高考数学艺体生好题突围系列强化训练06理.doc

高考数学 艺体生精选好题突围系列 强化训练06 理一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B2复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】由题意可得：. 故选D. 3已知向量，且与共线，那么的值为（ ） A .l B.2 C.3 D.4【答案】D4.已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（ ） A3 B2 C1 D【答案】A【解析】令切点坐标为，且，.5.已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（ ） A1 B2 C4 D8【答案】C【解析】，即，又.6.以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为（ ） A B C D【答案】C7.在区间上随机取一个实数，使得的概率为（ ） A B C D【答案】C【解析】在区间上，当时，由几何概型知，符合条件的概率为.8.执行下边的程序框图，则输出的n是（ ） A4 B5 C6 D7【答案】9.已知P（x,y）为区域 内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x-y的最大值是（ ） A.6 B.0 C.2 D.【答案】A10.已知函数，若其图象是由图象向左平移（）个单位得到，则的最小值为（ ） A B C D【答案】C【解析】，函数的图象向左平移个单位后的解析式为，从而，有的最小值为. 故选C.二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11.在中，分别是的对边，若，则的大小为 .【答案】112.已知抛物线人的焦点为F，过点P（2，0）的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D设直线AB，CD的斜率分别为 ，则 等于 .【答案】B三、解答题 （本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13.（本题满分12分）在中，求角的值；设，求【答案】(1) ；(2) .【解析(1) (3分) (6分)(2)因为，而，且为锐角，可求得. (9分)所以在中，由正弦定理得，. (12分)14.（本题满分12分）右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知8090分数段的学员数为21人（I）求该专业毕业总人数N和9095分数段内的人数；（II）现欲将9095分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？（III）在（II）的结论下，设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.【答案】（I）6；（II）名毕业生中有男生人,女生人；（III）15. （本小题满分12分）如图，ABCD为梯形，平面ABCD，AB/CD，E为BC中点，连结AE，交BD于O.（I）平面平面PAE（II）求二面角的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）【答案】（1）见解析；（2）【解析】()连结，,所以 () 以为原点,分别以所在直线为轴,建立空间直角坐标系如图二面角即二面角平面,平面的法向量可设为 7分设平面的法向量为,所以,7