2021-2022学年大理大学大一高数上学期同步试卷(A4).docx

大理大学大一高数上学期同步试卷(A4可打印)（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .（ A ）函数 必在 处取得极大值；（ B ）函数 必在 处取得极小值；（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。2、设函数 在点 处可导，且 0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 .(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角3、直线 与平面 的位置关系是 C 。（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。4、（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 5、则（ ）（ A ） M N P （ B ） P N M（ C ） P M N （ D ） N M P6、点 是函数 的（ ） .（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点7、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 8、设 为连续函数 , 则 =( ).(A) (B) (C) (D) 9、极限 的值是（ ） .（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ） 10、设 ，则 （ ）A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题（每小题4分，共计20分）1、设 可导 , , 则 2、3、设 则 （ ）4、函数 的无穷型间断点为 _.5、函数 的定义域为 _.三、计算题（每小题5分，共计50分）1、2、（1） 求 的最大值点；（2） 证明： 3、求方程 满足初始条件 的特解 .4、5、求微分方程 满足 的解 .6、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得 7、8、设 ，求 9、试证：对角线向量是 的平行四边形是菱形，并计算其边长。10、求 。