1、圆锥曲线中的综合问题1.已知是抛物线的焦点， 是上一点， 是坐标原点， 的延长线交轴于点，若，则点的纵坐标为_ 2已知抛物线的焦点为， 是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为_3双曲线的左右焦点分别为，焦距，以右顶点为圆心，半径为的圆过的直线l相切与点，设l与交点为，若，则双曲线的离心率为_4.已知椭圆的半焦距为c，且满足，则该椭圆的离心率e的取值范围是_5已知动点在椭圆上，若点的坐标为，点满足， ，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 6.已知双曲线的右支与抛物线交于两点， 是抛物线的焦点， 是坐标原点，且，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 7已知分别为双曲线的左右顶点，两
2、个不同动点在双曲线上且关于轴对称，设直线的斜率分别为，则当取最小值时，双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 8.过椭圆的右焦点作轴的垂线，交于两点，直线l过的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与l存在公共点，则的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.以 为焦点的抛物线的准线与双曲线相交于两点，若为正三角形，则抛物线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 10.双曲线的左右焦点分别为，为右支上一点，且，则双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D11.已知圆的弦过点P（1，2），当弦长最短时，该弦所在直线方程为 （ ）A B C D12已知圆与抛物线的准线相切，则的值是( )A
3、. 0 B. 2 C. 或1 D. 0或213.如图，是平面外固定的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，且等于直线与平面所成的角，则动点的轨迹为（ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线14.已知抛物线与圆，过点作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点，则下列关于的值的说法中，正确的是( )A. 等于1 B. 等于16 C. 最小值为4 D. 最大值为415设为坐标原点， 是以为焦点的抛物线（）上任意一点， 是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（ ）A. B. C. D. 116.设为坐标原点，已知椭圆的离心率为，抛物线的准线方程为（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）设过定点的直线t与椭圆交于不同
4、的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线t的斜率的取值范围17.已知椭圆的左右焦点分别为， 上的动点到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的上顶点时，直线恰与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别为，若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.18已知椭圆的一个焦点，且过点，右顶点为，经过点的动直线l与椭圆交于两点. （1）求椭圆的方程；（2）是椭圆上一点， 的角平分线交轴于，求的长；（3）在轴上是否存在一点，使得点关于轴的对称点落在上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.19已知椭圆的焦距为，且经过点.过点的斜率为的直线l与椭圆交于两点，与轴交于点，点关于轴的对称点，直线交轴于点.（1）求的取值范围；（2）试问： 是否为定值？若是，求出定值；否则，说明理由.20.已知椭圆的一个焦点在直线上，且离心率.（1）求该椭圆的方程；（2）若与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线l上，试证： 轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；（3）在（2）的条件下， 能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.21.已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点（）求点的轨迹方程；（）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围4
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