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曲线运动2
一 、单选题（本大题共4小题 。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L1，和L2．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是
L1
L2
A
B
C
A． B．
C． D．
2. A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ ）
A．
球1和球2运动的时间之比为2：1
B．
球1和球2动能增加量之比为1：4
C．
球1和球2抛出时初速度之比为2：1
D．
球1和球2运动时的加速度之比为1：2
3. 链球运动是使用双手进行投掷的竞赛项目．运动员双手紧握链条的一端，另一端拴一重球，绕竖直轴做圆周运动．在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出．下列说法中正确的是（ ）
A．
松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直
B．
松手时球在重力和离心力作用下向外飞出
C．
球飞出后在空中运动时间与松手时球的速率无关
D．
球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定
4.（2015江苏高考真题）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为
A． B．1 C．5 D．10
二 、多选题（本大题共3小题 ）
5. 如图，一同学分别在同一直线上的ABC三个位置投掷篮球，结果都垂直击中篮框，速度分别为v1、v2、v3，若篮球出手时高度相同，出手速度与水平方向夹角分别是θ1、θ2、θ3，下列说法正确的是（ ）
A. v1<v2<v3
B. v1>v2>v3
C. θ1>θ2>θ3
D. θ1<θ2<θ3
6. 如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，是O在地面上的竖直投影，且:AB=1：3。若不计空气阻力，则两小球 ( )
A.抛出的初速度大小之比为1：4
B.落地速度大小之比一定为1：3
C.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4:1
D.通过的位移大小之比一定为1:
7. 如图，AB为竖直面内半圆的水平直径。从A点水平抛出两个小球，小球l的抛出速度为v1、小球2的抛出速度为v2。小球1落在C点、小球2落在D点，C，D两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和l倍。小球l的飞行时间为t1，小球2的飞行时间为t2。则
A．t1 = t2 B．t1 < t2
C．v1： v2 =4： D．v1 ：v2=3：
三 、简答题（本大题共2小题 ）
8. 如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=6.0m/s。已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数m = 0.50，A、B两点间的距离l=1.10m。取重力加速度g =10m/s2。求：
（1）滑块运动到B点时速度的大小vB；
（2）滑块运动到C点时速度的大小vC；
（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。
9. 跳台滑雪起源于挪威，于1924年被列为首届冬奥会比赛项目。某滑雪轨道如图所示，其中BC段水平，斜面CD与半径为R的圆弧轨道相切于D点，P为圆弧轨道最低点。A与B、D、P的高度差分别为h1、h2、h3。一个质量为m的滑雪运动员从A点由静止开始自由滑下，经过C点水平滑出后恰好落在斜面CD的中点E处，紧接着沿轨道继续滑行，到达P点时所受轨道支持力大小为N，运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
(1)运动员从C点运动到E点的时间t；
(2)运动员到达P点时的动能Ek；
(3)运动员从A点运动到P点的过程中损失
的村L械能△E。
0.2016万卷周测卷（七）答案解析
一 、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
考点：
平抛运动．.
专题：
平抛运动专题．
分析：
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，通过水平位移求出初速度之比．根据动能定理求出动能的增加量之比．
解答：
解：A、因为AC=2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据h=gt2得：t=，解得运动的时间比为1：．故A错误；
B、根据动能定理得，mgh=△Ek，知球1和球2动能增加量之比为1：2．故B错误；
C、由图象，球2在水平方向上的位移是球1在水平方向位移的2倍；
由A项分析，球1和球2运动的时间之比为1：；
结合x=v0t，解得球1和球2抛出时初速度之比为2：1．故C正确；
D、平抛运动的加速度为g，两球的加速度相同．故D错误．
故选：C．
点评：
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．
3.【答案】C
考点：
平抛运动．.
专题：
平抛运动专题．
分析：
松手前重球做加速运动，速度越来越大，松手后只在重力作用下做平抛运动，根据平抛运动及圆周运动相关知识即可求解．
解答：
解：A、若松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直，则球做匀速圆周运动，而题目中重球的速度越来越大，故A错误；
B、松手后只在重力作用下做平抛运动，故B错误；
C、球飞出后在空中运动时间由球所处的高度决定与松手时球的速率无关，故C正确；
D、球飞出的水平距离由松手时球所处的高度及球的速率决定，故D错误．
故选C
点评：
解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．
4.【答案】B
【解析】由题意知，根据万有引力提供向心力可得恒星质量与太阳质量之比为81:80，所以B正确
二 、多选题
5.【答案】BD
6. 【答案】AC
【解析】两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；
两小球的水平位移分别为O′A和O′B；故水平位移之比为1：4； 故由x=vt可知两小球的初速度之比为1：4； 故A正确；由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，故B无法求得落地速度之比故速度方向，故B错误；同理也无法求出位移大小之比，故D错误；因竖直分速度相等，tanθ=，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1：4，故正切值的比值为4：1；故C正确；故选AC．
【思路点拨】两小球所在高度相同，故下落时间相同，竖直方向的速度增量相同；由水平位移关系可求出两小球的初速度的大小关系，进而求得落地速度的大小及方向关系；由几何关系可求得位移的比值．对于平抛运动要注意用好几何关系，并能灵活应用各物理量之间的关系．
7. 【答案】BC
平抛运动 D2
【解析】对小球1，根据平抛运动规律：
对C点与两条半径组成的直角三角形，由勾股定理可得OC在水平方向的分量为0.6R
故1.6R=v1t1
竖直方向：0.8R=gt12
对小球2，根据平抛运动规律：
水平方向：R=v2t2
竖直方向R=gt22
得：t1=4 t2=2可见t1＜t2
v1=0.4 v2=故v1：v2=4：故选：BC．
难度:较简单
知识点：抛体运动
关键字：物理 新人教版 必修2 第五章 曲线运动 3 抛体运动的规律
三 、简答题
8. 【答案】（1）（2）（3）
【命题立意】考查动能定理的应用，以及平抛运动的规律
【解析】（1）滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理
所以 m/s
（2）滑块从B运动到C的过程中，取水平面为零势能平面，根据机械能守恒定律
所以 m/s
（3）滑块从C水平飞出后做平抛运动。设飞行时间为t，则
水平方向：
竖直方向：
解得：x = 1.2 m
9.【解析】（1）运动员从C点到E点做平抛运动，竖直下落的高度h = (h2－h1)
由h= gt2
解得t=
（2）设运动员到达P点时的速度大小为v
由牛顿第二定律得N－mg=m
解得Ek= mv2= (N－mg)R
（3）由A到P，动能增加量ΔEk=(N－mg)R
重力势能减少量ΔEp= mgh3
损失的机械能ΔE= ΔEp－ΔEk= mg(h3+R)－NR
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