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第1节 光的反射和折射
一、选择题
1．(多项选择)(2022·重庆十八中期中)如下图，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的选项是( )
A．Ob不是入射光线 B．aO是入射光线
C．Oc是入射光线 D．Ob是反射光线
解析：选ABD 由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线，故C错误，A、B、D正确．
2．(多项选择)光从某种介质射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，始终有光射入空气中，折射角θ2也随之增大，以下说法正确的选项是( )
A．比值根本不变
B．比值根本不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
解析：选BD 设介质的折射率为n，当光由介质射入空气中时，根据光路的可逆性和介质折射率的定义得n＝，因n>1，可知为小于1的常数，选项B、D正确，选项A、C错误．
3．如下图是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况，那么三种介质中光的传播速度最小的是( )
A．介质甲 B．介质乙
C．介质丙 D．三种介质均一样
解析：选C 从题图中可以看出在入射角相同的情况下，介质甲中折射角最大，介质丙中折射角最小，即介质丙对光的折射率最大．由n＝可知，在介质丙中光的传播速度最小，故C正确．
4. (多项选择)如下图，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．以下说法正确的选项是( )
A．该光在介质Ⅰ中传播的速度大
B．该光在介质Ⅱ中传播的速度大
C．该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为
D．该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为
解析：选BD 单色光在界面MN上发生折射，根据折射定律可知，介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝＝，根据折射率与传播速度的关系可知，n＝，代入数据解得，该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为，该光在介质Ⅱ中传播的速度大，B、D选项正确．
5．(2022·浙江余姚中学期中)一半径为R的玻璃半圆柱体，截面如下图，圆心为O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，假设该玻璃对此单色光的折射率n＝，那么两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为 ( )
A. B.
C. D．R
解析：选B 光路图如下图，可知θ1＝60°，由折射率n＝＝，可得θ2＝30°，由几何关系得光线射到底边上时的入射角大小等于θ3＝30°，光线在底边折射时，由折射定律得n＝，可得θ4＝60°，由几何知识得CO＝CB，所以OC＝＝R，在△OCD中可得所求距离d＝OD＝OCtan 30°＝，故A、C、D错误，B正确．
6．(2022·天津七中期中)光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°，那么入射角应是( )
A．30° B．60°
C．45° D．90°
解析：选A 依题意作出光路图如下图，折射角θ2＝90°－θ1，玻璃的折射率n＝＝＝，由折射定律知nsin θ1＝sin θ2，又sin θ2＝sin(90°－θ1)＝cos θ1，那么tan θ1＝＝，得θ1＝30°，应选项A正确．
7. (2022·甘肃天水一中高二期末)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜〞制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜〞是用球体反射元件制作的．如图反光膜内部均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率n＝，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—再折射后恰好和入射光线平行，第一次入射时入射角i应是( )
A．15° B．30°
C．45° D．60°
解析：选D 由几何知识知，i＝2r；根据折射定律n＝得n＝＝2cos r＝，r＝30°，所以i＝60°，应选D.
8．如下图，一束红光从空气穿过平行玻璃砖，以下说法正确的选项是( )
A．红光进入玻璃砖前后的波长不会发生变化
B．红光进入玻璃砖前后的速度不会发生变化
C．假设紫光与红光以相同入射角入射，那么紫光不能穿过玻璃砖
D．假设紫光与红光以相同入射角入射，在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小
解析：选D 从波动性的角度说，光作为一种电磁波，一种单色光即一种单一频率的光，对一种介质的折射率n是一定的，从空气进入玻璃介质后，光的频率不变，由n＝和v＝λf可知，光速v会变，波长也会随波速的改变而改变，故A、B错误；紫光和红光以相同的入射角入射都能穿过玻璃，由于紫光折射率大，所以折射角较小，故C错误，D正确．
9. (2022·西安高新一中期末)两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上外表，如下图，假设玻璃对a的折射率大于对b的折射率，且两束光在玻璃砖内未发生交叉，当它们从玻璃砖的下外表射出后，有( )
A．两束光仍平行，间距等于d
B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d
D．两束光不再平行
解析：选C 光路如下图，由光路图可知d′<d，故C选项正确．
二、非选择题
10.用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如下图．
(1)在此题的图上画出所需的光路；
(2)为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们；
(3)计算折射率的公式是n＝________.
解析：(1)光路图如下图，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，那么光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线局部，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．
(3)n＝
.
答案：见解析
11．(2022·常州高级中学期中)如下图，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了P3的位置如下图，测得玻璃砖直径D＝8 cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm，≈1.73，求该玻璃砖的折射率．
解析：光路图如下图，
sin i＝＝，得i＝30°，那么∠OAB＝60°，
OB＝OAsin 60°＝4× cm≈3.46 cm.
根据几何关系有BP3＝d2－OB＝(6.92－3.46)cm＝3.46 cm，
tan ∠BAP3＝＝1.73，得∠BAP3＝60°，
因此r＝180°－∠OAB－∠BAP3＝60°，
根据折射定律得n＝，解得n＝1.73.
答案：1.73
12．(2022·山东潍坊一中期中)如下图，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．OA＝R，该球体对蓝光的折射率为 ，那么：
(1)蓝光从球面射出时的出射角β为多少？
(2)假设光在真空中的传播速度为c，那么，请推导出蓝光从A点传播到C点所需时间t的表达式(用c，R表示)．
解析：(1)设入射角为α，由几何关系可知sin α＝＝，得α＝30°，由n＝，可得sin β＝nsin α＝，所以β＝60°.
(2)光在球体中的传播速度v＝＝，AB＝R，那么光从A传到B的时间t1＝＝，由几何知识知BC＝R，那么光从B传到C的时间t2＝＝，故蓝光从A点传播到C点所需时间t＝t1＋t2＝.
答案：(1)60° (2)t＝
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