初中数学圆与圆的位置关系.pptx

圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系讲师：讲师：讲师：讲师：XXXX老师老师老师老师圆与圆的位置关系：内含内切外切外离相交圆心距：两圆的圆心之间的距离。rR0 dR+r R-r dR+r已知圆O1和圆O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是 。已知圆O1与圆O2的半径为r1,r2分别是方程x2-6x+8=0的两实数根，若圆O1与圆O2的圆心距d=5,则圆O1与圆O2的位置关系 。解：因为 1O1O2=89 所以 它们的关系是相交解：因为 x2-6x+8=0 (x-2)(x-4)=0 x1=2,x2=4 所以2,4分别为两圆的半径。又因为 4-2=2d2+4=6 所以是相交的关系。已知圆O1和圆O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在x上的表示正确的是（C ）0 30 3 0 7 0 7A B C D解：因为外离的圆心距为 7=R+rd如图，CD是圆O的直径，弦ABCD,垂足为点M，AB=20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的圆O1和圆O2，则图中阴影部分的面积为。O1 OO2ACD解：连接CA，DAABCD，AB=20，AM=MB=10，又CD为直径，CAD=90，AMC=DMA=90，C+CAM=90，C+D=90，CAM=D，RtMACRtMDA，MA：MD=MC：MA，MA2=MCMD=100S=So-So1-So2=50MB如图，两个等圆圆A圆B分别与直线l相切于点C、D，连接AB,与直线l相交于点O，AOC=30，连接AC，BC，若AB=4，则圆的半径为 。ABDCOl解：因为圆A和圆B是等圆所以它们的半径相等又因为直线l与两圆相切所以AC=BDACO=BDO=90又因为AOC=BOD=30所以AOCBOD（AAS）即AO=BO=2可得AC=1/2AO=1如图，圆O1、圆o2相内切点A,其半径分别是8和4，将圆O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是 。O1O2A解：当圆O2向A这边移动到外切时它所走的长度是4当圆O2向A相反的方向移动时它所走的长度是8如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a,0）,半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是 。O(a,0)yx如图，三个半径都为3cm的圆两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为 cm.解：因为内含时，圆心距的取值范围为：0d2而该两圆的圆心距就为a所以 0a2解：因为三圆的半径相同又三圆两两相切所以O1O2=O2O3=O1O3即三角形O1O2O3是等边三角形所以EOF=60又O3E=O3F所以三角形O3EF为等边三角形即EF=3cmDFEO1O2O3如图，等圆圆O1和圆O2相交于A,B两点，圆O2经过圆O1的圆心O1，两圆的连心线交圆O1于点M，交AB于点N，连接BM,已知AB=。（1）求证：BM是圆O2的切线；（2）求半径的长。O2O1MBA求证：（1）连接O2B因为圆O1和圆O2是等圆又圆O2经过圆O1的圆心所以O2M为圆O1的直径即MBO2=90所以BM为圆2的切线。（2）根据垂径定理MN平分AB和弧AB、弧AMB连接BO1则O1B=O2B=O1O2所以三角形BO1O2为等边三角形又AB=得半径O1O2=2N