经济高数试题及解答(5).doc

八斗知识文库(训练题0402一、 填空题每空2分1设函数可微，假设，那么=。2设，那么在极坐标系下的二次积分为。3=。4级数=。5设，那么=。6的通解为。7设收益函数元，当产量时，其边沿收益是。8.差分方程的通解为。9.函数在点处的全微分为。10.假设级数发散，那么。二、选择题每题3分1. 假设，那么级数A前提收敛B发散C不克不及断定D收敛2.设，那么二重积分=ABCD3.微分方程满意前提的特解是4. 设点是函数的驻点，那么函数在处A必有极年夜值B能够有极值，也能够无极值C必有极小值D必无极值5.假设级数及都发散，那么A必发散B必发散C必发散D必发散三、盘算题每题8分1.，求2.设，可微，求3.求级数的收敛域4.将函数开展成的幂级数，并断定收敛区间5.求由抛物面与平面所围成的平面的体积。四、使用题每题10分1.求曲线在区间2，6内一点，使该点的切线与直线以及所围成的平面图形面积最小。2.某公司经过电台及报纸两种方法做贩卖某产物的告白，依照统计材料，贩卖支出万元与电台告白用度万元及报纸告白用度万元之间有如下关联式：1在告白用度不限的状况下，求最优告白战略；2假设供给的告白用度为1.5万元，求响应的最优告白战略。五、证实题每题5分设在上延续，应用二重积分证实：，此中等号仅当为常数时成破。参考解答一、1、1；2、；3、0；4、；5、；6、；7、40；8、；9、；10、二、1、C；2、C；3、A；4、B；5、C三、1、2、设，那么3、，事先，级数为收敛；事先，级数为发散；因此级数的收敛域为。4、破即时，级数收敛，故收敛区间为0，45、积分地区为四、1、设切点为，那么切线方程为：图形的面积为：将上式对求导，得：，令，得：而因此当切点为时，面积最小，为2、1总本钱函数为利润为由，解得由可知，因此函数在0.75，1.25处获得极年夜值，即得利润的最年夜值2咨询题转化为求满意的前提极值令由，解得五、证实：由题设知：在上延续且，当且仅当为常数时，等号成破故命题成破。