基于历史数据股票量化投资策略设计.pdf

学校代码：学校代码：1003610036 同等学力人员硕士学位论文同等学力人员硕士学位论文 基于基于历史数据历史数据的股票量化投资策略设计的股票量化投资策略设计 培养单位：对外经济贸易大学培养单位：对外经济贸易大学 专业名称：金融学专业名称：金融学 研究方向：金融投资与证券实务方向研究方向：金融投资与证券实务方向 作作 者：马过者：马过 指导教师：潘慧峰指导教师：潘慧峰教授教授 论文日期：二一四年三月论文日期：二一四年三月 A Quantitative Investment Strategy Based On historical data 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。人承担。特此声明特此声明 学位论文作者签名：学位论文作者签名：年年 月月 日日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位论文本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学校有供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文;学校可以学校可以采用影印、缩印或者其它方式合理使用学位论文，或将学位论文采用影印、缩印或者其它方式合理使用学位论文，或将学位论文的内容编入相关数据库供检索；保密的学位论文在解密后遵守此的内容编入相关数据库供检索；保密的学位论文在解密后遵守此规定。规定。学位论文作者签名：学位论文作者签名：年年 月月 日日 导师签名：导师签名：年年 月月 日日 摘摘 要要 随着计算机性能的不断提高以及人们对于量化分析在投资领域的不断关注。量化投资在国内开始被越来越多的人所关注和研究。2004 年国内首支量化投资基金“光大保德信量化核心基金”成立，标志着量化投资的产品化正式被引入中国并的到业界的认可，量化投资相关领域的研究也开始更加广泛的被大家所熟识。然而，量化投资的发展，在中国走得并不顺利。直到 2012 年 12 月中国总共也只有 14 只公募量化投资基金发行成立。其中，量化投资策略过于单一成为制约量化投资在国内长足发展的致命原因。因此，丰富国内的量化投资策略，成为中国量化投资亟待解决的问题。本文基于量价分析提出了一个量化投资策略。该策略具备研发成本低、研发周期短的优势，适合应用于中小资金规模、短线交易的投资领域。通过将沪深两市 2417 只股票 2009 年 8 月 1 日到 2012 年 7 月 31 日连续 4 年的每日股票交易数据作为样本数据，以量价分析为出发点，进行数据挖掘，对与股票走势具有正相关性、负相关性的数据特征进行精炼，形成一套量化投资策略。同时，利用 2417只股票 2012 年 8 月 1 日至 2013 年 7 月 31 日的每日股票交易数据进行回溯验证，并结合多种绩效评价方法综合分析，对策略的有效性进行验证。本文通过实例方法得出如下推论：中国股市尚未达到弱式有效市场；本文通过实例方法得出如下推论：中国股市尚未达到弱式有效市场；基于量价分析的短线量化投资策略可以战胜市场取得超额收益。关键词：量化投资策略，股票历史数据，短线量化交易，市场有效性 Abstract With the computer performance be continuous improvement and people for the Quantitative Analysis of growing concern in investment.Quantitative Investment began to be more and more people in the country concerned and research.In 2004,the first domestic Quantitative Analysis Fund established.Marks the transition of quantitative investment was formally introduced to China and to the industry recognition.However,the development of quantitative investment did not go easily in China.Until December 2012,only 14 quantitative investment funds are public in China.Of these,the quantitative investment strategies are too single,become fatal cause of quantitative investment development in country.Therefore,rich quantitative investment strategies are the key to solve the problem in China.This research focuses on a Quantitative Investment Strategies based on historical data.The advantages of the R&D process are low cost,short development cycle,and suitable for small and medium scale of funds,short-term trading investments.In this paper,it is based on the Shanghai and Shenzhen stock markets 2,417 stocks in a continuously four-year transaction data as sample model.Main theory of strategies is volume and price analysis theory.With data mining technology discover profitable stock trend of positive correlation characteristics and negative correlation,respectively,screening operation.It formed a quantitative investment strategy.Daily stock trading data of 2417 stocks from August 1,2012 to July 31,2013 were used as data of retrospective validation,with various evaluation methods were compared and evaluated,in order to verify the validity of the model.This paper proves:China stock market has not reached the weak form efficient market.Short-term quantitative investment strategy based on historical data can beat the market obtain excess return.Keywords：Quantitative investment strategy,Stock historical data,Short-term quantitative trading,Market efficiency 目录目录 第 1 章 引言.1 1.1 研究背景与意义.1 1.2 研究目标与研究方法.2 1.2.1 研究目标.2 1.2.2 研究方法.2 1.3 本文创新之处.2 第 2 章 文献综述.4 2.1 市场有效性假说.4 2.2 从 CAPM 模型到绩效评价.5 2.3 行为金融学理论与中国股票市场操纵行为.6 2.4 量化投资策略发展现状.7 2.5 文献小结.8 第 3 章 投资策略绩效评估的基础理论及方法.9 3.1 绩效评价方法概述.9 3.2 夏普比率.9 3.3 信息比率.10 3.4 最大回撤率.11 3.5 收益率及复合年化收益率.12 3.6 总结.13 第 4 章 投资策略相关假设及建模思路.14 4.1 策略相关基础假设.14 4.2 策略目标.14 4.3 子策略描述.14 4.3.1 股票买入策略.15 4.3.2 股票卖出策略.15 4.3.3 资金使用策略.16 4.4 策略成功及失败界定.16 4.5 策略建模工具及数据.17 4.6 投资策略建模过程.17 4.7 投资策略优化思路及相关理论依据.19 4.7.1 涨停创新高羊群齐上冲.19 4.7.2 天价配天量庄家要兑现.20 4.7.3 高位流星线见顶要规避.20 4.7.4 均线呈反压股价难突破.21 4.7.5 大盘不给力个股难有戏.21 第 5 章 投资策略测试结果及绩效评价.22 5.1 初始策略建立及测试结果.22 5.1.1 股票买入策略.22 5.1.2 股票卖出策略.23 5.1.3 初始测试结果.23 5.2 层次式优化及测试结果.25 5.2.1 策略首轮优化及测试结果.26 5.2.2 策略后续优化及测试结果.27 5.3 投资策略回溯验证.29 5.4 投资策略绩效评价.30 5.5 投资策略表征分析.31 5.6 投资策略未来改进思路小结.33 第 6 章 总结与展望.35 6.1 论文主要结论.35 6.2 存在不足与改进方法.35 参考文献.36 附录 A 带短下影线的平量 K 线情况下收益率统计.38 附录 B 高开高走情况下收益率统计.39 附录 C 股价被 20 月线反压情况下收益率统计.40 致谢.41 1 第第1 1章章 引言引言 1.1 研究背景与意义 量化投资，简单地说就是利用数学、统计学、信息技术建立数学模型，将传统投资理念、风险、收益等进行量化并付诸实现的过程。量化投资的起源可以追溯到 20 世纪 50 年代，但那时的量化由于计算工具的限制，并未得到太多的认可和普及。直到近 30 年，随着计算机的普及，IT 技术的飞速发展与进步，量化投资业绩稳定，市场规模和份额不断扩大，并越来越多的被投资者所接收和认可。在国内量化投资尚属于新鲜事物，但随着国际市场的不断开放，相关的研究也已经快速的扩展到了方方面面，但投资策略的单一化目前仍是我国量化投资基金长远发展的一块软肋。因此，抓紧研究和实践更加丰富的投资策略及组合，对我国量化基金的发展，对金融投资领域及投资工具的不断丰富，对中国金融生态系统的良性循环都要做积极的作用。股票交易行为是由一个个交易个体的交易决策而新形成，众多的决策最终体现为股票成交量及交易价格的变化。成交量及交易价格的变化又会反过来引起投资者心理上的变化从而进一步影响投资决策的变化。现实情况下，散户投资者并非都是理性决策的投资者，这种投资的非理性行为的客观存在，造就了证券交易的买卖博弈，股价看似随机的波动，其实背后反映了人们投资行为的非理性心理变化。深入分析和理解量价变化所引起的心理变化在股票投机市场的影响，对于建立正确的投资理念及方法，对丰富证券市场投资手段，对中国金融市场的成熟及完善都有着十分积极的作用。本文通过对已有的文献研究成果及应用实践的不断总结，旨在建立一套以股票历史数据为基础的量化投资策略。该策略的目标是利用证券投资市场中各种已有的量价技术分析理论，结合国内市场股票投资者行为特点（即羊群效应、反压过度及反应不足、庄家操纵等），以沪深两市上市公司多年形成的交易数据为基础进行数据挖掘，把握其中的短线投资买入点及卖出点。为了验证该策略的有效性及投资绩效，本文以 3 年的历史数据作为研究对象，并通过其后 1 年的历史数据作为验证对象进行对比，分别比较阶段总体成功率、总体收益率，复合年化收益率、最大回撤及收益率分布等。同时，利用夏普比率和信息比率进行投资绩效评价，最终得到该策略的绩效与 alpha 及 beta 直接的关系，从而全面的衡量该策略的优劣，并提出相应的改进意见。2 1.2 研究目标与研究方法 1.2.11.2.1 研究目标 本文研究目标是通过实证分析的手段论证以历史交易数据为样本，以量价分析理论及经验为依据进行量化投资可以产生战胜市场获得超额收益。同时，以此为依据，得出如下结论：中国 A 股市场目前尚未完全达到弱势有效市场。1.2.21.2.2 研究方法 本文首先基于行为金融理论及庄股理论为基础提出的初步投资策略，并建立最初的投资策略框架。其次，利用数据挖掘手段，以 A 股市场沪深两市 2471 支股票 2009 年 8 月到 2012 年 7 月 4 年每日的交易数据为基础样本数据。针对全部样本，利用MATLAB 工具进行数学建模。结合包括量价关系、均线理论，切线理论、庄股理论、游资手法等各种已知的技术分析理论及方法，将各种负相关特征数据进行过滤，并对正相关数据进行筛选及优化，完成模型的建立工作。再次，利用 2012 年 8 月至 2013 年 7 月每个交易日的公开交易数据进行回溯验证，防止过度参数化导致的模型失效情况的发生。同时，比较基础样本数据、回溯验证数据这两组数据的总体成功率、总体收益率、复合年化收益率、夏普比率、信息比率、最大回撤及收益率分布等指标，并进行分析及评价。最后，利用夏普比率对该策略进行业绩评价，分析 alpha 与 beta 的比率，并找出其中的不足，提出未来进一步的优化方案。1.3 本文创新之处 本文创新之处在于如下几点：1）本文研究策略适用于中小规模资金的短线投资。本文策略研究方法及过程仅依赖于股票交易数据信息，相对于大型公墓基金侧重于对股票基本面的量化而言，更加简单易行，研发成本低，研发周期短，更容易被中小私募或信息渠道不够畅通的散户投资者所接收。另外，当前策略专注于对个股的买卖操作，资金使用及股票买入卖出时机选择更加注重个股操作，而不是集体买入集体卖出的策略。这一点是的中小规模资金相对于大规模资金来说更加具备灵活的优势。市场上现有的大部分量化投资策略侧重于选择合适的投资组合，然后集体买3 入换股的策略，利用众多股票形成投资组合取得超额收益。由于股票数量众多，因此在买入时点上往往无法一一顾忌。因此造成了很多优质股票，买入时点不合适而没有取得理想收益。路来政（2012）对国内量化基金的业绩及管理能力进行研究，通过对 15 只量化基金的业绩进行比较发现，15 只量化投资基金均具备择股能力，但完全不具备择时能力。本文所述投资模型关注股票变化的短期行为即在择股的同时，还重点关注每一只股票的具体买入时点的选择。资金使用方面，因为股票不是统一的买入卖出，因此闲置资金波动变得不再可控，这也对资金的利用率提高带来了一点的挑战。本文将会在后面的章节给出具体的解决方案。因此，本文对于建立及完善我国的量化投资基金择时能力有着积极的补充作用。2）将多种量化投资策略及分析方法融入到一个策略之中。过往的量化投资策略研究方向往往比较单一，只针对于某一种理论方法的使用，更多的具备理论价值。本文所述量化投资策略注重方法的配合使用。通过将多种方法和策略结合使用，做到优势互补。本文在模型构建及优化过程中，使用量化选股策略的同时，也注重买入时点的选择。在初始模型中借鉴了动量理论的思想，而在迭代优化的过程中，择时利用数据挖掘的手段对各种负相关特征数据进行了筛选，对正相关数据进行了增强。4 第第2 2章章 文献综述文献综述 2.1 市场有效性假说 从市场有效性的观点为出发点，量化投资策略被分成了被动型量化投资和主动型量化投资。Fama（1965）提出了著名的市场有效性假说，由此展开了有效市场理论的雏形。有效市场假说对市场有效性的定义是：如果在一个证券市场中，价格可以完全反映所有可以获得的信息，那么就称这样的市场为有效市场。与此同时，根据市场对于可获得的信息的反压程度进行了分类。根据市场的有效性将市场分为三个层次：1）弱式有效市场；2）半强式有效市场；3）强式有效市场。当市场处于弱式有效市场的状态下时，历史价格走势所能够发掘出来的全部信息都将被反映到当前的价格上来。在这一状态下，通过挖掘历史交易数据试图获得超额收益的方法将变得无效，而只能获得市场的平均回报。也就是说，通过对股市的价格走势、成交量变化、买入或卖空金额、持仓变化、融资融券金额等交易数据的分析将变得无效。所有技术分析手段将无法取得市场超额收益，而只会增加券商的佣金、手续费等交易成本。当市场处于半强式有效市场的状态下时，对于上市公司的所有历史交易数据以及公开信息将被全部打发掘并反映到市场的股票价格上来。在这一状态下，通过挖掘公开信息试图获得超额收益的方法将变得无效，而只能获得市场的平均回报。也就是说，通过分析上市公司的公开披露信息、财务报表、运营情况、行业及经济周期等市场情况都将无法获得超额收益。所有的技术分析及基本面分析均只能获得市场的平均。此时，要想取得超额收益，只有不断的发掘未公开的信息，及内幕消息才可获得超额收益。当市场处于强式有效市场的状态下时，对于上市公司的所有历史交易数据、公司相关的公开信息以及未公开的信息，都将完全反映到市场的股票价格上来。此时，无论是技术分析还是基本面分析，甚至是内幕信息，都将无法取得市场的超额收益。市场上的任何信息都将充分的反映到股票的价格上来。任何人采用任何手段都无法超越市场。最好的投资手段就是追踪某一特定的指数然后持有不动。如果用简短的方式来对这三种状态进行总结的话，可以对应如下三句话：1）弱式有效市场下，技术分析无效。2）半强式有效市场下，技术分析、基本面分析无效。3）强式有效市场下，一切分析无效。5 此后，对于各个国家股票市场是否处于某一有效性状态的界定成为了学者们讨论的话题。各界学者及投资者便根据自身对市场的理解对市场进行了相应的界定。认为当前市场处于强式有效市场的投资者，认为主动型管理只会增加管理费用而不会最终战胜市场获得超额收益，由此选择了被动型投资。而另一些投资者认为市场不具备或者在某些方面不具备强式有效特征，从而选择积极主动的进行投资管理，即主动型投资。国内针对中国股票市场有效性方面的研究持续已久，方法、观点各有不同。吴世农（1994，1996）再到陈灯塔，洪永淼（2003）投入大量精力利用各种统计学的方法股票市场的有效性进行了分析。部分研究表明中国股市已经到达弱式有效市场，而另一些研究结果显示中国股市与真正的弱式有效市场相去甚远。此后，周观君（2005）利用量价关系理论及价格动量理论正式，通过对量价关系进行分析，可以从中获得超额收益。和致源（2006）曾通过实证方法研究认为国内的 A股市场有效性不断提升，已经基本满足弱式有效，因此技术分析已经无效。此后不久，王劲松（2007）又一次进行论证认为技术分析并未失效，随着技术的进步及人们对技术分析的成熟，而需要不断的有新的探索和应用。本文认为，随着技术分析手段的普及，单独使用某一项技术分析理论想要达到超越市场的收益已经变得不太可能，但在市场的局部范围内，利用技术组合及改进来实现超额收益的仍然可以实现。本文研究重点是利用量价关系对股票历史交易数据进行分析并设计一种投资策略。如果该投资策略被证实能够跑赢市场，则从实证的角度反映出中国股票市场尚未到达弱式有效状态。2.2 从 CAPM 模型到绩效评价 马克维茨（1952）首次提出建立现代资产组合管理的理论，其中心思想是“分散原理”。该理论系统的阐述了如何通过有效分散化选择最优投资组合的理论与方法。不过，这一理论仍有一些局限性，由于缺少量化的分析，因而无从知道挣钱分散化到何种程度才能达到风险收益的最优组合。此后，围绕组合投资资产定价这一问题，多位学者分别展开了研究。Sharpe（1964）提到了 CAPM 模型。不久，Lintner（1965 年）、Mosin（1966）先后提到了 CAPM 模型，从而建立了一个以一般均衡框架中的理性预期为基础的投资者行为模型，即大家熟知的资本资产定价模型 CAPM，这一模型由于三位接触学者的分别贡献，后来也被称为是夏普-林特纳-莫森模型。并与 Fama（1965）的有效市场假说后来被认为是现代金融学的两大基石。CAPM 的诞生开启了人们对于组合投资的不断吹捧和亲睐，但是，很快人们有发现了另一个问题，便是如何比较不同的组合投资之间的优劣。由于各个组合6 投资所涉及的投资领域不同，风险资产所占比例也各有不同，单独的以绝对收益来评价的资产组合好坏的方法变得不太可行。为此，绩效评价理论出现在了人们的实现中。Sharpe（1966）在提出 CAPM 后不久，提出了一种以均衡市场假定下的资本市场线作为业绩评价基准的按风险调整的绩效测评指标，也就是通过投资组合的总风险去除组合的风险溢价，从而反映出当前投资组合所承担的每一单位风险带来的收益，这一指标被称为是夏普指标，后来也被称为是夏普比率，该比率一直被沿用至今，成为被业绩广泛认可和使用的评价标准。Treynor 和 Black（1973）在夏普比率的基础上进行了进一步的改进，提出了估价比率，也就是现在同样被广为使用的信息比率。夏普比率提出以无风险收益率作为业绩评价的指标，而 Treynor 和 Black 认为一个投资组合的 alpha 值代表一个证券投资组合的非常规收益，而获取这一非常规收益所付出的代价是未充分分散投资所承担的非系统性风险，因此该种方法并不明智。通过对一个积极组合与一个分散得较好的被动组合进行叠加的最优问题进行考察，Treynor 和 Black得出结论，当部分混合达到业绩最优时，这种混合资产的夏普指数可以对积极组合在整体组合中所占贡献做出衡量，从而有效的解决了积极组合与被动组合的最优组合问题。本文出于客观审慎考虑，对当前量化投资策略的绩效评价使用了多种评价方法，其中包括夏普比率和信息比率。后文会对具体指标的作用及用法进行详细的描述。2.3 行为金融学理论与中国股票市场操纵行为 股市存在交易，是因为市场中不同投资群体对股票价格的心理预期不同而产生的，并且，随着成交量及交易价格的变化心理预期也随之变化，这种变化的原因可以用行为心理学理论来阐释。就在 Fama 提出有效性市场假说 10 几年后，Kahneman 和 Tversky（1979）从心理学的角度出发，揭示人们对相同情境的反应决取于他是盈利状态还是亏损状态，奠定了行为金融理论的基础。一般而言，当盈利额与亏损额相同的状况下，人们在亏损状态时会变得更加沮丧，而当盈利时却达不到同样的快乐。个体在看到等量损失时的沮丧程度会比在同等获利情况下的高兴程度强烈得多。由于这一心理变化的客观存在，市场中充满了各种交易异象。李音（2008）及王希祝（2012）曾对中国 A 股基于行为金融理论的各种表现进行了一系列的实证研究，结果表明：国内证券市场存在行为金融理论中的反应不足和反应过度现象，动量投资策略有效，且反向投资策略也有效。本文将要讨论的量化投资策略部分策略应用了动量理论的思想，并再次基础上结合国内股票市场制度及现状进行模型的假设及优化。7 在国内，宋景峰（2008）对沪深两市进行羊群效应验证发现中国股市存在显著的羊群效应，中小投资者投机气氛浓厚。然而，中小投资者的在中国股市中的追涨杀跌反复上演其背后的原因则是因为，股票背后有庄家操纵。金山，许建春等（2010）利用动态面板数据模型在对中国股票市场数据进行研究是得出结论，证实中国证券市场操纵者（即“庄家”）可以通过操纵股票（即“庄股”）获得超额收益。本文研究的策略重点假设是模型选取的股票是被操纵者控制的，并通过数据挖掘技术，分析股票操作的行为特征，捕获其中的短线交易性机会。2.4 量化投资策略发展现状 量化投资，是指利用计算机技术并采用一定的数学模型去实现投资理念或投资策略的过程。量化投资较传统投资最大的优势在于其操作的纪律性、系统性、及时性、准确性、分散化，依此克服传统投资方式的认知偏差、信息误差，从而在强调收益率的同时更注重风险控制。由于 28 定律的存在，市场上充斥着大量的负面声音。认为短线交易一定赔钱，只会增加券商手续费。其实，无论是短线还是长线，赚钱的三个基本要素：选股能量、择时能力、交易系统三只的有效结合都能够战胜市场取得辉煌的收益，而内心的贪婪与恐惧，往往成为了人们不尊重现实，不遵守交易纪律的绊脚石。而量化投资，通过捕获大概率事件获取超额收益，既不会像传统交易方法那样由于主观心理波段带来的决策失误，也不会像被动型交易那样买入持有伴随着系统性风险同涨同跌。量化投资作为一种技术手段，可以作用于投资的每一个环节，丁鹏（2012）曾经对量化投资进行过一次比较全面的梳理，他将量化投资按照投资策略划分，分成量化选股、量化择时、套利交易（股指期货套利、商品期货套利、统计套利、期权套利）、算法交易等。本论文主要研究重点在于，量化选股及量化择时方面。通过量化手段选择具有庄家操纵特征的股票，并利用技术分析手段进行量化分析，选择相对高胜率的买入点介入，搏取短线收益的投资策略。在利用量化方法对各种概率时间进行递归优化的过程中，目前业界主要使用两种方法：层次式和集合式。层次式方法是指在每一次进行优化的过程中，其基础数据是上一次优化过程的结果，也就是在上一次优化结果中进一步分析进行优化的方法。集合式方法是指，每一次优化均采用最原始的数据作为样本基础，进行筛选。丁鹏（2012）曾经对着两种方法做过简要的介绍。两者的主要区别在于每一次优化的样本基础不同。由于集合式优化存在概率事件叠加问题，不利于产生真正的有效优化集合，因此，本文研究时，采用的是层次式递归优化方法。王帅（2013）曾经从统计概率的角度对将行为金融理论应用于量化投资。本8 文研究方向也是利用概率的手段从事量化交易，但不同之处在于，前者将量化交易应用于高频交易，本文主要应用于短线交易。2.5 文献小结 综述所述，对于国内 A 股市场是否达到弱式有效市场的争论还在继续。在学术界，研究学者多是利用统计方法对市场的有效性进行分析和论证。而本文在研究量化投资策略的同时，从实例分析的角度去推理。如果市场上存在一只这样的策略，它能够仅通过对历史的交易数据进行量价分析来提供股票的买卖决策，从而跑赢市场，则可以反过来表明，当前中国的 A 股市场尚未到达弱势有效市场状态。9 第第3 3章章 投资策略投资策略绩效评估的基础理论及方法绩效评估的基础理论及方法 3.1 绩效评价方法概述 投资组合的绩效评价方法的选择，对于衡量一个投资策略或组合好坏至关重要。在国外成熟市场，关于绩效评价的方法工具已经有了一套比较成熟的体系。以 CAPM 模型为基础的单因素风险调整收益指标为代表的几个方法有：特雷诺指数、夏普指数、詹森指数、信息比率等。本论文研究投资策略采用多种绩效评价工具进行综合评价分析。首先采用夏普指数为绩效评价方法，通过对比投资组合收益与无风险收益直接的关系反应超额收益情况。其次，为了反应投资组合相对于大盘系统性风险是否存在超额收益，本论文使用信息比率来进行测评。另外考虑到实际投资中的资金使用及收益稳定性，引入最大回撤作为参考指标。最后，为了直观翻译投资策略收益率状况引入了收益率和复合年化收益率两项指标作为后续综合分析的参考依据之一。接下来对以下几种指标进行分别介绍。3.2 夏普比率 夏普比率，也称夏普指数。1990 年度诺贝尔经济学奖得主 Sharpe 以投资学最重要的理论基础 CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模式）为出发点，发展出的用以衡量金融资产的绩效表现的一套投资绩效评价指标。其公式为：bababaRRRRERRESvar （3.1）其中：Ra 是投资组合资产预期报酬率 Rb 是基准收益即无风险收益率 是资产收益率的标准差 现代投资理论的研究表明，风险的大小在决定组合的表现上具有基础性的作用。风险调整后的收益率就是一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标，以期能够排除风险因素对绩效评估的不利影响。夏普比率是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的三大经典指标之一。投资中有一个常规的特点，即投资标的预期报酬越高，投资人所能忍受的波动风10 险越高；反之，预期报酬越低，波动风险也越低。所以理性的投资人选择投资标的与投资组合的主要目的为：在固定所能承受的风险下，追求最大的报酬；或在固定的预期报酬下，追求最低的风险。夏普比率的大小对投资组合表现加以排序的理论基础在于，假设投资者可以以无风险利率获得借贷，这样，通过确定适当的融资比例，具有较高夏普比率的基金总是能够在同等风险的情况下获得比较低的夏普比率的投资组合更高的投资收益。例如，假设有两个投资组合 A 和 B，A 组合的年平均净值增长率为 20%，标准差为 10%，B 组合的年平均净值增长率为 15%，标准差为 5%，年平均无风险收益率为 5%，那么，投资组合 A 和投资组合 B 的夏普比率分别为 1.5 和 2，依据夏普比率投资组合 B 的风险调整收益要好于投资组合 A。为了更清楚地对此加以解释，可以以无风险利率的水平，融入等量的资金（融资比例假设为 1：1），投资于组合 B，那么，组合 B 的标准差将会扩大 1 倍，达到与 A 相同的水平，但这时 B 的净值增长率则等于 25%（即 2*15%5%）则要大于 A 基金。通常使用月夏普比率及年夏普比率的情况较为常见，而无风险收益率的取值通常以一国的一年定期存款或一年期国债收益率作为取值依据。一个投资组合具备较高的净值增长率可能是在承受较高风险的情况下取得的，因此仅仅根据净值增长率来评价投资组合的业绩表现并不全面，衡量投资组合表现必须兼顾收益和风险两个方面，夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的指标。夏普比率又被称为夏普指数，目前已成为国际上用以衡量投资组合绩效表现的最为常用的一个标准化指标。本文接下来将要研究量化投资模型，将会利用夏普比率对投资组合进行绩效评价，而设定无风险利率基准为我国一年期定期基准利率，即 3.0%年化收益率作为无风险利率。3.3 信息比率 信息比率，又称绩效评估比率，与夏普比率具有一定的相似性。是用于衡量某一投资组合优于一个特定指数的风险调整超额报酬。信息比率是以马克维茨的模型为基础，用来衡量超额风险所带来的超额收益。它表示单位主动风险所带来的超额收益。对于特定投资组合而言，合理的投资目标应该是在承担适度风险的情况下，尽量追求较高信息比率，而非单而纯粹的追求高信息比率。公式为：iiiTETDIR （3.2）其中IRi表示基金i的信息比率;TDi表示基金i的跟踪偏离度的样本均值;TEi11 为基金 i 的跟踪误差。信息比率是从主动管理的角度描述风险调整后收益。这一点与夏普比率从绝对收益和总风险角度来描述也有所不同。信息比率越大，说明投资组合单位跟踪误差所获得的超额收益越高。因此，信息比率较大的投资组合的表现要优于信息比率较低的投资组合。将投资组合报酬率减去同类投资组合或者是大盘报酬率（剩下的值为超额报酬），再除以该超额报酬的标准差。信息比率越高，该投资组合表现持续优于基准投资组合或基准大盘的程度就越高。之所以需要信息比率来衡量投资组合的绩效的原因在于，投资人都会知道，高报酬伴随着高风险，因此主动操作的投资人会提高投资组合风险以期得到较高报酬，但若投资人仅仅依靠提高所要面临的系统风险从而得到更多的报酬，则并不表示其具有优越的操作绩效或投资水准，因为多数投资人也可做到。因此，若投资人确实具有较好的选股技巧，在相同的非系统风险下，应可得到相对较高的超额风险回报。信息比率，通过剔除投资组合中的基准风险，让所有的投资人站住了同一条起跑线上，因此，得到多数投资者所认可。而比较夏普比率与信息比率，Goodwin（1998）曾经提出这样的观点，他认为夏普比率将无风险收益率作为投资组合绩效评测的基准，这一做法可以被看做是信息比率计算的一种特例，也就是说，当以无风险利率作为投资基准风险时，计算信息比率，其结果其实就是夏普比率。本文接下来将要研究量化投资模型，将会利用信息比率对投资组合进行绩效评价，而设定的基准利率为同期上证指数的收益率。特别说明的一定是，由于当前策略选取的样本股票来自于沪深两市 2417 只股票，因此实际上覆盖了不仅仅是沪市，而且还包括深市主板，中小板以及创业板的全部股票。但由于股票买入时间及买入的股票相对比较离散，如果单独的使用每一个阶段的对于板块指数进行叠加，一方面会增加计算复杂度，另一方面，由于买入卖出的时间不是连续的，因此，不可能用指数在各个时间段的指数片段作为业绩评测的基准风险收益率。本文中，为了简化计算，所以，只选择使用沪市的上证指数作为业绩基准。3.4 最大回撤率 最大回撤率，是指在选定周期内任一历史时点往后推，投资组合净值走到最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤主要是用来描述买入产品后可能出现的最糟糕的情况。最大回撤作为一个重要的风险指标，对于对冲基金和数量化策略交易，该指标比波动率还重要。最大回撤率计算公式可以表达为：12 DiDjDiDrowdownmax （3.3）D 为某一天的净值，i 为某一天，j 为 i 后的某一天，Di 为第 i 天的产品净值，Dj 则是 Di 后面某一天的净值，drawdown 就是最大回撤率，其实就是对每一个净值进行回撤率求值，然后找出最大的。该指标作用有如下几点：1、最大回撤可以用来衡量投资组合产品的抗风险能力。回撤的意思，是指在某一段时期内产品净值从最高点开始回落到最低点的幅度。最大回撤率，不一定是（最高点净值-最低点净值）/最高点时的净值，也许它会出现在其中某一段的回落。2、最大回撤可以用来描述任意投资者可能面临的的最大亏损 一个投资组合产品用历史绝对收益衡量，它的初始认购者一直持有或许是赚钱的，但是在该私募基金表现最优异时候认购的投资者却不一定赚钱，还甚至有可能巨亏，其最大可能产生的亏损程度即为最大回撤率。3、最大可以反应投资组合的风险与收益的关系。例如，两款投资组合分别为：投资组合 A；投资组合 B；两款组合的预期年收益率均为 30%，但投资组合 A 的最大回撤 1%，而投资组合 B 的最大回撤是20%。显然，投资组合 A 的收益稳定性更高，属于相对低风险投资组合，而投资组合 B 其上下波动不确定性更大，属于相对高风险投资组合 3.5 收益率及复合年化收益率 收益率是指在投资组合运行期间取得的全部收益。计算公式为：R=NE/C；其中 NE 代表投资组合最终的净盈利；C 代表期初投资的总资产。收益率是最能够直接反应投资组合最终收益的指标之一，但是由于这一指标不方便同类产品间进行比较，为此，需要将起转换为复合年化收益率。复合年化收益率是指将投资组