2022年大理大学大一高数上学期单元练习试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、设 ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
3、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
4、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
5、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
6、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
7、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
8、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
9、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
10、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、函数 的定义域为 ________________________.
2、 .
3、是 _______ 阶微分方程 .
4、级数 的和为
5、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求下列不定积分 :
①

②

③

2、

3、计算由两条抛物线： 所围成的图形的面积 .

4、计算定积分 。

5、求由曲线 与 所围成的平面图形的面积 .

6、

7、求不定积分 .

8、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。

9、求极限 ；

10、求函数 的微分；