华中科技大学工程力学.pptx

1使物体沿力的作用使物体沿力的作用 线线移动移动。使物体在其作用平面使物体在其作用平面 内内转动转动。力力力偶力偶力是矢量力是矢量（滑移矢）（滑移矢）力偶是矢量力偶是矢量(自由矢自由矢)平面力偶是代数量平面力偶是代数量共点力系可合成为共点力系可合成为一个一个合力合力。平面力偶系可合成平面力偶系可合成为一个为一个合力偶合力偶。合力偶定理合力偶定理:M=Mi合力投影定理合力投影定理有有：F FR Rx x=F F1 1x x+F F2 2x x+F Fn nx x=F Fx x F FR Ry y=F F1 1y y+F F2 2y y+F Fn ny y=F Fy y 返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录2WW运动受到限制的物体。运动受到限制的物体。吊重、火车、传动轴等。吊重、火车、传动轴等。非自由体非自由体：限制物体运动的周围物体。限制物体运动的周围物体。如绳索、铁轨、轴承。如绳索、铁轨、轴承。约束约束：约束作用于被约束物体的力约束作用于被约束物体的力。约束力约束力约束力约束力：是是被动力被动力，大小取决于作用于物体的主动力。，大小取决于作用于物体的主动力。作用作用位置位置位置位置在约束与被约束物体的接触面上。在约束与被约束物体的接触面上。作用作用方向方向与约束所能限制的物体运动方向与约束所能限制的物体运动方向相反相反。F FT T2.3 约束与约束力约束与约束力返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录3WW1)1)可确定约束力方向的约束可确定约束力方向的约束约束力只能是沿柔性体自身的拉力。约束力只能是沿柔性体自身的拉力。约束力约束力方向方向与所能限制的物体运动方向与所能限制的物体运动方向相反相反。柔性约束柔性约束:F FT2T2F FT1T1FT1FT2FT1FT241)1)可确定约束反力方向的约束可确定约束反力方向的约束约束力约束力方向方向与所能限制的物体运动方向与所能限制的物体运动方向相反相反。WW0G G光滑约束（接触面法向压力）光滑约束（接触面法向压力）光滑约束（接触面法向压力）光滑约束（接触面法向压力）G G1 1 1 1G2 2F FN NF FN N约束反力是沿接触处的公法线且指向物体约束反力是沿接触处的公法线且指向物体的压力。的压力。光滑约束光滑约束:F FN1N1F FN2N2F FN1N1F FN2N2F FN3N351)1)可确定约束反力方向的约束可确定约束反力方向的约束约束力约束力方向方向与所能限制的物体运动方向与所能限制的物体运动方向相反相反。约束反力是沿接触处的公法线且指向物体约束反力是沿接触处的公法线且指向物体的压力。的压力。光滑约束光滑约束:节圆节圆2020压力角压力角F FN NF F N N62)2)可确定约束反力作用线的约束可确定约束反力作用线的约束反力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定反力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定约束力约束力方向方向与所能限制的物体运动方向与所能限制的物体运动方向相反相反。滚动支承滚动支承（滚动铰）：（滚动铰）：滚动(铰)支承AAF FA A可动铰可动铰B BF FB BC CF FC C滚动滚动支座支座72)2)可确定约束反力作用线的约束可确定约束反力作用线的约束滑道滑道滑道滑道滑块滑块滑块滑块导轨导轨导轨导轨滑套滑套滑套滑套约束力约束力方向方向与所能限制的物体运动方向与所能限制的物体运动方向相反相反。约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。滑道滑道、导轨导轨：二力构件二力构件:二力沿作用点连线二力沿作用点连线,指向亦待定。指向亦待定。F FN NF FN NBCG G二力杆二力杆AF FC CF FA A8AA固定铰链固定铰链3)3)可确定作用点的约束可确定作用点的约束约束反力约束反力RA，过铰链中心。过铰链中心。大小和方向待定，用大小和方向待定，用XA、YA表示。表示。约束力约束力方向方向与所能限制的物体运动方向与所能限制的物体运动方向相反相反。固定铰链固定铰链固定铰链固定铰链：约束力可与约束力可与固定铰固定铰同样表示。同样表示。中间铰中间铰中间铰中间铰：中间铰中间铰CF FCyCyF FC Cx xxy yF FA AFAxFAyFAxFAy9ABAA空间空间 球铰球铰球铰球铰 一对轴承一对轴承一对轴承一对轴承 固定端固定端固定端固定端4)4)几种常见几种常见约束约束约束力约束力方向方向与所能限制的物体运动方向与所能限制的物体运动方向相反相反。反力是过球铰中心的反力是过球铰中心的反力是过球铰中心的反力是过球铰中心的F FA Ax x、F FA Ay y、F FAzAz三个分力。三个分力。三个分力。三个分力。空间球铰空间球铰空间球铰空间球铰共五个反力。允许绕共五个反力。允许绕共五个反力。允许绕共五个反力。允许绕 x x 轴转动；轴转动；轴转动；轴转动；x x方向有间隙。方向有间隙。方向有间隙。方向有间隙。一对一对一对一对轴承轴承轴承轴承限制所有运动，有六个反力。限制所有运动，有六个反力。限制所有运动，有六个反力。限制所有运动，有六个反力。固定端固定端固定端固定端F FAzAzF FA Ay yF FA Ax xF FA Ax xF FAzAzF FA Ay yF FBzBzF FB By yF FAzAzF FA Ay yMMx xMMy yMMz z10ABAA平面平面平面平面如果讨论的是如果讨论的是如果讨论的是如果讨论的是xyxy平面内的问题，则：平面内的问题，则：平面内的问题，则：平面内的问题，则：约束力约束力方向方向与所能限制的物体运动方向与所能限制的物体运动方向相反相反。指向不能确定的约束反力，可以任意假设指向不能确定的约束反力，可以任意假设。若求解的结果为正，所设指向正确；为负则指向与假设相反。若求解的结果为正，所设指向正确；为负则指向与假设相反。固定端固定端 用二个反力限制移动，一个反力偶限制转动。用二个反力限制移动，一个反力偶限制转动。空间球形铰链空间球形铰链 相当于固定铰，反力用相当于固定铰，反力用FAx、F FAy二分力表示二分力表示.一对一对轴承轴承 则只有三个反力。则只有三个反力。F FA Ay yMMA AF FA Ax xF FA Ay yF FA Ax xF FA Ay yF FA Ax xF FB By y返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录11 将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动力和约束力）的图，称为力和约束力）的图，称为受力图受力图受力图受力图或或分离体图分离体图分离体图分离体图。画受力图是对物体进行受力分析的第一步，画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步。也是最重要的一步。画受力图时必须清楚：画受力图时必须清楚：画受力图时必须清楚：画受力图时必须清楚：研究对象是什么？研究对象是什么？研究对象是什么？研究对象是什么？将研究对象分离出来需要解除哪些约束？将研究对象分离出来需要解除哪些约束？将研究对象分离出来需要解除哪些约束？将研究对象分离出来需要解除哪些约束？约束限制研究对象的什么运动？约束限制研究对象的什么运动？约束限制研究对象的什么运动？约束限制研究对象的什么运动？如何正确画出所解除约束处的反力？如何正确画出所解除约束处的反力？如何正确画出所解除约束处的反力？如何正确画出所解除约束处的反力？2.4 受力图受力图返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录12例例例例 2.4 2.4 球球球球G G1 1、G G2 2置于墙和板置于墙和板置于墙和板置于墙和板ABAB间，间，间，间，BCBC为绳索。为绳索。为绳索。为绳索。画受力图。画受力图。画受力图。画受力图。注意注意注意注意F FKK与与与与F FKK 、F FE E与与与与F FE E 间作用力与反作用力关系。间作用力与反作用力关系。间作用力与反作用力关系。间作用力与反作用力关系。还要注意，部分受力图中反力必须与整体受力图一致。还要注意，部分受力图中反力必须与整体受力图一致。还要注意，部分受力图中反力必须与整体受力图一致。还要注意，部分受力图中反力必须与整体受力图一致。未解除约束处的系统内力，不画出。未解除约束处的系统内力，不画出。未解除约束处的系统内力，不画出。未解除约束处的系统内力，不画出。G G1 1 (b)(c)G2G2G G1 1AB(d)(e)ABG2G G1 1ABC(a)G G1 1G2 D E H KF FA Ax xF FA Ay yF FT TF FD DF FKKF FD DF FE EF FD DF FHHF FE EF F KKF FHHF FD DF FA Ax xF FA Ay yF FT TF FA Ax xF FA Ay yF F HHF F E EF FT T13例例例例 2.5 2.5 连杆滑块机构如图，受力偶连杆滑块机构如图，受力偶连杆滑块机构如图，受力偶连杆滑块机构如图，受力偶 MM和力和力和力和力F F作用，作用，作用，作用，试画出其各构件和整体的受力图。试画出其各构件和整体的受力图。试画出其各构件和整体的受力图。试画出其各构件和整体的受力图。注意，若将个体受力图组装到一起，应当得到与整体注意，若将个体受力图组装到一起，应当得到与整体受力图相同的结果。受力图相同的结果。力不可移出研究对象之外力不可移出研究对象之外力不可移出研究对象之外力不可移出研究对象之外。AMBCFBC解解解解:研究系统研究系统研究系统研究系统整体整体整体整体、杆杆杆杆ABABABAB、BCBCBCBC(二力杆二力杆二力杆二力杆)及及滑块滑块滑块滑块C C C C。AMBCFF FAyAyF FAxAxF FC CF FBCBCF FCBCBF FAyAyF FAxAxF F BCBCF F CBCBF FC C14例例 2.6 试画出图示梁试画出图示梁AB及及BC的受力图。的受力图。ABCF FqCF FqF FAyAyF FAxAxMMA AF FByByF FBxBxF FAyAyF FAxAxMMA AF FC CF F ByByF F B Bx xF FC C15正确画出受力图的一般步骤正确画出受力图的一般步骤为为：取研究取研究对象，对象，解除其解除其约束约束，将研究将研究对象分对象分离出来离出来画出已画出已知外力知外力(力偶力偶),),按约束按约束类型画类型画出约束出约束反力反力是是否否有有二二力力杆杆注意注意作用作用力与力与反作反作用力用力的关的关系系注意注意部分部分与整体受与整体受力力图中同图中同一约束处一约束处反力假设反力假设的的一致性一致性关键是正确画出所解除约束处的反力。关键是正确画出所解除约束处的反力。反力反力方向方向与约束所能限制的物体运动方向与约束所能限制的物体运动方向相反相反。16DC-二力杆？二力杆？受力图讨论受力图讨论：DCACABABCFDF FA AC CF FCACAF FD Dx xF FD Dy yF FF F CACAF FA Ax xF FA Ay yF F D Dy yF F D Dx xF F B BF FA Ax xF FA Ay yF F B B？ABF FA Ax xF FA Ay yF F D Dy yF F D Dx xF F B BF F A AC CFAxFAyFABxFAByF F A AC C17研究思路研究思路：受受力力分分析析如如何何简简化化？共点力系可合共点力系可合成为一个力成为一个力力偶系可合成力偶系可合成为一个合力偶为一个合力偶力向一点平移力向一点平移力系的简化力系的简化平衡条件平衡条件一般力系xy yM2M1问题：如何将力移到同一个问题：如何将力移到同一个 作用点上？作用点上？或者说力如何移到任一点或者说力如何移到任一点O？OF2.5 2.5 平面力系的平衡条件平面力系的平衡条件返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录182.5 2.5 平面力系的平衡条件平面力系的平衡条件 作用在刚体上力的作用在刚体上力的作用在刚体上力的作用在刚体上力的F F，可以平移到其上任一点，可以平移到其上任一点，可以平移到其上任一点，可以平移到其上任一点，但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以点到力作用线间的距离。点到力作用线间的距离。点到力作用线间的距离。点到力作用线间的距离。2.5.1 2.5.1 力对点之矩力对点之矩1.1.1.1.力的平移定理力的平移定理力的平移定理力的平移定理OF FOF F hF FoM=FhF F19 2.2.力对点之矩力对点之矩力力力力F F平移，平移，平移，平移，等效变换成作用在等效变换成作用在等效变换成作用在等效变换成作用在OO点的力点的力点的力点的力F F 和力偶和力偶和力偶和力偶MM。力偶矩力偶矩力偶矩力偶矩MM=FhFh，是力，是力，是力，是力F F使物体绕使物体绕使物体绕使物体绕OO点转动效应的度量。点转动效应的度量。点转动效应的度量。点转动效应的度量。力臂力臂h为点为点O（矩心）到力矩心）到力F作用线的垂直距离。作用线的垂直距离。注意力和力偶对刚体转动作用效果的差别。注意力和力偶对刚体转动作用效果的差别。故力故力F对任一点对任一点O O之矩之矩(力矩力矩)为:OF F hF F力对点之矩与点有关；若力过力对点之矩与点有关；若力过O点，则点，则 MO(F)=0。力矩是力矩是代数量，逆时针为正。代数量，逆时针为正。20合力矩定理合力矩定理：合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。直接求力矩直接求力矩直接求力矩直接求力矩：MO(F)=F.d =F(Lsina a+bcosa a+asina a)MO(Fx)+MO(Fy)=Fy(L+a)+Fxb =F(Lsina a+bcosa a+asina a)=MO(F)利用合力矩定理利用合力矩定理利用合力矩定理利用合力矩定理：OaF F求求 MO(F)F Fx xF Fy y21推论推论推论推论：力偶对任一点之矩就等于该力偶矩。力偶对任一点之矩就等于该力偶矩。力偶对任一点之矩就等于该力偶矩。力偶对任一点之矩就等于该力偶矩。注意：注意：注意：注意：力偶在任一轴上的投影为零。力偶在任一轴上的投影为零。力偶在任一轴上的投影为零。力偶在任一轴上的投影为零。MO(F)+MO(F )=F AO+F BO=F AB=M F F OAB力偶有力偶有:F=F ;F/F 请自行证明请自行证明:Fx+Fy =0 xF F 222.5.2 2.5.2 平面一般力系的简化平面一般力系的简化 若作用于物体上所有的力（包括力偶）都在同若作用于物体上所有的力（包括力偶）都在同一平面内，则力系称为一平面内，则力系称为平面一般（任意）力系平面一般（任意）力系。平面一般力系：平面一般力系：平面一般力系：平面一般力系：各力作用线汇交于同一点各力作用线汇交于同一点(不含力偶不含力偶)汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系:平行力系平行力系平行力系平行力系:各力作用线相互平行各力作用线相互平行(可包含力偶可包含力偶)特例特例特例特例一般力系yxM2M1汇交力系yxA平行力系yxM323平面一般力系，向任一点平面一般力系，向任一点平面一般力系，向任一点平面一般力系，向任一点OO简化，简化，简化，简化，共点力系共点力系可合成为一个力FR（主矢）主矢）,即：FR=F1+F2+Fn=Fi或用解析法写为或用解析法写为:FR x=F1x+F2x+Fnx=Fx FR y=F1y+F2y+Fny=Fy注意：注意：注意：注意：F FRR与简化中心与简化中心与简化中心与简化中心OO点的位置选取无关。点的位置选取无关。点的位置选取无关。点的位置选取无关。得到得到得到得到一个汇交于一个汇交于一个汇交于一个汇交于OO点的共点力系点的共点力系点的共点力系点的共点力系和和和和一个平面力偶系一个平面力偶系一个平面力偶系一个平面力偶系。xyO(a)F4F2F1F5F3MyxF2OM3M(b)F3F4F5F1M2M1M4M5yx(c)OFRMO24力偶系力偶系力偶系力偶系可合成为一个合力偶，可合成为一个合力偶，可合成为一个合力偶，可合成为一个合力偶，合力偶之矩合力偶之矩合力偶之矩合力偶之矩 MMOO是各力偶之矩的代数和。即是各力偶之矩的代数和。即是各力偶之矩的代数和。即是各力偶之矩的代数和。即:MMOO=MMOO(F F1 1)+)+MMOO(F F2 2)+)+MMOO(F Fn n)+)+MMOO(MM)=)=MMOO(F(Fi i)F FRRMM0 0O O平面平面一般一般力系力系力力主矢主矢FR 力偶力偶主矩主矩MO 简化简化 力？力？平移平移MO称为原力系对简化中心称为原力系对简化中心O的的主矩主矩，显然，显然，MO与简化中心与简化中心O点的位置有关。点的位置有关。h=M0/FR F FR RA25 情况情况情况情况 向向向向O O O O点简化的结果点简化的结果点简化的结果点简化的结果 力系简化的最终结果力系简化的最终结果力系简化的最终结果力系简化的最终结果 分类分类分类分类 主矢主矢主矢主矢F FRR 主矩主矩主矩主矩MMOO （与简化中心无关）与简化中心无关）与简化中心无关）与简化中心无关）讨论讨论1 1 平面一般力系简化的最终结果平面一般力系简化的最终结果yxOFRMOF FR Rh h3 FR 0 MO=0 合力合力FR=FR，作用线过作用线过O点。点。2 FR=0 MO 0 一个合力偶，一个合力偶，M=MO。1 FR=0 MO=0 平衡状态（力系对物体的移动平衡状态（力系对物体的移动 和转动作用效果均为零）。和转动作用效果均为零）。4 FR 0 MO 0 一个合力一个合力，其大小为其大小为 FR=FR，作用线到作用线到O点的距离为点的距离为h=MO/FR FR在在O点哪一边，由点哪一边，由LO符号决定符号决定平面力系简化的最终结果，只有平面力系简化的最终结果，只有平面力系简化的最终结果，只有平面力系简化的最终结果，只有三种可能三种可能三种可能三种可能：一个一个一个一个力力力力；一个；一个；一个；一个力偶力偶力偶力偶；或为；或为；或为；或为平衡力系平衡力系平衡力系平衡力系。26例：求图示力系的合力。例：求图示力系的合力。例：求图示力系的合力。例：求图示力系的合力。FR x=Fx=F1+4F2/5-3F3/5 =6+8-9=5 kN FR y=Fy=-3F2/5-4F3/5+F4 =-6-12+8=-10 kN合力合力FR=FR=11.1kN；作用线距作用线距O点的距离点的距离h为：为：h=M0/FR=1.09(m)；位置由位置由Mo 的正负确定，的正负确定，如图。如图。Mo=2F1-3(4F2/5)+4(3F3/5)-4F4+M=12 kN.m解：力系向解：力系向O点简化，有：点简化，有：x xO(m)y y(m)(m)22242F1=6kNF2=10kNF3=15kNF4=8kNM=12kN.m4F FR R h hFRMO主矢主矢 FR=kN；指向如图。指向如图。22yRxRFF +12527设设设设载荷集度为载荷集度为载荷集度为载荷集度为q q(x x)，在距，在距，在距，在距OO点点点点x x 处取处取处取处取微段微段微段微段d dx x,微段微段微段微段上的上的上的上的力为力为力为力为q q(x x)d)dx x。讨论讨论2 2 同向分布平行力系合成同向分布平行力系合成合力合力合力合力F FR R的作用线到的作用线到的作用线到的作用线到OO的距离为：的距离为：的距离为：的距离为：h h=MMOO/F FRR=/l ldxdxx xq q0 0)(l ldxdxx xxqxq0 0)(xdxq(x)qOxolF FR Rh以以O点为简化中心，主矢点为简化中心，主矢和主矩为：和主矩为：FR=q(x)dx=；MO=xq(x)dx=ldxxq0)(ldxxxq0)(FR 0，MO 0；故可合成为一个合力故可合成为一个合力，且且 FR=FR=ldxxq0)(F FR R大小等于大小等于大小等于大小等于分布载荷图形的面积分布载荷图形的面积分布载荷图形的面积分布载荷图形的面积F FR R的的的的作用线通过分布载荷图形的形心作用线通过分布载荷图形的形心作用线通过分布载荷图形的形心作用线通过分布载荷图形的形心。28 故故故故同向分布平行力系可合成为一个合力同向分布平行力系可合成为一个合力同向分布平行力系可合成为一个合力同向分布平行力系可合成为一个合力，合力的合力的合力的合力的大小等于分布载荷图形的面积大小等于分布载荷图形的面积大小等于分布载荷图形的面积大小等于分布载荷图形的面积，作用线通过图形的形作用线通过图形的形作用线通过图形的形作用线通过图形的形心心心心，指向与原力系相同指向与原力系相同指向与原力系相同指向与原力系相同。例例例例 求梁上分布载荷的合力求梁上分布载荷的合力求梁上分布载荷的合力求梁上分布载荷的合力。解解解解：载荷图形分为三部分，有：载荷图形分为三部分，有：载荷图形分为三部分，有：载荷图形分为三部分，有设合力设合力设合力设合力F FR R距距距距OO点为点为点为点为x x，由合力矩定理有：由合力矩定理有：由合力矩定理有：由合力矩定理有：-F FR Rx x=-F FR1R1-3.53.5F FR2R2-3 3F FR3R3=-(1.6+2.1+2.7)=(1.6+2.1+2.7)=-6.4kN.m6.4kN.m得到得到得到得到 x x=6.4/3.1=2.06m =6.4/3.1=2.06m 故合力为故合力为故合力为故合力为3.13.1kNkN，作用在距作用在距作用在距作用在距OO点点点点2.062.06mm处，向下。处，向下。处，向下。处，向下。F FR1R1=1.6kN;=1.6kN;作用线距作用线距作用线距作用线距OO点点点点1 1mm。F FR2R2=0.6kN;=0.6kN;作用线距作用线距作用线距作用线距OO点点点点3.53.5mm。F FR3R3=0.9kN;=0.9kN;作用线距作用线距作用线距作用线距OO点点点点3 3mm。合力合力合力合力 F FR R=F FR1R1+F FR2R2+F FR3R3=3.1kN=3.1kN。q=0.8kN/m0.22m3mxO32F FR1R11F FR2R2F FR3R3F FR Rx29例例 求图中分布力系的合力。求图中分布力系的合力。解：解：FR1=2q1=1 kN;FR2=3q2/2=6 kN;合力的大小：合力的大小：FR=FR2-FR1=5 kN 方向同方向同FR2，如图。，如图。合力作用位置合力作用位置(合力矩定理合力矩定理):FR x=3FR2-1FR1;x=(18-1)/5=3.4mq1=0.5 KN/m2m3mq2=4 KN/mAF FR1R1F FR2R2F FR Rx x302.5.3 2.5.3 平面力系的平衡条件平面力系的平衡条件 平面一般力系处于平衡，平面一般力系处于平衡，充分和必要条件充分和必要条件充分和必要条件充分和必要条件为力系为力系的主矢的主矢FR和主矩和主矩MO都等于零都等于零。第三式表明不可能有合力偶。若有合力，必过第三式表明不可能有合力偶。若有合力，必过O点；点；1、2式指出：若有合力。必垂直于式指出：若有合力。必垂直于x轴且垂直于轴且垂直于y轴。轴。故平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程为：（基本形式）：（基本形式）（x轴不平行于轴不平行于y轴轴）31平面一般力系平衡方程还可表达为下列二种形式：平面一般力系平衡方程还可表达为下列二种形式：平面一般力系平衡方程还可表达为下列二种形式：平面一般力系平衡方程还可表达为下列二种形式：二力矩式二力矩式（ABAB不垂直于不垂直于x轴轴)注意：注意：平衡方程中，投影轴和矩心可任意选取，可写平衡方程中，投影轴和矩心可任意选取，可写出无数个平衡方程。但只要满足了其中一组，其余方出无数个平衡方程。但只要满足了其中一组，其余方程均应自动满足，程均应自动满足，故独立平衡方程只有三个独立平衡方程只有三个独立平衡方程只有三个独立平衡方程只有三个。三力矩式三力矩式(A(A、B B、C C三点不共线三点不共线)32取汇交点为矩心，力矩方程自动满足。取汇交点为矩心，力矩方程自动满足。独立平衡方程只有二个独立平衡方程只有二个,为：为：平面汇交力系平面汇交力系:取取x轴垂直于各力，则轴垂直于各力，则x的投影方程满足。的投影方程满足。独立平衡方程也只有二个独立平衡方程也只有二个,为：为：平面平行力系平面平行力系:yxMyx33三拱铰受力再分析三拱铰受力再分析三拱铰受力再分析三拱铰受力再分析ABCF F三铰拱三铰拱ABF Fo讨论讨论讨论讨论1 1：二力平衡必共线二力平衡必共线二力平衡必共线二力平衡必共线F1oF2讨论讨论讨论讨论2 2：三力平衡必共点三力平衡必共点三力平衡必共点三力平衡必共点F1F2F3oBCF FB B二力杆二力杆F FC C341)刚体静力学研究的刚体静力学研究的基本问题基本问题是：是：受力分析，平衡条件，解决静力平衡问题。受力分析，平衡条件，解决静力平衡问题。4)力力F对任一点对任一点O之矩为之矩为Mo(F)=F.h。合力对某点合力对某点之之 矩等于其分力对该点之矩的代数和。矩等于其分力对该点之矩的代数和。5)作用在刚体上力的作用在刚体上力的F，可平移到任一点，但须附可平移到任一点，但须附 加一力偶，其矩等于力加一力偶，其矩等于力F 对平移点之矩对平移点之矩MO(F)。3)约束力作用方向与其所限制的运动方向相反约束力作用方向与其所限制的运动方向相反。2)只在二点受力而处于平衡的无重杆，是只在二点受力而处于平衡的无重杆，是二力杆二力杆。小小 结结35 7)7)7)7)同向分布平行力系可合成为一个合力。同向分布平行力系可合成为一个合力。同向分布平行力系可合成为一个合力。同向分布平行力系可合成为一个合力。合力的大小等于分布载荷图形的面积，合力的大小等于分布载荷图形的面积，合力的大小等于分布载荷图形的面积，合力的大小等于分布载荷图形的面积，作用线通过分布载荷图形的形心，作用线通过分布载荷图形的形心，作用线通过分布载荷图形的形心，作用线通过分布载荷图形的形心，指向与原力系相同。指向与原力系相同。指向与原力系相同。指向与原力系相同。6)6)平面一般力系简化的最终结果有三种可能：即平面一般力系简化的最终结果有三种可能：即 一个力；一个力偶；或为平衡（合力为零）。一个力；一个力偶；或为平衡（合力为零）。一般一般 汇交汇交 平行平行力系力系；力系；力系；力系；力系；8)8)平面力系的平衡方程（基本形式）为：平面力系的平衡方程（基本形式）为：36三个基本概念三个基本概念 ：力力 力偶力偶 约束约束三组平衡方程：（三组平衡方程：（力系简化后的结论力系简化后的结论力系简化后的结论力系简化后的结论）一般力系一般力系 汇交力系汇交力系 平行力系平行力系三类基本定理：三类基本定理：合力投影定理合力投影定理 合力矩定理合力矩定理 力的平移定理力的平移定理三种基本能力：三种基本能力：力的投影力的投影 力对点之矩力对点之矩 约束反力分析约束反力分析37习题：习题：2-3(b);2-6(e,f,g);2-7(b)2-3(b);2-6(e,f,g);2-7(b)2-6(f,g);2-7(b,d);2-9(a)；2-10(a)。再再 见见返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录