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北师大版七年级数学上册期中试卷【不含答案】
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题2分，共计30分）
1、“节日的焰火”可以说是（ ）
A .面与面交于线 B .点动成线 C .面动成体 D .线动成面
2、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A . B . C . D .
3、将下图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）.
A . B . C . D .
4、一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为( )
A . B . C . D .
5、按面划分，与圆锥为同一类几何体的是（ ）
A .正方体 B .长方体 C .球 D .棱柱
6、如图，有一个棱长是 的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（ ）
A .变大了 B .变小了 C .没变 D .无法确定变化
7、李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）
A .37 B .33 C .24 D .21
8、下列几何体，都是由平面围成的是（ ）
A .圆柱 B .三棱柱 C .圆锥 D .球
9、下列说法不正确的是（ ）
A .四棱柱是长方体 B .八棱柱有10个面
C .六棱柱有12个顶点 D .经过棱柱的每个顶点有3条棱
10、下列图形是棱锥的是（ ）
A . B . C . D .
11、在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ）
A . B . C . D .
12、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（ ）
A .12π B .15π C .12π+6 D .15π+12
13、若要把2个长6分米、宽5分米、高2分米的相同的长方体物体一起包装起来，那么最少需要( )平方分米的包装纸。
A .208 B .148 C .128 D .188
14、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（ ）
A . B . C . D .
15、将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .
2、10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是 .
3、如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有 条．
4、棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是 ．
5、一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（ ）
三、判断题（每小题2分，共计6分）
1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。（ ）
2、体是由面围成的（ ）
四、计算题（每小题4分，共计12分）
1、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．
2、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．
3、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
五、解答题（每小题4分，共计32分）
1、用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14）
2、如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．
（1）这个棱柱的侧面积是多少？
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
（3）这个棱柱共有多少个顶点？
（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．
3、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
4、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
5、已知长方体ABCD﹣EFGH中的三条棱如图所示，请补画出这个长方体的直观图．
6、
张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格a=15000元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；
根据以上提供的信息和数据计算：
（1）张先生这次购房总共应付款多少元？
（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？
（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？
7、第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
8、将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：
①各个扇形的圆心角的度数．
②其中最大一个扇形的面积．
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