619顺庆数学试题.docx

南充高中2022年面向省内外自主招生考试
数 学 试 卷
〔考试时间：120分钟 试卷总分：150分〕
第一卷〔选择、填空题〕
一、选择题〔每题5分，共计30分.以下各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置〕
1．关于x的方程解是正数，那么a的取值范围是
A.B.C.D.
2.假设等腰梯形的三边长分别是3、4、11，那么这个等腰梯形的周长为
A.21 B.29 C.21或29 D.21或22或29
3.为锐角，以下结论：①；②；③如果；④，正确的有
A.1个B.2个C.3个　D.4个
4.一次函数，那么kb的值为
A.14B.－6C.－4或21D.－6或14
5.一块边长为a的正方形桌布，平铺在直径为b()的圆桌上，假设桌布四角下垂的最大长度相等，那么该最大长度为
A.B.C. D.
6.在RtABC中，之间的距离为
A.B.5cm C. 10cmD.2cm
二、填空题〔每题5分，共计40分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处〕
7..
8.点P在矩形PAOB绕y轴旋转一周所得的圆柱的侧面积为.
9.等腰三角形两边长为2，5，P为底边上任一点，P到两腰距离之和是 .
10.观察以下数的规律填空：0，－3，8，－15，24，…，那么第2022个数是.
11.如图，AB为⊙O的直径，P在AB延长上，PM切⊙O于M，假设OA=a,PM=,那么.
12.与x轴只有一个交点A，与y轴交于B，那么直线AB关于抛物线对称轴对称的直线的解析式为 .
13.在半径为1的圆中，有两条弦AB、AC，其中AB=，AC=，那么的度数为.

///////////////////////////////////////////////////////////

线
封
密
姓名________________ 初中就读学校___________________________ 考号_________________
第二卷〔答题卷〕
一、选择题答案：
题号
1
2
3
4
5
6
答案

二、填空题答案：
7．______________________ 8．______________________
9．______________________ 10．______________________
11．_____________________ 12．______________________
13．_____________________ 14．______________________
三、解答题：〔本大题共8个小题,共80分,解容许写出必要的说明,证明过程和推演步骤)
15.〔本小题6分〕阅读理解并解答：如果，例如=2，请按此方法化简，并取一个你喜欢的a值代入求值。
16.〔本小题8分〕A、B两地相距２４０ｋｍ，甲从A地骑车开往B地，半小时后，乙从B地骑车出发，相向而行，乙每小时比甲多行３ｋｍ，当乙行至中点C处时，车出现故障，刚好在修车９０分钟时，甲经过C点，求两车的速度．
y
x
2
2
O
17.〔本小题8分〕A〔0，－6〕，B〔－3，0〕，C〔ｍ，2〕三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式，并画出图象〔要求标出必要的点，可不写画法〕．
18.〔本小题10分〕如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EFAC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，假设.
19.〔本小题10分〕如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB，AD=1,AB=2,DC=,点P在BC边上运动〔与B、C不重合〕，设PC=x,四边形ABPD的面积为y.
〔1〕求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;
〔2〕假设以点D为圆心，为半径作⊙D；以点P为圆心，以PC长为半径作⊙P，当x为何值时，⊙D与⊙P相切并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积.
20.〔本小题12分〕如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分，交DC于E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于G，连接OG.
〔1〕求证：△BCE≌△DCF；
〔2〕OG与BF有什么数量关系证明你的结论；
〔3〕假设GE·GB4－，求正方形ABCD的面积.
21.〔本小题12分〕在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为〔0，2〕，以OA为直径作⊙B，假设点D是x轴上的一动点，连接AD交⊙B于C.
〔1〕当时，求直线BC的解析式;
A
〔2〕过D作DP//y轴与直线BC交于点P，点M的坐标为〔－3，3〕，求线段PM与PB的和的最小值，并求出此时点P的坐标.
22.〔本小题14分〕如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且点B的坐标是〔0，〕，点P从点C开始以每秒1个长度单位的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1)个单位的速度沿射线OA方向移动，设t(0<t)s后，直线PQ交OB于点D.
〔1〕求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
〔2〕当ａ＝3，ＯＤ＝求ｔ的值及此时直线PQ的解析式；
〔3〕当ａ为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与相似当ａ为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与不相似请给出你的结论，并加以证明．