【安徽省安庆】2017学年高考二模数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/6 安徽省安庆市安徽省安庆市 2017 年年高考高考二二模模数学（文科）数学（文科）试卷试卷 一、选择题 1设集合4,3,2,1,0,1M -，2|30NxxxR，则MN（）A3,2,01-B2,01,-C3,21,-D 2,1-2设i为虚数单位，复数z满足1i1 iz，则复数z（）A2i B2i-Ci Di 3角A是ABC的一个内角，若命题p：3A，命题q：3sin2A，则p是q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在1,2,3,4,5,6中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|1a b-，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（）A19 B29 C13 D49 5执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A16 B32 C64 D1 024 6在等比数列na中，2 3 427a a a，727a，则首项1a（）A3 B1 C3 D1 7某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）-2-/6 A32 B32 2 C323 D3223 8已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120的三角形，则双曲线C的离心率为（）A52 B62 C3 D5 9若函数3xyaex在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（）A(3),B(,3)C1(,)3 D1(,)3 10函数2sinln(1)yxxx在,上的图象大致为（）A B C D 11设函数sin(0)yx的最小正周期是T，将其图象向左平移1T4后，得到的图象如图所示，则函数sin(0)yx的单增区间是（）A7 7 7 7,()624624kkkZ B7 7 7 7,()324324kkkZ C7 7 7 7,()312312kkkZ D7 7 7 21,()624624kkkZ -3-/6 12已知实数x，y满足条件2222xxyxy，则2yxyx的取值范围是（）A0,1 B1,31 C1 2,2 3 D1,12 二、填空题 13若抛物线28yx的准线和圆2260 xyxm相切，则实数m的值是_ 14已知向量|3a，|2b，且()0aab，则ab的模等于_ 15设A、B是球O的球面上两点，且AOB90，若点C为该球面上的动点，三棱锥O-ABC的体积的最大值为29 2立方米，则球O的表面积是_平方米 16已知数列na是各项均不为零的等差数列，nS为其前n项和，且221(*)nnSanN-，若不等式1 22311111.log8nnna aa aa a对任意*nN恒成立，则实数的最大值是_ 三、解答题 17在ABC中，角A，B，C的 对边分别是a，b，c，其外接圆的半径是 1，且满足222(sinsin)(2)sinACabB（）求角C的大小；（）求ABC面积的最大值 18 在矩形ABCD中，将ABC沿其对角线AC折起来得到1ABC，且顶点1B在平面ACD上的射影O恰好落在边AD上（如图所示）（）证明：11ABBCD平面；（）若1AB，3BC，求三棱锥1BABC的体积 19 为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼的开展，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县 24 000 名中学生（其中男生 14 000 人，女生 10 000 人）中抽-4-/6 取 120 名，统计他们平均每天足球运动的时间，如表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是0,3）男生平均每天足球运动的时间分布情况：平均每天足球运动的时间 00.5),0.5,1)115),15,2)2,25)25,3 人数 2 3 28 22 10 x 女生平均每天足球运动的时间分布情况：平均每天足球运动的时间 0,0.5)0.5,1)1,15)15,2)2,25)25,3 人数 5 12 18 10 3 y（）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到 0.1）；（）若称平均每天足球运动的时间不少于 2 小时的学生为“足球健将”低于 2 小时的学生为“非足球健将”请根据上述表格中的统计数据填写下面2 2列联表，并通过计算判断，能否有 90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？足球健将 非足球健将 总计 男生 _ _ _ 女生 _ _ _ 总计 _ _ _ 若在足球活动时间不足 1 小时的男生中抽取 2 名代表了解情况，求这 2 名代表都是足球运动时间不足半小时的概率 参考公式：22()()()()()n abbcKab cd ac bd，其中nabcd 20P Kk（）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20已知椭圆 E：22221(0)xyabab的离心率是22，1F、2F是椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，且1212ABFS（）求椭圆 E 的方程；（）若直线l过右焦点2F且交椭圆E于P、Q两点，点M是直线2x 上的任意一点，直线MP、2MF、MQ的斜率分别为1k、2k、3k，问是否存在常数，使得132kkk成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 -5-/6 21设函数32()23(1)6,f xxaxax aR-（）讨论()f x的导函数()fx在1,3上的零点个数；（）若对于任意的,03a-，任意的1x，220,x，不等式212|()|)mamf xf x恒成立，求实数m的取值范围 请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是sin()2 24，且点P是曲线C：3cossinxy（为参数）上的一个动点（）将直线l的方程化为直角坐标方程；（）求点P到直线l的距离的最大值与最小值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知()1|2|f xxx-（）若不等式2()f xa对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T；（）设m、nT，证明：3|3|mnmn -6-/6