2021-2022学年大理大学大一高数上学期同步试卷word.docx

大理大学大一高数上学期同步试卷word可编辑（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .（ A ）函数 必在 处取得极大值；（ B ）函数 必在 处取得极小值；（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。2、设 在点 处可导，那么 （ ） .（ A ） （ B ） (C) （ D ） 3、定积分 在几何上的表示 ( ).(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积 4、已知 ，则 （ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 5、设在 0 ， 1 上 二阶可导且 ，则（ ）（ A ） (B) (C) （ D ） 6、为无穷级数 收敛的 （ B ） A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是7、的结果是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）8、微分方程 的阶数为 （ B ）A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 69、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和 10、点 是函数 的（ ） .（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点二、填空题（每小题4分，共计20分）1、对于 的值，讨论级数 （ 1 ）当 时，级数收敛（ 2 ）当 时，级数发散2、设函数 ，则 ；3、设 则 （ ）4、交换二重积分的积分次序： 5、 三、计算题（每小题5分，共计50分）1、求不定积分 2、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 . 求 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积 .3、设平面 与两个向量 和 平行，证明：向量 与平面 垂直。4、求 的导数。5、求不定积分 6、7、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .8、9、10、