2017-2018学年九年级数学下册第六章图形的相似第59讲相似三角形的判定课后练习新版苏科版.doc

第59讲 相似三角形的判定(二)
题一： 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：
(1)∠B=50°，AB= 4，AC=3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=1.6；
(2)AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25．

题二： 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：
(1)∠C=90°，AC=6，BC= 4，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6；
(2)AB=1，BC=1.5，AC=2，A′B′=8，B′C′=10，A′C′=16．

题三： 已知一个三角形三边长为8，6，12，另一个三角形有一条边为4，要使这两个三角形相似，它的另外两边长应当是多少？

题四： 如图，一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm，要做一个与其相似的钢筋框架．现有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，你认为有几种不同的截法？并分别求出．

第59讲 相似三角形的判定(二)

题一： 不一定相似；相似．
详解：(1)∵AB= 4，AC=3.2，A′B′=2，A′C′=1.6，∴，
∵∠B=∠B′=50°，但∠B与∠B′不是已知对应边的夹角，
∴△ABC与△A′B′C′不一定相似；
(2)∵AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25，
∴，∴△ABC∽△A′B′C′．
题二： 相似；不相似．
详解：(1)∵∠C=90°，AC=6，BC= 4，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6，
∴，∠C=∠C′，∴△ABC∽△A′B′C′；
(2)∵AB=1，BC=1.5，AC=2，A′B′=8，B′C′=10，A′C′=16，
∴，即，
∴△ABC与△A′B′C′不相似．
题三： 3和6或和8或和2．
详解：设另外两边分别为x、y，题中没有指明边长为4的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：
①若边长为4的边与边长为8的边相对应，，
解得x=3，y=6，则另两边为3和6；
②若边长为4的边与边长为6的边相对应，，
解得x=，y=8，则另两边为和8；

③若边长为4的边与边长为12的边相对应，，
解得x=，y=2，则另两边为和2．
故三角形框架的两边长可以是3和6或和8或和2．
题四： 两种；30，25，10或36，30，12．
详解：有两种不同的截法：
①如图(一)，以30cm长的钢筋为最长边，设中边为x，短边长为y，
则，解得x=25，y=10，
所以从50cm长的钢筋上分别截取10cm、25cm的两段；
②如图(二)，以30cm长的钢筋为中边，设长边为x，短边长为y，
则，解得x=36，y=12，
所以从50cm长的钢筋上分别截取12cm、36cm的两段；
③若以30cm长的钢筋为短边，设长边为x，中边长为y，
则，解得x=90(不合题意，舍去)．