1、大理大学大一高数上学期同步试卷word可编辑(考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 分数:_一、单选题(每小题3分,共计30分)1、若 ,其中 在区间上 二阶可导且 ,则( ) .( A )函数 必在 处取得极大值;( B )函数 必在 处取得极小值;( C )函数 在 处没有极值,但点 为曲线 的拐点;( D )函数 在 处没有极值,点 也不是曲线 的拐点。2、设 在点 处可导,那么 ( ) .( A ) ( B ) (C) ( D ) 3、定积分 在几何上的表示 ( ).(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积 4、已知 ,则 ( ) .A 、 B
2、 、 C 、 D 、 5、设在 0 , 1 上 二阶可导且 ,则( )( A ) (B) (C) ( D ) 6、为无穷级数 收敛的 ( B ) A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是7、的结果是( ) .( A ) ( B ) ( C ) ( D )8、微分方程 的阶数为 ( B )A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 69、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和 10、点 是函数 的( ) .( A )驻点但非极值点 ( B )拐点 ( C )驻点且是拐点 ( D )驻点且是极值点二、填空题(每小题4分,共计20分)1、对于 的值,讨论级数 ( 1 )当 时,级数收敛( 2 )当 时,级数发散2、设函数 ,则 ;3、设 则 ( )4、交换二重积分的积分次序: 5、 三、计算题(每小题5分,共计50分)1、求不定积分 2、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 . 求 a ,并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积 .3、设平面 与两个向量 和 平行,证明:向量 与平面 垂直。4、求 的导数。5、求不定积分 6、7、设 ,试讨论 的可导性,并在可导处求出 .8、9、10、