经济高数试题及解答(4).doc

八斗知识文库(训练题0802一.填空题每题3分，共15分1.过点且与直线垂直的破体方程是。2.设函数可微，且，那么在点处的全微分是。3.交流积分次第。4.二阶微分方程的特解方式5.幂级数的收敛地区是。二.单项选择题每题3分，共15分1.破体曲线绕轴扭转一周，所得扭转曲面的方程是。A.；B.；C.；D.。2.二元函数在处可微，那么在该点处以下论断不必定成破的是。A延续；B极限存在；C偏导数存在；D偏导数延续。3.累次积分能够写成。A；B；C；D.4.设非齐次线性微分方程有两个差别的解跟，为恣意常数，那么该方程的通解为。A.；B.；C.；D.5.假设级数与都发散，那么。A.发散；B.发散；C.发散，D.发散。三盘算题每题6分，共36分.设，此中存在二阶延续偏导数，存在二阶延续导数，求：。2求由方程所断定的函数的全微分。3.应用极坐标盘算二重积分，此中是由所围成的地区。4.盘算二重积分，此中是由所围成的地区。5.求微分方程的通解。6.求差分方程的通解。四.使用题(此题10分)设消费甲、乙两种产物，产量分不是x、y千只，其利润函数为，现有质料15000公斤不请求用完，消费两种产物每千只都要耗费质料2000公斤。求：1使利润最年夜的产量x、y跟最年夜利润；2假如质料落至12000公斤，求利润最年夜时的产量跟最年夜利润。五求解以下各题，每题8分，总分值24分1求微分方程的特解。2求级数的跟函数，并求级数的跟。3将函数开展成的幂级数，并求开展式成破的区间。参考解答一.填空题每题3分，共15分1.；2.；3.；4.；5.。二.单项选择题每题3分，共15分1.C；2.D；3.D；4.B；5.C。三盘算题每题6分，共36分.解：，2解法1双方责备微分，。解法2令那么，由于，因此。3.解：积分地区如下图：准确画出积分地区给1分由于，因此DY1-11x4.解：画出积分地区由于，因此.。5.解：原方程化为，因此，6.解：特点方程为，齐次差分方程的通解为：，由于非特点根，故令特解为，代入方程求解可得。因此原方程的通解为。四.使用题(此题10分)解：1由于那么，令，求得独一驻点。，因此为极年夜值点，最年夜利润为。2由上可知，事先，取得最年夜利润所耗费的原资料是14000公斤，现假设质料落至12000公斤，那么取得最年夜利润的束缚前提应为或树破拉格朗日函数那么令，求得假如质料落至12000公斤时，利润最年夜时的产量分不是，最年夜利润为。五求解以下各题，每题8分，总分值24分1解：特点方程，因此，方程所对应的齐次通解为，由于是特点方程的单根，因此非齐次方程的特解方式为，比拟系数可得,，代入前提，可得,故所求特解为：。2解：设，因此，。事先，即。3解：由于，。因此，。