2022年宝山初三一模.docx

2022学年第一学期期末考试九年级数学试卷宝山一. 选择题1. 如图，在直角中，以下判断正确的选项是 A.； B.； C.； D.；2. 抛物线的开口方向 A.向上； B.向下； C.向左； D.向右；3. 如图，、在的边上，如果，那么的模为 A.-2； B.-3； C.2； D.3；4. 是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点的坐标为，那么点与的位置关系为 A.在上； B. 在内； C. 在外； D. 在右上方；5. 如图，在Rt中，以点为圆心，为半径的圆分别交、于点、点，那么弧的度数为 A. 26； B. 64； C. 52； D. 128；6. 二次函数的图像如下列图，那么以下结论中正确的选项是 A.； B.当时，；C.； D. ；二. 填空题7. ，那么；8. 两个相似比为的相似三角形的一组对应边上的中线比为；9. 如图，、分别为的边、上的点，当时填一个条件，与相似；10. 如图中，假设于，且，那么；11. 计算：；12. 如图，菱形的边长为10，那么对角线的长为；13. 抛物线的顶点坐标是；14. 假设，是抛物线图像上的四点，那么；15. 、是抛物线的图像上两点，那么；16. 中一条长为24的弦的弦心距为5，那么此圆的半径长为；17. 如图，在等边内有一点，将绕点逆时针旋转，使与重合，点旋转至点，那么的正弦值为；18. 如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，那么曲线在平移过程中扫过的面积为面积单位；三. 解答题8+8+8+8+10+10+12+1419. 计算：；20. 某二次函数的对称轴平行于轴，图像顶点为，且与轴交于点；1求该二次函数的解析式；2设为该二次函数图像上横坐标为2的点，记，试用、表示；21. 如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，自动扶梯的坡度为，的长度为米，为底楼地面，为二楼侧面，为二楼楼顶，当然有，为自动扶梯的最高端的正上方，过的直线于，在自动扶梯的底端测得的仰角为42，求该商场二楼的楼高；参考数据：，22. 如图，以为直径的与弦相交于点，假设，求弧的长度；保存23. 如图，为边上一点，且分为两个相似比为的一对相似三角形；不妨如图假设左小右大，求：1与的面积比；2的各内角度数；24. 如图，中，为的中点，为延长线上一点，；1求证：；2假设，求的长度；25.1二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点2在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线和抛物线关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化“、不变，相反供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了“、相反，不变，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况；3抛物线与轴从左到右交于、两点，与轴交于点，是其对称轴上一点，点在轴上，当点满足怎样的条件，以点、为顶点的三角形与有可能相似，请写出所有满足条件的点的坐标；4、为抛物线上两点，且、关于对称，请直接写出、两点的坐标；26.如图点在以为直径的半圆的圆周上，假设为边上一动点，点和关于对称，当与重合时，为的延长线上满足的点，当与不重合时，为的延长线与过且垂直于的直线的交点，1当与不重合时，的结论是否成立试证明你的判断2设求关于的函数及其定义域；3如存在或恰好落在弧或弧上时，求出此时的值；如不存在，那么请说明理由4请直接写出当从运动到时，线段扫过的面积2022学年第一学期期末考试九年级数学评分参考一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1 D； 2 B； 3 C； 4A； 5 C； 6 D.二、填空题本大题共12题，每题4分，总分值48分7； 81:4； 9等； 106； 11； 1216； 13； 144； 15； 1613； 17； 18 9.三、简答题本大题共8题，第19-22题每题8分；第23、24题每题10分第25题12分；第26题每题14分；总分值78分19解：原式=5分=. 82+1分20解：对称轴平行于y轴，图像顶点为A(1，0) 的2分 将B(0，1)代入易知，因此所求二次函数为4分，C2,1 6分=8分21.解：EHAB ,EFABCD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，ECCD,2分在直角ACH中，AC的坡度为1:2，AC=，CH=5，AH=10，5分在直角AEH中EAH=42EH=AH，7分EC=8分22.解：ACE中，AC=2，AE=3，CE=，AC=12=AE+CE2分ACE是直角三角形，即AECDE为垂足在直角AEC中，A=304分联接OC，O A =OCCOE=2A=60=sinCOE，解得OC=2 6分AECD，=8分其他方法，请参照评分.23.1一对相似比为1：的BCD与ACD的面积比为1：34分2如图， ADC B ADCBCD，ADC=CDB =90斜边BC和AC为这对相似三角形的对应边 6分假设B=A，那么BC=AC，这样和BC：AC=1：相似比矛盾BCD=A，C =908分在直角A B C中，=A=30B=6010分ABC的各内角A=30B=60C =90其他方法，请参照评分.24. (1)AB=AC B=C 1分DFB =C+CDF,DFE=B=C 2分CDF=EFB 3分BEFCFD 4分5分(2) EFCD， EFB=C CDF=EFB,CDF=C 6分F为BC的中点，E为AB中点，FB=FC=FD 7分联接DB，FDB =FBD； 8分CDB=90， DE= AB=3 10分其他方法，请参照评分.25解：1二次函数的图像向左平移1个或3个单位，新图像通过坐标原点2分 2小胡所写的抛物线为，4分其图像与原抛物线的图像关于坐标原点对称。6分3M是抛物线对称轴上一点 MAB为等腰三角形当以点N、B、C为顶点的三角形等腰时才可能为与MAB相似，7分当NB=NC时，易知N当CN=CB时，易知N当BC=BN时，易知N和N10分4上述抛物线上点和关于D对称12分其他方法，请参照评分.26.(1)结论成立，连接CD，如图1所示点E与点D关于AC对称，CE=CD1分E=CDE2分DFDE，E+F=90，CDE+CDF=90F=CDF3分CD=CFCE=CD=CF4分 (2)由(1)得EF=2CD， 过C作CHAB于H，5分AB= 4，ABC=30，即如图3，联接OC，AO=CO,BO=CO，ACB=A+B= =906分设AD=，AH=1，CH=，DH=或在直角CDH中7分其中8分(3)根据题意点E与点D关于AC对称，点F与点D关于BC对称，OAE=120，OBF=60E不可能恰好落在弧AC， 10分当F恰好落在弧上时，BDF为等边三角形此时AD=2 12分(当AD=0和AD=4时，E和F也分别恰好落在弧AC和弧上建议不计分)(4)点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称EF扫过的图形就是图中阴影局部S阴影=2SABC=2ACBC=ACBC=EF扫过的面积为414分其他方法，请参照评分.