(人教版)初中数学九上-期末专项复习02—一元二次方程-答案(1).docx

期末专项复习一元二次方程答案解析考点1题型11.【答案】D【解析】由题意，得解得且.2.【答案】解：（1）当时，它是一元二次方程，解得.当时，原方程可化为.（2）当或者当且时，它是一无一次方程.解得或.故当或时，它是一元一次方程.题型21.【答案】8【解析】由题意得解得.2.【答案】由题意，得解得.题型31.【答案】A【解析】关于的方程的一个根是，.，2.【答案】解：把代入，得，解得，.，.3.【答案】解：实数是一元二次方程的根，.题型41.【答案】解：由题意可知，由得，故存在满足要求的实数，且的值等于.考点2类型1方法11.【答案】C2.【答案】C方法21.【答案】C2.【答案】解：3.【答案】解：方法31.【答案】D2.【答案】解：（1）（2）（3）方法41.【答案】B2.【答案】解：（1）（2）类型21.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】解：（1）（2）即类型3方法11.【答案】解：将原方程两边同乘6，得.解得或.2.【答案】解：因为，所以.将代入中，得，所以，即.又因为，所以解得所以，所以方法2a1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】设，原方程化为，解得当时，当时，原方程的解为4.【答案】解：原方程即，即.设，则原方程变为.解得.当时，解得；当时，方程无实数根原方程的根为.b1.【答案】解：经验证不是方程的根，原方程两边同除以，得，即.设，则，原方程可变为.解得，.当时，解得，；当时，解得，.经检验，均符合题意.原方程的解为，.c1.【答案】解：设，则原方程化为，整理得，.当时，.当时，.经检验，都是原方程的根，原方程的根为，.方法31.【答案】解：方程组的解一定是原方程的解，解得.方程组的解也一定是原方程的解，解得.原方程最多有两个实数解，原方程的解为，.【解析】解本题也可采用换元法设，则，原方程可化为，先求出，进而求出.考点3题型11.【答案】C【解析】当时，方程为一元一次方程，解为；当时，因为，所以当时，方程有两个不相等的实数解；当时，方程有两个相等的实数解；当时，方程总有两个实数解.故选C.2.【答案】解：没有实数根，即.对于方程，方程有两个不相等的实数根.题型21.【答案】解：（1）根据题意得，解得.（2）由为正整数，可得或.利用求根公式可求出方程的根为，方程的根为整数，为完全平方数，的值为2.2.【答案】（1）证明：.不论为何值，即.不论为何值，方程总有实数根.（2）解：解关于的一元二次方程，得.，.方程的两个根都是正整数，是正整数，或.又方程的两个根不相等，.题型31.【答案】解：关于的方程两个相等的实数根，即.或.当时，；当时，.2.【答案】解：由题意可知，.，.题型41.【答案】解：一元二次方程有两个相等的实数根，或，此三角形是等腰三角形.2.【答案】解：方程有两个相等的实数根，即，此三角形是直角三角形.考点4题型11.【答案】C2.【答案】解：由已知可得，则可取5，6，7，8，9.（第一步）当时，代入，故不是方程的根.同理可知，都不是方程的根，是方程的根（第二步）的周长是.题型21.【答案】132.【答案】解：是直角三角形理由如下：原方程可化为，.，且原方程有两个相等的实数根，即是直角三角形.3.【答案】解：将代入原方程，整理得，解得，.当时，即，为直角三角形，且.；当时，不合题意，舍去.因此，的面积为6.题型31.【答案】B2.【答案】解：（1）是等腰三角形.理由如下：把入原方程，得，所以，故是等腰三角形.（2）是直角三角形.理由如下：方程有两个相等的实数根，则，所以，所以，故是直角三角形.（3）如果是等边三角形，则，所以方程可化为，所以，所以方程的解为，.考点5题型11.【答案】解：根据一元二次方程根与系数的关系，有，.（1）.（2）.（3）.题型21.【答案】解：设方程的两根为，则，.设所求方程为，其两根为，令，.，.所求的方程为，即.题型31.【答案】解：设方程两根为，由已知得，即，.解得，.当时，方程为，方程无实数根，不合题意，舍去；当时，方程为，方程有两个不相等的实数根，符合题意.的值为3.2.【答案】解：（1），解得.的取值范围是.（2）设方程的另一根为，由根与系数的关系得解得题型44.【答案】解：不存在.理由如下：一元二次方程有两个实数根，且，.，是方程的两个实数根，.又，.又，不存在实数，使成立.考点61.【答案】解：方法一：设第二次采购玩具件，则第一次采购玩具件，由题意得.整理得，解得，经检验，都是原方程的解.当时，第二次采购时每件玩具的批发价为（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；当时，第二次采购时每件玩具的批发价为（元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件.方法二：设第一次采购玩具件，则第二次采购玩具件，由题意得，整理得，解得，经检验，都是原方程的解.第一次采购40件时，第二次采购（件），批发价为（元），不合题意，舍去；第一次采购50件时，第二次采购（件），批发价为（元），符合题意.因此第二次采购玩具60件.题型23.【答案】解：设慢车每小时行驶千米，则快车每小时行驶千米，依题意得.解得（不合题意，舍去），.所以.快车每小时行驶72千米，慢车每小时行驶60千米.应用34.【答案】解：（1）设乙工程队单独施工天完成此项工程，则甲工程队单独施工天完成此项工程，由题意得，整理，得，解得，.经检验，都是分式方程的解，但不符合题意，应舍去，故，.故甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要60天，30天.（2）（3）由题意得，解得.故甲工程队至少要单独施工36天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元.考点7题型11.【答案】2015【解析】把代入方程中得到，即.2.【答案】解：，且，即，则.又是一元二次方程的根，.原式.题型21.【答案】D2.【答案】A3.【答案】解：（1），.（2），.题型31.【答案】B2.【答案】B3.【答案】解：关于的方程有两个相等的实数根，（舍去）.当为腰时，周长为.当为腰时，不能构成三角形的周长为12.题型41.【答案】A2.【答案】解：由题意，得，即.又方程有两个不相等的实数根，即，.3.【答案】解：方程有两个实数根，.又，.，且，当时，的值最小此时，即最小值为.【解析】本题中考虑从而确定的取值范围这一过程易被忽略.题型51.【答案】解：设每件商品降价元，则售价为每件元，每星期的销量为件.根据题意，得.解得，.又要顾客得实惠，故取，即销售单价为56元.答：应将销售单价定为56元.2.【答案】解：（1）当时，.答：甲运动后的路程是.（2）设它们运动了，根据题意，得.解得：，（不合题意，舍去）.答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了.（3）设它们运动了后第二次相遇，根据题意，得.解得，（不合题意，舍去）.答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了.题型61.【答案】解：不是.理由如下：解方程，得，.3.5不是整数，方程不是“偶系二次方程”.初中数学 九年级上册 12 / 12