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【河北省衡水冀州中学年】2017届高三下学年期寒假开学年检测(理)数学年试题答案.pdf

1、-1-/4 河北河北省衡水市省衡水市冀州中学冀州中学 2017 届高三届高三下学期下学期寒假寒假开学开学检测检测(理)(理)数学数学试卷试卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1满足条件2,31,2,3,4M的集合M的个数是()A2 B3 C4 D5 2 已知随机变量服从正态分布22N,且函数 221f xxx不存在零点的概率为 0.08,则随机变量02P()A0.08 B0.42 C0.84 D0.16 3偶函数 sin0,0,0f xAxA的图象向右平移4个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以为()A1 B2

2、C3 D4 4若等差数列 na满足,则的前 2 016 项之和2016S()A1 506 B1 508 C1 510 D1 512 5若0.6log0.3a,0.60.3b,0.30.6c,则()Aabc Bcba Cbca Dacb 6在平面直角坐标系中,“直线10axy 与直线20 xay平行”是“1a”的()A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 7如图,正方体1111ABCDABC D中,E为棱1BB的中点,用过点A、E、1C的平面截去该正方体的下半部分,则剩余几何体的正视图(也称主视图)是()-2-/4 8已知向量a、b,1a,2b,且aba,若在ABC中

3、,ABa,ACb,D为BC中点,则AD的长为()A72 B62 C52 D32 9在矩形ABCD中,2ABAD,在CD边上任取一点P,ABP的最大边是AB的概率是()A22 B32 C21 D31 10已知21nannN,把数列 na的各项排成如图所示的三角形数阵,记,S m n表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数,则8,6S()A67 B69 C73 D75 11过抛物线220ypx p焦点的直线l与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆的方程为223216xy,则p()A1 B2 C3 D4 12设函数 212ln2f xxmxnx,若2x 是 f x的极大值点,则m的取值范围为()A1

4、,2 B1,02 C0,D1,0,2 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分 13若,x y满足约束条件1531521yxxyy,则zxy的最大值M _ 14如图,PABCD是棱长均为 1 的正四棱锥,顶点P在平面ABCD内的正投影为点E,点在平面PAB内的正投影为点,则tanPEF_ 15e221214dxx dxx_ -3-/4 16对于函数 11,2,022,0,xxf xf xx,有如下三个命题:f x的单调递减区间为23,22nnnN 的值域为0,若20a,则 方 程 fxxa在 区 间2,0内 有 3 个 不 相 等 的 实 根 其 中,真 命 题 是_(将真命题的序号填写在

5、横线上)三解答题:本题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分)ABC中,角,A B C的对边分别为,a b c,已知3sincosCcBb()求角B的大小;()点D为边AB上的一点,记BDC,若2,2,CD 5AD,8 55a,求sin与b的值 18(本小题满分 12 分)小李参加一种红包接龙游戏:他在红包里塞了 12 元,然后发给朋友A,如果A猜中,A将获得红包里的所有金额;如果A未猜中,A将当前的红包转发给朋友B,如果B猜中,AB、平分红包里的金额;如果B未猜中,B将当前的红包转发给朋友C,如果C猜中,AB、和C平分红包里的金额;如果C未猜中,红包里的钱将退

6、回小李的账户,设ABC、猜中的概率分别为1 1 1,3 2 3,且ABC、是否猜中互不影响(1)求A恰好获得 4 元的概率;(2)设A获得的金额为X元,求X的分布列;(3)设B获得的金额为Y元,C获得的金额为Z元,判断A所获得的金额的期望能否超过Y的期望与Z的期望之和 19(本小题满分 12 分)如图:四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,且ACBD,PAABCD底面,1PAAB,3BC,点F是PB的中点,点E在边BC上移动(1)证明:当点E在边BC上移动时,总有PEAF;(2)当CE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45 20(本小题满分 12 分)-4-/4 给定椭圆C:2

7、22210 xyabab,称圆2222xyab为椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的短轴长为 2,离心率为63()求椭圆C的方程;()若直线l与椭圆C交于A、B两点,与其“伴随圆”交于C、D两点,当13CD 时,求AOB面积的最大值 21(本小题满分 12 分)已 知 函 数 12eln,mfxmxxmx R,函 数1()lncosg xxx在1,上 为 增 函 数,且(,)2 2 ()求的值;()当0m时,求函数()f x的单调区间和极值;()若在1,e上至少存在一个0 x,使得00()()f xg x成立,求m的取值范围 请考生在第(请考生在第(22)、()、(23)题中任选一题作答,如果多做

8、,那么按所做的第一个题记分)题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一个题记分 22、(本小题满分 10 分)(选修 4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,设倾斜角为的直线l的参数方程为3cossinxtyt(t为参数)与曲线1:costanxCy(为参数)相交于不同的两点A、B()若3,求线段AB的中点的直角坐标;()若直线l的斜率为2,且过已知点(3,0)P,求|PAPB的值 23、(本小题满分 10 分)(选修 4-5:不等式选讲)已知函数()|3|f xxax(3a)()若不等式()4f x 的解集为1|2x x 或92x,求a的值()若对x R,()|3|1f xx,求实数a的取值范围

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