2022届高三高考考前适应性模拟数学(理科)试卷(二).docx

福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟数学（理科）试卷（二）第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）复数满足，则（ ）A1BC2D（2）随机变量服从正态分布，且，则（ ）ABCD（3）若，满足约束条件则的最大值为（ ）A1B2CD（4）已知，则，的大小关系为（ ）ABCD（5）已知，则（ ）ABCD（6）某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中棱长最大值是（ ）ABCD（7）过双曲线右支上一点分别向圆与圆引切线，切点分别是，则的最小值为（ ）ABCD（8）如图2，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行.点，是“六芒星”（如图1）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若，则的取值范围是（ ）ABCD（9）设函数，若，且在区间上单调，则的最小正周期是（ ）ABCD（10）设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面（ ）A有无数多个B恰有个C只有个D不存在（11）函数，则在的最大值（ ）ABCD（12）支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是.单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同.有下列四个命题：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；：有可能出现恰有两支球队并列第一名；：每支球队都既有胜又有败的概率为；：五支球队成绩并列第一名的概率为.其中真命题是（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两个部分第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）某车间需要确定加工零件的加工时间，进行了若干次试验.根据收集到的数据（如下表）：零件数（个）加工时间（分钟）由最小二乘法求得回归直线方程，则的值为_（14）如图所示，图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的体积为_（15）椭圆的左，右焦点分别为，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于，两点，则的内切圆面积最大值是_（16）中，为线段的中点，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）在数列中，（）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（）求的前项和（18）（本小题满分12分）某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理，处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为.经化验检测，若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.某厂现有个标准水量的A级水池，分别取样、检测.多个污水样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标，则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水直接排放.现有以下四种方案，方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；方案四：混在一起化验.化验次数的期望值越小，则方案的越“优”.（）若，求个A级水样本混合化验结果不达标的概率；（）若，现有个A级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？（）若“方案三”比“方案四”更“优”，求的取值范围.（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面为菱形且，分别为和的中点，（）证明：直线平面；（）求二面角的余弦值（20）（本小题满分12分）已知圆，在抛物线上，圆过原点且与的准线相切.（）求的方程；（）点，点（与不重合）在直线：上运动，过点作的两条切线，切点分别为，.求证：（其中为坐标原点）.（21）（本小题满分12分）已知函数，（）讨论函数的单调性；（）当时，恒成立，求实数的取值范围请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线（）求曲线的一个参数方程；（）若曲线和曲线相交于A、B两点，求的值（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数的最小值为2（）求实数的值；（）若，求不等式的解集 - 5 - / 5