2022-2022学年北京市重点中学高一(上)期中物理试卷(教师版).docx

2022-2022 学年北京市重点中学高一〔上〕期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题．〔每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．选对的
得3分，错选或多项选择的不得分．〕
1．〔3分〕〔2022秋•武陵区校级期末〕以下各物理量属于矢量的是〔〕
A．路程 B．时间 C．动摩擦因数 D．力
考点： 矢量和标量．
分析： 矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．
解答： 解：A、B、C 路程、时间和动摩擦因数都只有大小没有方向，是标量，故 ABC 错误．
D、力既有大小又有方向，是矢量，故 D 正确． 应选：D．
点评： 对于矢量和标量，要抓住它们的两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法那么不同，矢量运算遵守平行四边形定那么，标量运算遵守代数加减法那么．
2．〔3分〕〔2022•开福区校级模拟〕一小球从4m高处落下，被地面弹回，在1m高处被接住，那么小球通过的路程和位移大小分别为〔 〕
A．5m，3m B．4m，1m C．4m，3m D．5m，5m
考点： 位移与路程．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 路程是物体通过的轨迹的长度；位移是从初始位置指向末位置的有向线段，其大小等于初末位置之间的直线距离．
解答： 解：路程是物体通过的轨迹的长度，小球从 4m 高处下落的过程中通过的路程为 4m，而反弹到 1m 高处通过的路程是 1m，故整个过程中通过的路程是 5m．
位移是从初始位置指向末位置的有向线段，其大小等于初末位置之间的直线距离，故位移大小为 4﹣ 1=3m．
故 A 正确． 应选 A．
点评： 一定要真正理解位移是从初始位置指向末位置的有向线段，这是我们学习运动学公式时常用的物理量， 是一个重点知识．
3．〔3分〕〔2022秋•北京校级期中〕某物体做直线运动，物体的速度﹣时间图象如下列图．假设初速度的大小为
v0，末速度的大小为vt，那么在时间t1内物体的平均速〔 〕
A． B．
等于 小于
C． D．条件缺乏，无法比较
大于
考点： 匀变速直线运动的图像． 专题： 运动学中的图像专题． 分析：
假设物体做初速度大小为v0，末速度的大小为v的匀加速直线运动，那么平均速= ，通过比较变
加速直线运动和匀变速直线运动的位移，比较平均速度大小的大小．
解答： 解：从图象可以看出，图线与时间轴围成的面积表示位移，知道变加速直线运动的位移大于匀加速直线运动的位移，那么变加速直线运动平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，匀加速直线运动的平均速度为：，故ABD错误，C正确．
应选：C．
点评：
解决此题的关键掌握匀变速直线运动的推论平均速度= ，以及会运用图象法中面积比较位移
从而比较平均速度的大小．
4．〔3分〕〔2022秋•北京校级期中〕关于重力以下说法中正确的选项是〔〕 A．向上抛出的石块在上升过程中速度越来越小，是因为它受到的重力越来越大B．在空中飞舞的羽毛也受重力作用 C．浮在水面上的木块由于受到水的浮力，重力变小 D．同一物体在世界各处所受重力相同
考点： 重力．
分析： 任何物体都要受到重力作用，重力与物体的运动状态无关．不同的地理位置 g 不同，同一物体的重力不同．
解答： 解：A、向上抛出的石块在上升过程中做减速运动，但其重力并没有变化，故 A 错误．
B、任何物体都要受到重力作用，所以在空中飞舞的羽毛也受重力作用，故 B 正确．
C、浮在水面上的木块由于受到水的浮力作用，但重力不变，故 C 错误．
D、同一物体在世界各处质量相同，但 g 不同，由 G=mg 知，重力不同，故 D 错误． 应选：B
点评： 此题关键知道任何物体都要受到重力作用，重力与物体的运动状态无关及 g 与位置有关等知识．
5．〔3分〕〔2022秋•武陵区校级期末〕如图，用水平力F将铁块压在竖直墙面上，铁块恰能保持静止．现增大水平力F，那么关于铁块对墙面的压力N与铁块受墙面的摩擦力f，以下判断正确的选项是〔 〕
A．N增大，f不变 B．N增大，f增大 C．N变小，f不变 D．N不变，f不变
考点： 摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力． 专题： 摩擦力专题．
分析： 木块处于静止，在竖直方向上受两个力，即重力和墙对木块的静摩擦力．平衡力作用在同一物体上，作用力和反作用力作用在不同的物体上．木块在水平方向上受外力 F 和墙对木块的支持力，两个力是一对平衡力．
解答： 解：木块对墙压力 N 与水平外力 F 时作用力与反作用力关系，N=F；木块受到的重力与墙对木块的静摩擦力 f 是一对平衡力：mg=f；
应选：A．
点评： 解决此题的关键知道作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．与平衡力的区别在于，作用力和反作用力作用在不同的物体上，平衡力作用在同一物体上．
6．〔3分〕〔2022秋•北京校级期中〕一物体从离地H高处自由下落，经过时间t落地．那么当它下落时，离地 的高度为〔 〕
A．H H H D．H
考点： 自由落体运动．
专题： 自由落体运动专题．
分析： 物体做的是自由落体运动，根据自由落体的位移公式可以求得． 解答： 解：下落 H 所需时间为 t，那么
H=
当下时
h=
联立解得：h=
那么离地高度为
应选：C
点评： 此题是对自由落体运动公式的直接应用，题目比较简单．
7．〔3分〕〔2022秋•武陵区校级期末〕一根上端固定竖直放置的弹簧，原长10cm，当在它下端挂重2N的砝码时，伸长 1cm；当在这根弹簧下端挂重 8N 的物体时，这时弹簧总共的长度为〔〕cm〔弹簧始终处在弹性限度内〕
A．4cm B．14cm C．16cm D．44cm
考点： 胡克定律．
分析： 当弹簧下端挂 2.0N 的重物时，弹簧的拉力等于重物的重力．根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．当弹
簧下端挂 8.0N 的重物时，弹簧的拉力等于 8N，由胡克定律求出弹簧伸长的长度，加上原长即为弹簧的长度．
解答： 解：当弹簧下端挂 2.0N 的重物时，弹簧的拉力 F1=2N，弹簧伸长的长度 x1=0.01m，根据胡克定律 F=kx
得弹簧的劲度系数=N/m=200N/m；
当弹簧下端挂8.0N的重物时，弹簧的拉力F2=8N，那么弹簧伸长的长度为=m=0.04m， 所以弹簧的长度为：l=l0+x2=0.10m+0.04m=0.14m=14cm
应选：B
点评： 弹簧的弹力与形变量的关系遵守胡克定律，公式 F=kx 中，x 是弹簧伸长的或压缩的长度，不是弹簧的长度．此题也可以运用比例法求解．
8．〔3分〕〔2022秋•北京校级期中〕甲．乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如下列图，那么〔 〕
A．甲．乙的运动方向相反 B． 在 2s末 乙 追 上 甲 C．前 4s内甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点 40m
考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 运动学中的图像专题．
分析： v﹣t 图象中每点的坐标表示物体的速度；图象的斜率表示物体的加速度；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．
解答： 解：A、甲乙的速度均为正，即都向正方向运动，运动方向相同，A 错误； B 、2s末甲乙速度相等，由与坐标轴所围图形的面积表示位移知甲的位移大于乙的位移，二者没有相遇B 错误；
C、前 4s 内甲、乙与时间轴围成的面积相等，故说明二者位移相等，那么平均速度相等，C 错误；
D、4s 末乙追上甲，距离出发点：x=10×4=40m，故 D 正确； 应选：D．
点评： 此题考查图象的根本性质，掌握 v﹣t 图象中点线面的含义即可求解．
9．〔3分〕〔2022•山东〕如下列图，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．以下关系正确的选项是〔 〕
θ N θ
A． B．F=mgtan C． D．F=mgtanF=FN=
考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
分析： 物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．
解答： 解：对小滑块受力分析，受水平推力 F、重力 G、支持力 FN、根据三力平衡条件，将受水平推力 F 和重力 G 合成，如下列图，由几何关系可得
，，所以A正确，B、C、D错误． 应选 A．
点评： 此题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．此题也可用正交分解列式求解！
10．〔3分〕〔2022秋•北京校级期中〕物体以20m/s的速度由坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为 16m/s．上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度不同．那么物体上坡和下坡所用的时间之比为〔〕
A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．5：4
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．
分析：
上坡和下坡都为匀变速直线运动，可以由s= t求解．
解答：
解：由s= t
知上坡时间为=s
同理下坡时间为s
故时间之比为=4：5
应选：C
点评：
此题考查匀变速直线运动的推论，在不知道加速度的情况下可以利用s= t求解．
二、多项选择题．〔每题4分，共20分，在每题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的．全选
对的得4分，选对但选不全的得2分，多项选择或错选的不得分．〕
11．〔4分〕〔2022秋•北京校级期中〕如下列图，物块M静止于倾斜放置的木板上，使倾斜角θ缓慢增大，在
M沿木板滑动之前，受力情况是〔 〕
A．物块对木板的压力逐渐减小
B．物块所受支持力和摩擦力都减小 C．物块所受支持力与摩擦力的合力不变
D．物块所受重力、支持力、摩擦力的合力逐渐变大
考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 要求支持力和摩擦力如何变化，需要对物体进行受力分析，然后通过正交分解求出重力的沿木板方向和垂直木板方向的分力，再根据物体处于平衡状态求出支持力和摩擦力的表达式，最后根据倾角的变化判断出支持力和摩擦力的变化情况．
解答： 解：设木板与水平面的倾角为 θ，对物体进行受力分析可知物体受竖直向下的重力 mg，垂直木板向上的支持力 N，沿木板向上的静摩擦力 F，
由于物体始终处于静止状态，故垂直木板方向合力为零，那么物块所受支持力与摩擦力的合力与重力相平衡，故合力不变．
因此，N=mgcosθ
在沿斜面方向有 F=mgsinθ，
由题意可知 θ 逐渐增大，故 N 逐渐减小，F 逐渐增大． 应选：AC
点评： 本类题目的解题步骤：确定研究对象，对研究对象进行受力分析，再进行正交分解，最后根据受力平衡写出所求力的数学表达式，从而可以根据角度的变化情况判断出力的变化情况．
12．〔4分〕〔2022秋•北京校级期中〕关于合力与分力的大小关系，以下表达正确的选项是〔〕
A．合力必定大于分力 B．合力至少大于某个分力 C．合力可以比任意一个分力都小；当分力都不为零时，合力却可能为零
D．合力可以和两个分力的大小都相等
考点： 力的合成．
分析： 如果几个力的共同作用效果与一个力的作用效果相同，就把这几个力叫做那一个力的分力，而把那一个力叫做那几个力的合力，合力与分力是等效替代关系，不是重复受力；两个不共线的力合成时，遵循平行四边形定那么．
解答： 解：A、B、不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定那么，故合力可能大于、小于或等于任 意 一 个 分 力 ， 故 AB 错 误 ，C 正 确 ； D、当两个大小相等的分力，且夹角 120°时，其合力可以和两个分力的大小都相等，故 D 正确；
应选：CD．
点评： 此题关键要明确合力与分力的概念，知道合力与分力遵循平行四边形定那么，是等效替代关系．
13．〔4分〕〔2022秋•天门期末〕甲、乙两物体在同一直线上运动的x﹣t图象如下列图，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，那么从图象可以看出〔 〕
A．甲、乙同时出发 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲前面 x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
考点： 匀变速直线运动的图像． 专题： 运动学中的图像专题．
分析： 根据图象可知两物体同时出发，甲开始运动时，乙在甲前面 x0 处．甲物体在 t1～t2 时间内在中途停了一会儿，在 t3 时刻甲追上了乙．
解答： 解：A、由图象可知甲乙两物体同时出发．故 A正确，B错误． C、由图象可知开始运动时甲的出发点在坐标原点，而乙物体在出发时离坐标原点的距离为 x0，故甲开始运动时，乙在甲前面 x0 处，故 C正确． D、由于甲物体在 t1～t2 时间内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在 t3 时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故 D 正确．
应选：A、C、D．
点评： 只要掌握了位移图象的根本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态．
14．〔4分〕〔2022秋•北京校级期中〕对于做变速直线运动的物体，以下说法中正确的选项是〔〕 A．假设加速度逐渐增加，物体的速度就逐渐增大 B．假设加速度不变，物体的速度不变 C．假设加速度方向和速度方向相同，那么物体的速度必然增大 D．假设加速度方向和速度方向相反，即使加速度增大，物体的速度也要减小
考点： 加速度．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．
解答： 解：A、当加速度方向与速度方向相反，加速度增加，速度减小，故 A错误． B 、 物 体 具 有 加 速 度 ， 速 度 一 定 变 化 ， 故 B 错 误 ． C 、假设加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，假设加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动 故 C、D 正确．
应选：CD．
点评： 解决此题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．
15．〔4分〕〔2022秋•北京校级期中〕空间探测器从某一星球外表垂直升空，在探测器升空一段时间后发动机突然关闭．探测器的运动图象如下列图．图中A点坐标为〔9，64〕，B点坐标为〔25，0〕，那么由图可知〔〕
A．探测器上升的最大高度为 800m
B．探测器的发动机在 9 秒末关闭
C．探测器在 25 秒末落地
D．探测器在 25 秒末加速度方向发生变化
考点： 匀变速直线运动的图像． 专题： 运动学中的图像专题．
分析： 在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．由此可以计算宇宙探测器在行星外表能到达的最大高度．
解答： 解：A、在 v﹣t 图象中，图线与时间轴所围的面积表示了物体的位移，在时间轴的上方，面积为正，在时间轴的下方，面积为负，由 v﹣t 图象可知，宇宙探测器在该行星外表能到达的最大高度为：
Hm=×25×64m=800m，故 A正确；
B、9s 末后探测器做匀减速直线运动，故 9 秒末发动机关闭，B 正确； C、探测器在 25 秒末到达最高，C 错误； D、探测器在 25 秒末图线的斜率没变，故加速度方向没变化；
应选：AB．
点评： 学会从图象中寻找信息，速度与时间图象：斜率大小即为加速度大小，斜率正负表示加速度的方向，是匀加速还是匀减速，哪局部面积表示位移的大小．
三、填空题〔共 16 分〕
16．〔4分〕〔2022秋•资阳期末〕某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如下列图．〔实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的〕由图可知该弹簧的自然长度为10 cm；该弹簧的劲度系数为50 N/m．
考点： 探究弹力和弹簧伸长的关系． 专题： 实验题．
分析： 该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图象分析问题，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长．再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．
解答： 解：
由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为 10cm； 当拉力为 10．N 时，弹簧的形变量为 x=30﹣10=20cm=0.2m
由胡克定律 F=kx 得：
k===50N/m
故答案为：10，50
点评： 该题要求要会从图象中正确的找出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长，并会求出弹簧的形变量，在应用胡克定律时，要首先转化单位，要知道图线与坐标轴的交点的横坐标是弹簧的原长．知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．
17．〔6分〕〔2022秋•北京校级期中〕如图为某同学在 测定匀变速直线运动的加速度 的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的 A、B、C、D、E 都是选中的计数点，每两个计数点间都有四个原始点没有画出．交流电频率为 50 赫兹．
〔1〕AB间的长度为1.00 cm；
〔2〕打D点时纸带〔或小车〕的运动速度大小为v=0.225 m/s；
〔3〕小车运动过程中的加速度大小为a=0.5 m/s2．
考点： 测定匀变速直线运动的加速度． 专题： 实验题．
分析： 〔1〕刻度尺读数时要进行估读，估读到毫米的下一位；
〔2〕根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 C 点时小车的瞬时速度大小；
〔3〕根据匀变速直线运动的推论公式△ x=aT2 可以求出加速度的大小．
解答：解：〔1〕根据刻度尺的读数可知，AB之间的长度为1.00cm．
〔2〕每两个计数点间都有四个原始点没有画出，因此其时间间隔为 T=0.1s；
由图可知，从左到右纸带上计数点之间的距离为：x1=1.00cm，x2=1.50cm，x3=2.00cm，x4=2.50cm 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：
〔2〕相邻计数点之间的位移差为△ x=0.50cm，代入公式△ x=aT2 可得：
故答案为：〔1〕1.00；〔2〕0.225；〔2〕0.5．
点评： 在纸带法实验中，经常用到匀变速直线运动规律来求解瞬时速度或者加速度大小，对于这点在平时要注意提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在练习中要加强根底知识的理解与应用．
18．〔6分〕〔2022秋•北京校级期中〕如下列图，为某同学一次“探究共点力合成的规律〞实验操作后得到的数据记录，图中的小圆点分别用来记录的是 O 点的位置以及每次细线的方向．
〔1〕请你选择适宜的标度，在方框中用力的图示法，作图完成该同学未完成的实验数据处理．
〔2〕操作中，撤去F1、F2后，用一个力F′把橡皮筋的结点再次拉到相同的点〔O〕，这样操作的目的是使F′与F1、F2作用效果相同 ．
考点： 验证力的平行四边形定那么． 专题： 实验题．
分析： 由图可知，该同学已分别得出了合力与两分力，那么根据平行四边形定那么得出 F1、F2 的合力，与 F′比较即可．
解答：解：〔1〕如下列图，选1.5cm表示1N，那么以F1、F2为邻边作平行四边形，得出合力F．
〔2〕操作中，撤去F1、F2后，用一个力F′把橡皮筋的结点再次拉到相同的点〔O〕，这样操作的目的是使 F′与 F1、F2 作用效果相同．
故答案为：〔1〕如图．
〔2〕使 F′与 F1、F2 作用效果相同
点评： 对于中学中的实验，学生尽量要到实验室进行实际操作，只有这样才能体会具体操作细节的意义，解答实验问题时才能更加有把握．
四、计算题．〔要求有必要的解题步骤及文字说明，此题共34分．〕
19．〔8分〕〔2022秋•北京校级期中〕汽车刹车前以20m/s的速度行驶，刹车获得的加速度大小为4m/s2，求：
〔1〕刹车后 4s末汽车的速度和汽车在 4s内通过的位移．
〔2〕刹车后 7s末汽车的速度和汽车在 7s内通过的位移．
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式和位移公式求出刹车后的速度和位移
解答：
解：〔1〕汽车速度减为零的时间为：t0===5s
所以 4s 末的速度为：v4=v0+at=20﹣4×4m/s=4m/s．
汽车在4s内通过的位移：x4===48m
〔2〕由〔1〕可知汽车速度减为零的时间 t0=5s， 即汽车 5s 已经停下
故刹车后 7s 末汽车速度 v7=0
汽车在 7s 内通过的位移即为汽车运动 5s 的位移，
x7=x5= = =50m
答：〔1〕刹车后4s末汽车的速度为4m/s，汽车在4s内通过的位移为48m．
〔2〕刹车后 7s 末汽车的速度为 0，汽车在 7s 内通过的位移 50m．
点评： 此题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．
20．〔8分〕〔2022秋•北京校级期中〕质量为3kg的木块放到水平地板上，用F=6N的力水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动．〔g取10N/kg〕求：
〔1〕木块与地板间的动摩擦因数．
〔2〕假设将 F 的大小不变而方向改为竖直向上作用于该木块上，那么此时应加一个多大的水平力拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态
考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 物体在水平拉力作用下在水平面上运动时，物体对地面的压力大小等于物体的重力大小，根据摩擦力公式 f=μN 求解动摩擦力因数，并用平衡条件方程，结合受力分析，即可求解．
解答：解：〔1〕物体在水平的拉力作用在水平面上运动，物体对地面的压力大小N=mg，滑动摩擦力大小为： f=μN=μmg；
解得=0.2；
〔2〕假设 F 大小不变、方向改为竖直向上的作用在木块上，那么对木块受力分析，重力、支持力、竖直拉力、水平拉力，滑动摩擦力；
根据平衡条件可知，水平方向：F′=μN； 竖直方向：N+F=mg；
联立解得：F′=0.2×〔3×10﹣6〕=4.8N； 答：〔1〕木块与地板间的动摩擦因数0.2；
〔2〕那么应加 4.8N 的水平力．

21．〔6分〕〔2022秋•北京校级期中〕一花盆从距离地面11.25m高窗台上由静止落下，不计空气阻力的影响．〔g取 10m/s2〕求：
〔1〕花盆从开始下落到着地需要多长时间
〔2〕花盆落地时的速度是多大
〔3〕花盆落地前最后 1s 的位移是多少
考点： 自由落体运动．
专题： 自由落体运动专题．
分析： 根据自由落体运动的位移时间公式求出花盆的下落时间，根据速度时间公式求出花盆的落地速度．根据位移时间公式求出最后 1s 内的位移．
解答：解：〔1〕根据得，
〔2〕落地的速度 v=gt=10×1.5m/s=15m/s
〔3〕0.5s内下落的距离：最后 1s内的位移：h2=H﹣h1=11.25﹣1.25m=10m．
答：〔1〕花盆从开始下落到着地需要1.5s．
〔2〕花盆落地时的速度是 15m/s．
〔3〕花盆落地前最后 1s 的位移是 10m．
点评： 解决此题的关键知道自由落体运动的特点，结合匀变速直线运动的运动学公式灵活求解，根底题．
22．〔12分〕〔2022秋•北京校级期中〕电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如下列图，将相距为 L 的两根固定支柱
A、B〔图中小圆框表示支柱的横截面〕垂直于金属绳水平放置，在 A、B的中点用一可动支柱 C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d〔d＜＜L〕，这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为 F．
〔1〕画出受力分析图
〔2〕试用 L、d、F 表示这时绳中的张力 T．
〔3〕如果偏移量 d=10mm，作用力 F=400N，L=250mm，计算绳中张力的大小．
考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 对绳子的中点受力分析，抓住该点合力为零，运用合成法求出绳子中的张力大小． 解答：解：〔1〕中点受力如图，
〔2〕根据合成法知：
T=
由于 d＜＜L，故：
sinθ≈tanθ= =
解得：
T=
〔3〕如果偏移量 d=10mm，作用力 F=400N，L=250mm，那么：T===2500N
答：〔1〕如下列图；
〔2〕绳中的张力T．
〔3〕如果偏移量 d=10mm，作用力 F=400N，L=250mm，绳中张力的大小为 2500N．
点评： 此题考查共点力平衡问题，对数学的几何能力要求较高，关键能够正确地受力分析，运用合成法求解．