【河北省衡水冀州中学年】2017届高三下学年期寒假开学年检测(理)数学年试题答案.pdf

-1-/4 河北河北省衡水市省衡水市冀州中学冀州中学 2017 届高三届高三下学期下学期寒假寒假开学开学检测检测（理）（理）数学数学试卷试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1满足条件2,31,2,3,4M的集合M的个数是（）A2 B3 C4 D5 2 已知随机变量服从正态分布22N，且函数 221f xxx不存在零点的概率为 0.08，则随机变量02P（）A0.08 B0.42 C0.84 D0.16 3偶函数 sin0,0,0f xAxA的图象向右平移4个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（）A1 B2 C3 D4 4若等差数列 na满足，则的前 2 016 项之和2016S（）A1 506 B1 508 C1 510 D1 512 5若0.6log0.3a，0.60.3b，0.30.6c，则（）Aabc Bcba Cbca Dacb 6在平面直角坐标系中，“直线10axy 与直线20 xay平行”是“1a”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 7如图，正方体1111ABCDABC D中，E为棱1BB的中点，用过点A、E、1C的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是（）-2-/4 8已知向量a、b，1a，2b，且aba，若在ABC中，ABa，ACb，D为BC中点，则AD的长为（）A72 B62 C52 D32 9在矩形ABCD中，2ABAD，在CD边上任取一点P，ABP的最大边是AB的概率是（）A22 B32 C21 D31 10已知21nannN，把数列 na的各项排成如图所示的三角形数阵，记,S m n表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则8,6S（）A67 B69 C73 D75 11过抛物线220ypx p焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为223216xy，则p（）A1 B2 C3 D4 12设函数 212ln2f xxmxnx，若2x 是 f x的极大值点，则m的取值范围为（）A1,2 B1,02 C0,D1,0,2 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分 13若,x y满足约束条件1531521yxxyy，则zxy的最大值M _ 14如图，PABCD是棱长均为 1 的正四棱锥，顶点P在平面ABCD内的正投影为点E，点在平面PAB内的正投影为点，则tanPEF_ 15e221214dxx dxx_ -3-/4 16对于函数 11,2,022,0,xxf xf xx，有如下三个命题：f x的单调递减区间为23,22nnnN 的值域为0,若20a，则 方 程 fxxa在 区 间2,0内 有 3 个 不 相 等 的 实 根 其 中，真 命 题 是_（将真命题的序号填写在横线上）三解答题：本题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分12分）ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，已知3sincosCcBb（）求角B的大小；（）点D为边AB上的一点，记BDC，若2，2,CD 5AD，8 55a，求sin与b的值 18（本小题满分 12 分）小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了 12 元，然后发给朋友A，如果A猜中，A将获得红包里的所有金额；如果A未猜中，A将当前的红包转发给朋友B，如果B猜中，AB、平分红包里的金额；如果B未猜中，B将当前的红包转发给朋友C，如果C猜中，AB、和C平分红包里的金额；如果C未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设ABC、猜中的概率分别为1 1 1,3 2 3，且ABC、是否猜中互不影响（1）求A恰好获得 4 元的概率；（2）设A获得的金额为X元，求X的分布列；（3）设B获得的金额为Y元，C获得的金额为Z元，判断A所获得的金额的期望能否超过Y的期望与Z的期望之和 19（本小题满分 12 分）如图：四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，且ACBD，PAABCD底面，1PAAB，3BC，点F是PB的中点，点E在边BC上移动（1）证明：当点E在边BC上移动时，总有PEAF；（2）当CE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45 20（本小题满分 12 分）-4-/4 给定椭圆C：222210 xyabab，称圆2222xyab为椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的短轴长为 2，离心率为63（）求椭圆C的方程；（）若直线l与椭圆C交于A、B两点，与其“伴随圆”交于C、D两点，当13CD 时，求AOB面积的最大值 21（本小题满分 12 分）已 知 函 数 12eln,mfxmxxmx R，函 数1()lncosg xxx在1,上 为 增 函 数，且(,)2 2 （）求的值；（）当0m时，求函数()f x的单调区间和极值；（）若在1,e上至少存在一个0 x，使得00()()f xg x成立，求m的取值范围 请考生在第（请考生在第（22）、（）、（23）题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一个题记分）题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一个题记分 22、（本小题满分 10 分）（选修 4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，设倾斜角为的直线l的参数方程为3cossinxtyt（t为参数）与曲线1:costanxCy（为参数）相交于不同的两点A、B（）若3，求线段AB的中点的直角坐标；（）若直线l的斜率为2，且过已知点(3,0)P，求|PAPB的值 23、（本小题满分 10 分）（选修 4-5：不等式选讲）已知函数()|3|f xxax（3a）（）若不等式()4f x 的解集为1|2x x 或92x，求a的值（）若对x R，()|3|1f xx，求实数a的取值范围