2022届高考高中毕业班考前适应性模拟数学(理科)试卷(三)-答案.docx

福建省泉州市2017届高中毕业班高考考前适应性模拟数学（理科）试卷（三）答 案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分（1）（5）BACAD （6）（10）CBCBD （11）（12）AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）（14）（15）（16）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）解析：（）依题意， （2分） （3分）因为是偶函数，所以 （5分）又因为，所以 （6分）（）由（）得， （8分） （10分）时，故函数在区间的最大值为 （12分）（18）（本小题满分12分）解析：（）由列联表信息可知，年度平均销售额与方案的运作相关性强于方案 （3分）（）（）由已知数据可知，回归模型对应的相关指数；回归模型对应的相关指数；回归模型对应的相关指数 （5分）因为，所以采用回归模型进行拟合最为合适 （7分）（）由（）可知，采用方案的运作效果较方案好，故年利润， （9分）当时，单调递增；当时，单调递减 （11分）故当售价时，利润达到最大 （12分）（19）（本小题满分12分）解析：（）在中， （2分）取中点，连结， （3分）则.平面，而平面， （5分）（）在平面内作，垂足为，连结，因为，平面平面，所以平面，又平面，所以，又，所以，所以为等腰直角三角形 （6分）设，则，中，由得，解得 （8分），故， （10分）设三棱锥的高为，因为，故的面积为，故，所以 （12分）（20）（本小题满分12分）解析：（）依题意，可知，直线 （1分）设，依题意，可知， （2分）因为为上动点，所以，可得动点的轨迹的方程 （4分）（）依题意，不妨记，设的斜率为，因为，所以的斜率也为；同理，设的斜率为，因为，所以的斜率也为 （5分）设，由得，则；同理，由得，则联立，消去可得，不妨设， （8分）由 可得，则 （9分）由可得则到的距离 （10分）则三角形的面积 （12分）（21）（本小题满分12分）解析：（）由，有，设，由， （1分）在上单调递增，在上单调递减，又，当时，；当时， （2分）故若方程有两根，则 （3分）（）故若方程有两根，则，假设对于任意的记，由上可知；记，由上可知 （5分）因为在上单调递增，在上单调递减，故由可知，又因为，所以，故随着的减小而增大 （8分）（）依题意，恒成立，记，则当时，在恒成立，故在单调递减，又因为，所以在上函数值小于零，不符合题意，舍去 （9分）当时，得小于0大于0单调递减单调递增由上表可知在上的 （10分）记，由可知，在单调递增，在单调递减，故，综上，即 （11分）由可得（），两边乘以可得，即则 （12分）（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析：（）由，得圆C的普通方程为即圆心为，半径 （2分），把代入，得直线的普通方程为 （4分）圆心到直线的距离，即，得， （5分）（）由（）得，圆C的普通方程为把代入，得，化简，得圆C的极坐标方程为 （7分）依题意，设，的最小值为 （10分）（23）（本小题满分10分）选修45：不等式证明选讲解析：（）由得，当时取等号 （2分）故，当时取等号 （4分）所以的最小值是，当且仅当取得最小值 （5分）（）由得 （7分）即，从而 （9分）又，当时取等号 （10分）福建省泉州市2017届高中毕业班高考考前适应性模拟数学（理科）试卷（三）解 析无 6 / 6