2019_2020学年八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减同步练习含解析新版新人教版.doc

第十五章 分式
15.2.2 分式的加减
基础篇

一、 单选题（共10小题)
1．（2018故城县期末）已知ab=1,M=,N=,则M与N的关系为 ( )
A．M>N B．M=N C．M<N D．不能确定
【答案】B
【详解】= ，=，因此可得M﹣N=﹣==，
由ab=1，可得2﹣2ab=0，即M﹣N=0，即M=N．
故选：B．
2．（2018·阳谷县期末）下列算式中，你认为错误的是（　　）
A．=1 B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据分式的加减，乘除的法则，进行通分、约分，可得：
A、==1，本选项正确；
B、=1××=，本选项错误；
C、==﹣，本选项正确；
D、=•=，本选项正确．
故选：B．
3．（2019·信阳市第九中学初二期末）化简的结果为（　　）
A． B．a﹣1 C．a D．1
【答案】B
【解析】原式=，
=，
=a﹣1
故选：B．
4．（2018·深圳市期中）已知则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，
∴当x=4时，=；当x=－1时，=.
故选D.
5．（2019·肃宁县期末）一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设工作量为1，由甲1小时完成 ，乙1小时完成，
因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1÷（）=小时，
故选D．
6．（2018·松桃县期中）已知，则的值是
A． B．－ C．2 D．－2
【答案】D
【解析】解答：解：∵，
∴-=，
∴=，
∴=-2．
故选D．
7．（2018·山东曹县致远实验学校初二期末）如果，那么代数式的值为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】详解：原式，
∵，
∴原式．
故选A.
8．（2018·沈阳市第七中学初二期末）已知：﹣=，则的值是（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
【答案】C
【详解】∵﹣=，
∴=，
则=3，
故选：C．
9．（2018·河池市期末）已知=3，则代数式的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】 ，
，
，
则原式.
故选：.
10．（2018·琼山区期末）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】试题解析：原式
故选A.
提升篇

二、 填空题（共5小题)
11．（2018·靖江市期末）若，则　 　。
【答案】6
【解析】试题分析：∵，
∴。
∴。
12．（2018·北京市第十三中学分校初二期中）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶

则=___ （用含字母 x 的代数式表示）; 第 n次的运算结果记为，则= __（用含字母 x和 n 的代数式表示）．
【答案】
【解析】解：将y1=代入得：y2==；
将y2=代入得：y3==，依此类推，第n次运算的结果yn= ．
故答案为：，．
13．（2019·石台县期末）化简：（1_____．
【答案】．
【详解】(1+)÷
=
=
=，
故答案为：.
14．（2018·山东省菏泽市第三中学初三期末）已知 - =1，则 的值等于 __________
【答案】0 ；
【解析】解：∵=1，∴b﹣a=ab，∴a﹣b=﹣ab，∴==0．故答案为：0．
15．（2018·邹城市期末）李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
【答案】
【解析】设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x÷（+）=千米/时，
故答案为：．
三、 解答题（共3小题)
16．（2018·庐江县福元中学初二期末）先化简，再求值：，其中.
【答案】，.
【详解】，
，
，
当时，原式.
17．（2018·北京师大附中初二期末）先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
【答案】
【解析】详解：原式=
=
=，
∵x2-2x-2=0，
∴x2=2x+2=2（x+1），
则原式=．
18．（2019·新野县期末）先化简，再求值：，其中.
【答案】 ．
【解析】详解：原式=÷（﹣）
=÷
=•
=﹣
=
当m=﹣2时，原式=﹣
=﹣
=﹣1+2
=．

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