理由、在括号内填写适当的理由:如图如图,已知已知AB=DC,AC=DB,AB=DC,AC=DB,那么那么A=D.A=D.说明理由说明理由.AB=DC()AC=DB()BC=CB()ABCDCB()A=D()ABCD已知已知已知已知公共边公共边SSS全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等在ABC与DCB中解：四、重点、难点知识的分层应用四、重点、难点知识的分层应用 2.如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接点是连接点A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架.求证：求证：BAD=CAD.BAD=CAD.ABCDABCDACDABD 中，和在DDADADCDBDACAB ，.SSSACD ABD ）（DD BAD=BAD=CAD.CAD.证明点D是BC的中点 BD=CD3.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,求证求证:A=C.DABCv证明：连接证明：连接AB在在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABDCDB（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）A=C（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）ABCABC1，三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等.(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)2，符号语言：，符号语言：小小结结3 3，证明线段（或角相等），证明线段（或角相等）转化成转化成证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等.4 4，三角形具有稳定性，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性 1、如图、如图,已知已知AC=AD,BC=BD,那么那么AB是是DAC的平分线的平分线.AC=AD()BC=BD()AB=AB()ABCABD()1=2（）AB是是DAC的平分线的平分线ABCD12全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等已知已知已知已知公共边公共边SSS在在ABC与与ABD中中证明：证明：五、布置作业五、布置作业2.3.