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七年级上旋转平移

第十一章 图形的运动

第一节 旋转、平移
一、基础知识
1、图形的平移
（1）平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。
（2）关键：① 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。
② 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。
（3）平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。
（4）简单的平移作图：
平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
2、图形的旋转
（1）旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。
（2）关键：① 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。
② 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
③ 旋转中心在旋转过程中保持不动
④ 图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定
（3）旋转的规律(性质)：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等)
（4）简单的旋转作图：
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
二、典型例题
1、观察图案，在、、、四幅图案中，能通过图案的平移得到的是( )

A B 　 C 　D
2、在下面的六幅图中，⑵⑶⑷⑸⑹中的图案_______可以通过平移图案⑴得到的．

3、以下现象：① 直升机的螺旋桨的运动；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
4、如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（　　）
A．两个点 B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆 D．两个全等的三角形 　
5、如图7，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列不成立的是（　　）
A．点A与点A′是对应点 B．BO=B′O C．∠ACB=∠C′A′B′ D．AB∥A′B′

6、如图8，由△ABC平移而得到的三角形共有（　　）
A．8个 B．9个 C．10个 D．15个
7、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；

8、如图10是类似于日本“三菱”汽车的标志的图案，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？

9、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？

10、已知：把△ABC顺时针旋转60°后能与△A’BC’重合，
求：（1）找出旋转中心，
（2）指出对应顶点和对应边，
（3）指出旋转角
（4）连接A A’， △ABA’是什么三角形？为什么？连
接CC’，△CBC’呢？

11、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。

三、随堂练习
1、图形经过平移后，图形的性质：①线段的长度；②两条线段或直线的相对位置关系；③角度的大小；④图形的面积。中不变的有（ ）
A．1个 A．2个 A．3个 A．4个
2、以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是( )
A．②③ B、②④ C．①② D．①④
3、如下列所示的图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

4、将图4的图形按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（　　）

5、下列所示的图形中，仅由图5通过平移得到的是（　　）

6、如图6，正△ODE可以看作由正△OAB绕点O逆时针依次旋转60°得到的，则旋转的次数是（　　）
A．3次 B．4次 C．5次 D．6次

7、如图，将△ABC绕点A旋转50°后成为△AB′C′，那么点B的对应点是_____，点C的对应点是_________，线段AB的对应线段是线段________，线段BC的对应线段是线段_________；∠B的对应角是_________，∠C的对应角是__________，旋转中心是点_______，旋转的角度是_____________；
8、如图，四边形ABCD是正方形，△DAE旋转后能与△DCF重合。
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

9、如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG也是长方形，E在AD上，如果长方形ABCD旋转后能与长方形AEFG重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？

10、画出所绘图形绕点D顺时针旋转90°后的图形，
再经几次90°旋转可以与原图重合？