【安徽省阜阳】2017学年高考二数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/4 安徽省阜阳市安徽省阜阳市 20172017 年高考二模数学年高考二模数学（文科）（文科）试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知复数z满足(1)1zii,则z的共轭复数为()A.i B.1i C.1 i D.i 2已知集合26xAxN,集合2430BxR xx,则()RAB()A.0 B.2 C.0,2 D.0,1 3等比数列 na中,1310aa,2430aa,则数列 na前 5 项和5S()A.81 B.90 C.100 D.121 4“ab”是lnalnb“”的()A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5已知双曲线22214xxa过点(2,)1,则双曲线的离心率为()A.2 B.2 C.3 D.4 6运行如图所示的程序框图,若输入的实数为 2,则输出的n为()A.1 B.2 C.3 D.4 -2-/4 7若,x y满足约束条件2212510 xyxyxy,则23xy的最大值为()A.1 B.1 C.7 D.9 8已知点(1,1)A,(1,2)B,(2,3)C,且()ABBCAC,则()A.38 B.38 C.12 D.12 9已知函数22e,0()(1)2,0 xxf xlogxx(e为自然对数的底数）,则不等式()4f x 的解集为()A.(2,0)(3,+)ln B.(2,+)ln C.(3,+)D.(2,0)ln 10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.43 B.83 C.4 D.8 11数列 na满足113a,且对任意nN,21nnnaaa,1+1nnca,数列nC的前n项和为nS,则2017S的整数部分是()A.1 B.2 C.3 D.4 12 已知定义在R上的奇函数()f x满足(1)ef(e为自然对数的底数）,且当0 x 时,有(1)()()xf xxfx,则不等式|()e0 xxf x 的解集是()A.(,1)(1,+)B.(1,0)(0,1)C.(1,1)D.(1,0)(1,+)二、填空题.共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.-3-/4 13“00 x,021x”的否定是_.14函数23sin()sin()2yxx的值域_.15 已知,A B C D是球面上不共面的四点,3ABAC,2BDCD,6BC,平面CBCBAD平面,则此球的体积为_.16已知函数2,01()|(1)|,1xxf xln xx,若方程()2f xkx有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是_.三、解答题(共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.)17(12 分)在锐角ABC中,角,A B C所对的边分别是,a b c已知(3,)ma c,(sin,cos)nAC,3mn.()求C；()求ABC周长的取值范围.18(12 分)现阶段全国多地空气质量指数“爆表”.为探究车流量与PM2.5浓度是否相关,现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测,现采集到 12 月某天 7 个不同时段车流量与浓PM2.5浓度的数据,如下表：车流量x(万辆/小时）1 2 3 4 5 6 7 PM2.5浓度y(微克/立方米）30 36 38 40 42 44 50()根据上表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；()规定当PM2.5浓度平均值在(0,50,空气质量等级为优；当PM2.5浓度平均值在(50,100,空气质量等级为良；为使该城市空气质量为优和良,利用该回归方程,预测要将车流量控制在每小时多少万辆内(结果以万辆做单位,保留整数).附：回归直线方程：+ybx a，其中1122211()()()()nniiiiiinniiiix ynxyxx yybxn xxx，aybx.19(12 分)如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PAABCD平面,PAAD,E F,分别为PD,BC的中点.()求证：AEPC；()G为线段PD上一点,FGAEC平面,求PGPD的值.20(12 分）已知离心率为22的椭圆2222:1(0)xyCabab过点2(1,)2,点12,F F分别为椭圆的左、右焦-4-/4 点,过1F的直线l与C交于,A B两点,且24 35ABFS.()求椭圆C的方程；()求证：以AB为直径的圆过坐标原点.21(12 分)已知函数()lnaxf xx.()若()f x在点22(e,(e)f处的切线与直线40 xy垂直,求函数()f x的单调递增区间；()若方程()1f x 有两个不相等的实数解12,x x,证明12+2exx.请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记.选修 4-4：坐标系与参数方程 22(10 分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为12cos2sinxy(为参数),以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为=(R)4.()求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；()设直线l与曲线C交于,A B两点,求|AB.选修 4-5：不等式选讲.23已知函数()|f xxa()若1a，解不等式()4|+1|f xx；()若不等式()f x 1的解集为110,2,(0,n0)2a mmn,求mn的最小值.