【福建省泉州】2017届高三高考考前适应性模拟数学年(理科)试题(一)答案.pdf

-1-/5 福建省泉州市福建省泉州市 2017 届届高三高高三高考考前适应性模拟数学（理科）试卷（一）考考前适应性模拟数学（理科）试卷（一）第卷第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合3|7233,|log(1)1xAxxBxxN，则()RAC B等于（）A4,5 B3,4,5 C|34xx D|35xx 2设函数()sin()cos()44f xxx，则（）A()()2f xf x B()()2f xfx C()()12f xf x D()()2f xfx 3我国古代算书孙子算经上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是（）A10000S B10000S C5n D6n 4在ABC中，90ABC，6BC，点P在BC上，则PC PA的最小值是（）A36 B9 C9 D36 5设nS为正项等比数列 na的前n项和，若48102aaa，则3S的最小值为（）A2 B3 C4 D6 6函数ee()ln|xxf xx的图象大致是（）-2-/5 A B C D 7下图中，小方格是边长为 1 的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（）A32 B48 C50 D64 8已知抛物线2:4C yx的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点,Q M N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若60NRF，则|FR等于（）A12 B1 C2 D4 9设0(sincos)axx dx，且21()nxax的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是（）A1 B1256 C.64 D164 10在半径为 1 的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆,A B两点，则AB长度大于-3-/5 3的概率为（）A14 B13 C.33 D12 11 斐波那契数列 na满足：*12121,1,(3,)nnnaaaaannN.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为 1，记前n项所占的格子的面积之和为nS，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为nc，则下列结论错误的是（）A2111nnnnSaaa B12321nnaaaaa C.1352121nnaaaaa D1214()nnnnccaa 12在直四棱柱1111ABCDABC D中，底面ABCD为菱形，,E F分别是11,BB DD的中点，G为AE的中点且3FG，则EFG的面积的最大值为（）A32 B3 C.2 3 D9 34 第第卷卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上 13若复数z满足22z(1 i)|1 i|，则z _ 14若x，y满足约束条件22020440 xyxyxy，若zaxy有最小值 6，则实数a等于_ 15已知12,F F为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若12PFF的三边1122|,|,|PFFFPF成等差数列，则C的离心率为_ 16关于x的方程221(7)4ln0kxxkx有两个不等实根，则实数k的取值范围是_ 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）-4-/5 17已知ABC中，22,3cos3sin3ACACB.（1）求AB；（2）若D为BC边上一点，且ACD的面积为3 34，求ADC的正弦值.18如图 1 所示，在等腰梯形ABCD中，,3,15,3 3BEAD BCADBE.把ABE沿BE折起，使得6 2AC，得到四棱锥ABCDE.如图 2 所示.（1）求证：面ACE 面ABD；（2）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值.19据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量(40200,)XX单位:件的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题.（1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；（2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载 40 件货物，满载发车，否则不发车。若发车，则每辆车每趟可获利 1 000 元；若未发车，则每辆车每天平均亏损 200 元。为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货车？20设圆221:40F xyx的圆心为1F，直线l过点2(2,0)F且不与x轴、y轴垂直，且与圆1F于C，D两点，过2F作1FC的平行线交直线1FD于点E.（1）证明12|EFEF为定值，并写出点E的轨迹方程；-5-/5 （2）设点E的轨迹为曲线，直线l交于,M N两点，过2F且与l垂直的直线与圆1F交于,P Q两点，求PQM与PQN的面积之和的取值范围.21.已知函数()lnf xxxaxb在(1,(1)f处的切线为2210 xy.（1）求()f x的单调区间与最小值；（2）求证：sin1elncos+xxxxx.请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中，直 线l的 参 数 方 程 为2222xtyt（t为 参 数），圆C的 方 程 为224240 xyxy.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求l的普通方程与C的极坐标方程；（2）已知l与C交于,P Q，求|PQ.23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|2|,f xxxR.（1）解不等式(2)12(3)fxf x；（2）已知不等式(2)(23)|fxfxxa的解集为M，且1(,1)2M，求实数a的取值范围.