八年级等腰三角形的性质.pptx

观察思考观察思考下载图片有什么共同点？有什么共同点？有两条边相等有两条边相等ABC等腰三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰,另一条边叫做另一条边叫做底边底边,底边与腰的夹角叫做底边与腰的夹角叫做底角底角.两腰所夹的角叫做两腰所夹的角叫做顶角顶角,腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。底角。如图如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分并剪去绿色部分,再把它展再把它展开开,得到的得到的ABCABC有什么特点有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形等腰三角形活动（活动（一一）：）：动手操作动手操作 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？(1)等腰三角形的对称轴怎样回答？等腰三角形的对称轴怎样回答？重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC归纳结论等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AC=AB（已知）（已知）B=C（等边对等角）等边对等角）ABC学以致用学以致用如图，在下列等腰三角形中，分别求如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。出它们的底角的度数。ABC120ABC36ABCDABCDABCDABCD顶顶角角平平分分线线底底边边上上的的高高底底边边上上的的中中线线ABCDABCDABCDABCD返返 回回(等腰三角形三线合一)等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角平分线平分线与与底边底边上的中线上的中线，底边底边上上的高的高互相重合互相重合性质2:归纳结论用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AB=AC,点点 D在在BC上上1、AD BC =，=。2、AD是中线，是中线，=。3、AD是角平分线，是角平分线，=。ABCD121212BDCDADBC12ADBCBDCD1.1.判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合（相重合（）2.2.如图如图,AB=AC,ADBC,AB=AC,ADBC交交BCBC于点于点D,BD=5cm,D,BD=5cm,那么那么BCBC的长度为（的长度为（)10cm 如图，已知如图，已知AB=ACAB=AC，BAC=110BAC=1100 0，ADAD是是ABCABC的中的中线。线。（1 1）求）求1 1和和2 2的度数；的度数；（2 2）ADAD BCBC吗？为什么？吗？为什么？A AB BC CD D1 1 2 2 我思我思,我进步我进步1 1谈谈你的收获！谈谈你的收获！轴对称图形轴对称图形性质一：两个底角相等性质一：两个底角相等（等边对角）（等边对角）性质二：顶角平分线、底边上的中线、性质二：顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高和底边上的高互相重合互相重合（三线合（三线合 一）一）作业作业本作业本1第第78页页