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七年级相交线与平行线提高试题

相交线与平行线 提高练习
一、选择题：
1.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图所示，内错角共有( )
A.4对 B.6对 C.8对 D.10对

3.一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ）
A.18° B.54° C.72° D.70°
4.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 o D.∠3+∠4=180 o
5.如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( )
 A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
6.如图3，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（ ）
A．∠1与∠5，∠2与∠6; B．∠3与∠7，∠4与∠8;
C．∠2与∠6，∠3与∠7; D．∠1与∠5，∠4与∠8

7.如图a∥b，M，N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3= （ ）。
A.180° B.270° C.360° D.540°
8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）
A.32o B.58o C.68o D.60o
9.如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ 　）
A．20° B．40° C．50° 　　D．60°

10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=( )
A.40° B.30° C.20° D.10°

11.如图，已知直线且则等于（ ）
A． 　 　B．　　 C． D．
12.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）
A.2， B. 4， C. 5， D. 6
二、填空题：
13.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE= 度，∠AOG= 度。

14.如图，三角形ABC中,EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中表示点到线段距离共有 条，表示互相平行的直线是
15.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有 个．
16.已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。
将下列推理过程补充完整：
（1） 因为∠1=∠ABC（已知），
所以AD∥______（ ）
（2） 因为∠3=∠5（已知），
所以AB∥______,
（_______________________________）
（3） 因为∠ABC+∠BCD=180°（已知），
所以_______∥________,
（________________________________）
17.如图，如果∠ ＝ ∠ ，可得AD∥BC，你的根据是

18.如图，将直尺与三角尺叠放在一起， 在图中标记的角中，所有与互余的角是 ．

19.如图1，已知直线，则与的函数关系是

20.如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为
21.如图，则
22.如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α= 度.
23.如图11，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴ // （ ）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴ // （ ）
∵∠2=∠3（已知）
∴ // （ ）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ // （ ）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（ ）
∠CDA与 互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（ ）
∴ // （ )
三、计算证明题：
24.从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，且AO⊥BO，CO⊥DO，试探索∠AOC与∠BOD的数量关系．

25.从点O引出六条射线，OA,OB,OC,OD,OE,OF，其中OAOB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,∠EOF=1700,求∠COD的度数。

26.如图所示，点P是∠AOB内一点，已知∠AOB的度数为400，
（1）过点P作PM∥OA,PN∥OB,则∠MPN的度数为多少？（要求画图，不要求写步骤）
（2）过点P做PEOA,PFOB,则∠EPF的度数为多少？（同上）

27.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

28.如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

29.已知：如图，。 求证：

30.如图，AB//CD，∠E=∠C，AD平分∠BAE，DA平分∠CDF，求证：AE∥DF。

31.如图所示，三角形ABC，试求证：三角形内角和为1800.（要求至少2种证明方法）

32.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

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